摘  要：低频小信号放大电路是常用的实用电路，电路中既有线性元件，又有非线性元件，而且直流、交流并存于电路中，因此在分析和设计电路时较为复杂。叠加定理把线性电路中多个电源作用分解成各个电源的单独作用，然后进行代数和叠加。属于非线性元件的半导体晶体管工作在低频小信号，近似作为线性元件使用。应用叠加定理分析和设计低频小信号放大电路，抓住主要，忽略次要，使问题变得既容易、简单又明确。

　　低频小信号放大电路的用途非常广泛，它能够把微弱电信号增强到所要求的值。电路由线性元件电阻、电容和非线性元件，即半导体晶体管组成。在进行低频小信号放大时，电路中既有直流信号，又有交流信号，因此在分析和设计电路时问题错综复杂，利用叠加定理和低频小信号因素，可使问题变得容易。

　　1   叠加定理

　　当线牲电路中有几个电源共同作用时，各支路的电流( 或电压) 等于各个电源单独作用时在该支路产生电流( 或电压) 的代数和( 叠加)。由于半导体晶体管工作在低频小信号，把非线性元件，即半导体晶体管当作线牲元件分析，再借助叠加定理简明分析和设计低频小信号放大电路。

　　2   低频小信号放大电路分析

　　图1 为低频小信号共射放大电路。其中，uS 是低频交流小信号电压源; + UCC 为直流电压源。用叠加定理分析研究电路时，首先使各个电源单独作用。+ UCC 电压源单独作用，则uS 不作用短路; 若uS 电压源单独作用，则+ UCC 不作用短路；其次，+ UCC ，uS 电压源各单独作用的电压、电流相叠加。

图1  低频小信号共射放大电路

　　2. 1   + UCC 电压源单独作用

　　由于电容对直流开路，+ UCC 电压源单独作用可得图2 所示的直流通路。由此可以计算静态( 直流) 工作点基极电流I B 为：

　　式中: 硅管的UBE 取0. 7 V； 锗管的UBE 取0. 3 V，静态工作点的集电极电流I C ：

　　式中:  为共射电路电流放大倍数。静态工作点的集电极输出回路电压UCE：

图2   直流通路

　　2. 2   uS 电压源单独作用

　　由于电容容抗很小( 可忽略) ，因此电容对交流短路，+ UCC 电压源不作用短路，又由于半导体晶体管是非线性元件，管子的工作信号为交流低频小信号，即曲线小范围可近似直线( 线性) ，故半导体晶体管非线性元件可近似为线性元件。其基极b 和发射极e 间可以用线性电阻r be代替，它反映了低频小信号时输入回路电压与电流间的关系，rbe 称晶体管的输入电阻。r be 在低频小信号时，可用计算为。

　　由上式可知，r be 与直流电流有关，选择不同静态工作点可改变rbe ，r be 一般为几百到几千欧。集电极c 和发射极e 间可用线性授控源βiB ( 为电流放大倍数) 代替，可得图3 微变等效电路 。从图3 可知，ui= ube ，并可计算交流基极电流ib ：

　　交流集电极电流ic

　　交流集电极输出回路电压uo ：

图3   交流通路

　　2. 3   + UCC 电压源和uS 电压源共同作用

　　+ UCC 电压源和uS 电压源共同作用，只需要将+ UCC电压源单独作用和uS 电压源单独作用时电压、电流叠加。设ui= Uim sinwt 得到图4 所示电压、电流的波形图。其中，大写字母为+ UCC 电压源作用直流量，小写字母为uS 电压源作用交流量，小、大写字母混合为+ UCC ，uS 电压源共同作用瞬时量。

　　基极输入回路瞬时电压uBE ：

　　基极瞬时电流i B：

　　集电极瞬时电流iC ：

　　集电极输出回路瞬时电压uCE ：

　　在输入和输出回路中，由于电容C1 ，C2 的作用，只有uS 电压源作用的交流量ui ，uo。从图4 可知，ui，uo两信号相位差180 ，即反相。从图4 中可以清晰看到的低频小信号放大电路交流信号叠加在直流信号上。由于半导体晶体管只有工作在线性区才能保证输入信号ui 不失真放大( 转换) 为uo 信号，因此直流量必须选择的合适。如果直流选择的不合适，会出现如图5 所示的电压、电流失真。其中，图5( a) 是基极电流i B 与基极电压uBE 之间的关系曲线，即输入特性曲线。

　　从图5( a) 可知，基极电流直流I B 太小也出现交流ib 波形负半周失真。

　　图5( b) 是集电极电流iC 与集电极电压uCE 之间的关系曲线，即输出特性曲线。从图5( b) 可知，集电极电流的直流I C 太小，会出现交流i c 波形负半周失真及交流uce 波形正半周失真。从图5( c) 可知，集电极电流的直流I C 太大，会出现交流i c 波形正半周失真及交流uce波形负半周失真[ 9] 。

　　由上述分析可知，在设计电路时应满足下列条件,即直流基极电流I B> 交流基极电流峰值I bm ; 直流集电极电流I C> I cm + I ceo ( I cm 为交流集电极电流峰值，I ceo 为集电极与发射极间穿透电流) ; UCE> Ucem + Uces ( Ucem 为交流集电极电流峰值，Uces 为集电极与发射极间饱和压降) 。实际电路中在不失真放大输入信号的前题下，直流量应尽可能小，以减小其电路功耗。

图4  电压、电流的波形图　                              图5   直流不合适引起的电压、电流失真

　　管子极限值选择：

　　( 1) 集电极允许电流I CM > I cm+ I C ;( 2) 集电极与发射极间的击穿电压U( BR) ceo >+ UCC ;( 3) 集电极耗散功率P CM > UCE I C 。

　　电流放大倍数 的选择:  值一般选20 ~ 100 之间,值太小，电流放大能力差;  值太大，会使工作稳定性变差。

　　3   结  语

　　严格讲，叠加定理分析电路中各个电源能独立正常工作，不依赖其他电源，但半导体晶体管是非线性元件,必须工作在线性区，而且必须有合适的直流，即电路中交流正常工作依赖于直流，也就是交流uS 电压源单独作用是建立在直流+ UCC 电压源上的。在分析交流uS电压源在电路中单独作用时，电路的直流是合适的，半导体晶体管作为线性元件分析。用叠加定理分析和设计低频小信号放大电路要抓住主要问题，忽略次要问题，以便使分析电路的思路更清楚，更容易理解、接受,设计电路更简单、方便、实用。

参考文献:

[1]. C1  datasheet https://www.dzsc.com/datasheet/C1+_2455447.html.