1 人脸识别的发展及现状

　　人脸识别的研究已经有很长的历史，在19世纪，法国人Galton就曾对此问题进行了研究，他用一组数字代表不同的人脸侧面特征来实现对人脸侧面图像的识别。国内外对于人脸识别的研究发展，分别经历了三个阶段：传统的人机交互式阶段、机器自动识别初级阶段、机器自动识别阶段。人脸识别是一个被广泛研究着的热门问题，大量的研究论文层出不穷，在一定程度上有泛滥成"灾"之嫌。为了 更好地对人脸识别研究的历史和现状进行介绍，本文将AFR的研究历史按照研究内容、技术方法等方面。

　　1.1 传统的人机交互式阶段

　　这一阶段尽管时间相对短暂，但却是人脸识别研究的高潮期，可谓硕果累累：不但诞生了若干代表性的人脸识别算法，美国军方还组织了着名的FERET人脸识别算法测试，并出现了若干商业化运作的人脸识别系统，比如为着名的Visionics（现为Identix）的FaceIt系统。

　　1.2 自动识别初级阶段

　　这一时期的另一个重要工作是麻省理工学院人工智能实验室的布鲁内里（Brunelli）和波基奥（Poggio）于1992年左右做的一个对比实验，他们对比了基于结构特征的方法与基于模板匹配的方法的识别性能，并给出了一个比较确定的结论：模板匹配的方法优于基于特征的方法。这一导向性的结论与特征脸共同作用，基本中止了纯粹的基于结构特征的人脸识别方法研究，并在很大程度上促进了基于表观（Appearance-based）的线性子空间建模和基于统计模式识别技术的人脸识别方法的发展，使其逐渐成为主流的人脸识别技术。

　　1.3 机器自动识别阶段

　　第三阶段是真正利用机器进行对人脸的自动识别，随着计算机的大型化、高速化和人脸识别的方法的发展，提出了许多人脸自动识别的系统。

　　2 PCA算法的原理

　　PCA（主成分分析）算法是人脸识别中比较新的一种算法，该算法的优点是识别率高，识别速度快。PCA算法是一个统计学概念，是关于控制过程的在线监测与故障诊断。

　　2.1 PCA算法介绍

　　2.1.1 PCA原理

　　令x为表示环境的m维随机向量。假设x均值为零，即：

　　E[x]=O.

　　令w表示为m维单位向量，x在其上投影。这个投影被定义为向量x和w的内积，表示为：

　　而主成分分析的目的就是寻找一个权值向量w使得表达式E[y2]的值化：

　　根据线性代数的理论，可以知道满足式子值化的训应该满足下式：

　　即使得上述式子化的w是矩阵Cx的特征值所对应的特征向量。

　　2.1.2 主成分的求解步骤

　　在PCA中主要的是要求出使得方差的转化方向，其具体的求解步骤如下：

　　（1）构建关联矩阵：Cx=E[x*xT],Cx∈Pn*n.

　　在实际应用中，由于原始数据的数学期望不容易求解，我们可以利用下式来近似构造关联矩阵：

　　（其中x1,x2,…，xN,是各个原始灰度图像所有象素点对应的向量，N是原始图像的个数）

　　（2）先计算出Cx的各个特征值

　　（3）把特征值按大小排序

　　（4）计算出前m个特征值对应正交的特征向量构成w.

　　（5）将原始数据在特征向量w上进行投影，即可获得原始图像的主特征数据。

　　2.1.3 主成分的求解方法

　　通过上面的分析我们可以知道，对于主成分分析的问题转化为求解协方差矩阵的特征值和特征向量的问题，主成分的正交化分解的算法或求XXT特征值问题的算法常用的有雅可比方法和NIPALS方法。

　　2.2 Eigenface算法

　　在利用PCA进行特征提取的算法中，特征脸方法（Eigenface）是其中的一个经典算法。Eigenface算法和EBGM算法是人脸识别的两种重要算法。前者基于图像的整体特征，后者通过Gabor变换提取图像的局部特征。在实际应用中，光照的变化、人物表情的变化和物体对人脸的遮盖等因素造成了人脸识别的困难。文章对上述两种算法在这些变化因素下的识别性能进行了研究和比较。实验结果表明EBGM算法对环境变化具有更好的适应性，能够在小样本条件下获得良好的识别能力。而Eigenface算法对环境变化较为敏感，需要大量的训练样本来保证识别效果。特征脸方法是从主成分分析导出的一种人脸识别和描述技术。特征脸方法就是将包含人脸的图像区域看作是一种随机向量，因此可以采用K-L变换获得其正交K-L基底。对应其中较大特征值的基底具有与人脸相似的形状，因此又称为特征脸。利用这些基底的线性组合可以描述、表达和逼近人脸图像，因此可以进行人脸识别与合成。识别过程就是将人脸图像映射到由特征脸构成的子空间上，比较其与己知人脸在特征空间中的位置，具体步骤如下：

　　（1）初始化，获得人脸图像的训练集并计算特征脸，定义为人脸空间，存储在模板库中，以便系统进行识别；

　　（2）输入新的人脸图像，将其映射到特征脸空间，得到一组关于该人脸的特征数据；

　　（3）通过检查图像与人脸空间的距离判断它是否是人脸；

　　（4）若为人脸，根据权值模式判断它是否为数据库中的某个人，并做出具体的操作。

　　2.2.1 计算特征脸

　　设人脸图像I（x,y）为二维N*N灰度图像，用N维向量R表示。人脸图像训练集为{Ri|i=1,…，M},其中M为训练集中图像总数，这M幅图像的平均向量为：

　　每个人脸Ri与平均人脸ψ的差值向量是：

　　训练图像的协方差矩阵可表示为：

　　C=AAT.

　　其中，A=[φ1,…φM].

　　特征脸有协方差矩阵C的正交特征向量组成。对于N*N人脸图像，协方差矩阵C的大小为N2*N2,对它求解特征值和特征向量是很困难的。一种取而代之的方法是令L=ATA.

　　即协方差矩阵的转置阵，则可以知道此矩阵是M*M（M是训练人脸的数量）的一个较小的矩阵。首先计算M*M矩阵L的特征向量vi（l=l,…，M），则矩阵C的特征向量ui（l=1,…，M）由差值图像φi（i=1,…，M）与vi（l=l,…，M）线性组合得到：U=[u1,…，uM]=[[ψ1,…，ψM]T][v1.…，vM].实际上，m（m<M）个特征值足够用于人脸识别。因此，仅取L的前m个特征值的特征向量计算特征脸。

　　3 PCA算法在人脸识别中的应用

　　基于特征脸的人脸识别过程由训练阶段和识别阶段两个阶段组成。在训练阶段，每个已知人脸Ri映射到由特征脸构成的子空间上，得到m维向量

　　在识别阶段，首先把待识别的图像R映射到特征脸空间。得到向量：

　　为了区分人脸和非人脸，还需计算原始图像R与其由特征空间重建的图像Rf之间的距离ε：

　　采用距离法对人脸进行分类，分类规则如下：

　　（1）若ε≥θc,则输入图像不是人脸图像；

　　（2）若则输入图像包含未知人脸；

　　（3）若则输入图像为库中第k个人的人脸。

　　4 实验结果

　　实验在两个图库上测试，首先是一个ORL人脸库，该库包含40个不同人物，每人有lO张图片，共400幅。用训练样本进行测试，识别率为95%.一个是自建人脸库，该库包含20个不同人物，每人有5张不同表情和姿态下的图片，总共100幅。随着训练样本的增加，识别率会有所提升，但是并不是越多越好，当超过一定的训练样本数目时，识别率反而有所下降。

　　5 人脸识别未来的发展

　　人脸识别是一个跨学科富挑战性的前沿课题，人脸图像中姿态、光照、表情、饰物、背景、时间跨度等因素的变化对人脸识别算法的鲁棒性都有着负面的影响，单一的PCA方法识别率不高，今后的发展方向可以与其他方法（如：支持向量机、小波变化等）相结合来弥补单一方法的不足，让身份识别更准确。