电流纹波率分析与输出滤波电感的优化设计
出处:伍健、何礼高、付国清 发布于:2012-12-28 15:20:26
1 引言
开关电源中, 输出滤波电感具有储能和平滑滤波输出电压的重要作用, 其大小不仅关系到开关管的电流应力,而且还会影响到变换器的动态性能。因此, 合理设计变换器的滤波电感显得尤为重要。目前, 输出滤波电感的设计方法一般都是以临界电流连续为依据, 并根据经验选择电感电流脉动量来确定电感值[1].该方法未严格考虑滤波电感上电流脉动的影响,难以提供准确的滤波电感感值和滤波电感、电容上电流有效值的可靠设计数据, 而这些数据会直接影响输出电压的质量、滤波电感的制作和变换器工作的可靠性。为解决电感设计方法的缺陷,深入分析了电流纹波率的选取依据, 并提出了一种优化设计方法。,以Buck 变换器为例,推导出滤波电感优化值的计算公式, 分析了对变换器动态性能的影响,并进行了实验验证。
2 Buck 变换器电感电流的分析
2.1 电感电流各分量
主要对Buck 变换器的滤波电感Lr的设计进行了分析,其思路可推广至其他变换器。图1 示出Buck变换器及其电感电流连续模式下主要的电流波形。其中,Ipp,Itr,Δi,Idc,iac,Ipk为滤波电感电流的峰峰值电流、谷值电流、脉动量、直流电流、交流电流、峰值电流,iac=Δi/2=Ipp/2,Ipk=Idc+iac.
图1 Buck 变换器及其主要电流波形
在Buck 变换器中,Idc为电感电流的平均值,等于负载电流IL,即Idc=IL=Io.
2.2 电流纹波率
为将Idc和Δi 两个独立的参量联系起来, 定义了一个关键参数,即电流纹波率r,r=Δi/Idc,因此Ipk,Itr,Ipp可表示为:Ipk=Io!1+r/2 ",Itr=Io!1-r/2 ",Ipp=Ior.r 的值应该在变换器设计前选定, 因为它会影响到其他参数的选择。r=Δi/Idc中r 值是在电感电流连续模式(CCM)下定义的,其有效范围为0~2.当r=0 时,Δi 必然为零, 电感方程表明此时电感量无穷大。显然,实际中不可能出现r=0 的情况;若r=2,则变换器工作于临界连续模式(BCM)。如图2 所示。
图2 BCM 的工作状态
2.3 电流纹波率与电感量的关系
由电感的基本电压方程U=Ldi/dt 可得:Δi=UΔt/L,式中:UΔt 为伏秒积。对工作于CCM 的Buck 变换器,UΔt 为:UΔt=Uon ton=Uoff toff,式中:Uon=Uin-Uo;Uoff=Uo;ton=D/fs;toff=(1-D)/fs,fs为开关频率。联立r=Δi/Idc,式(1),(2)可得电感值的公式:当Uinmin≤Uin≤Uinmax时, 计算L.关于Uin的取值,文献[1]取值Uinmax,文献[2]取值Uinmin,具体取何值,下面将进行分析。
Ipk关系到电感工作时是否出现饱和现象。因此可定义Ipk为时,Uin为"恶劣"Uin,由此电压来设计电感。由Ipp=Ior,r=Δi/Idc和式(3)可得:
假定L,Io,Uo为恒值,图3 示出由以上计算式得到的Ipk,Idc,iac随D 的变化关系。
图3 Idc,Ipk,iac
随D 的变化情况
Uin增加时, 在负反馈作用下D 降低, 下降斜率Δi/toff =Uo/L 不变。此时D 减小,toff =(1-D)Ts增大,Δi/toff不变,故Δi 也增大,于是iac随Uin
的增加而增加。而Buck 变换器中Idc=Io,Idc在Uin变化时保持不变,故Ipk也随Uin增加而增加。Ipk在Uin=Uinmax时达到,因此式(3)中计算电感值L 时Uin
应取值Uinmax.
2.4 电流纹波率的值
r的选择直接影响到功率器件的电流应力和损耗,从而影响它们的选择。通常,对于各种拓扑,无论变换器的开关频率及其应用条件如何,取r=0.3~0.5较合适[3].文献[4]认为Δi=30%Io比较合适,此时对应的r=0.3.具体r 值取多少为,可由变换器的各应力参数分析得到。
由图1b 求得iLo,iVS,iCo的有效值分别为:
一般认为,电感体积与其能量处理能力成正比。为保证电感不饱和, 电感磁芯的能量处理能力至少要等于其需要存储的能量E=LIpk2 /2.将Ipk=Io!1+r/2 "
代入E=LIpk2/2 并化简得到:
分别对ILo_rms,IVS_rms,ICo_rms,E,IL求相对于r=0.4 时其值的标幺值,并将计算结果绘制成曲线如图4.
图4 Buck 变换器各参数标幺值随r 变化情况
由图4 可得如下结论:①能量曲线E* 随r 的增大而减小,并在r=0.4 附近出现一拐点;②由于电感磁芯体积正比于其所储存的能量, 则当r 值越小于0.4 时,所需电感体积越大;③当r>0.4 后,继续增大r 值并不能使电感磁芯体积显著减小;④随着r 增加到0.4 以上,ICo_rms显著增加, 电容内部将发热严重,同时IVS_rms也增加,从而需选用具有更低等效电阻的电容和大容量的开关管, 但若等效电阻值过低可能导致系统不稳定。因此, 综合考虑变换器各应力参数、电感体积及系统稳定性的要求,r=0.4 为值。
3 滤波电感的优化设计
将r=0.4 代入式(3)得到滤波电感Lo的优化值:
式中:Uin=Uinmax;D=Dmin=Uo /Uinmax。
Lo的计算除了考虑变换器各器件的应力参数和纹波要求外, 还应考虑变换器的动态特性。一般而言,减小电感可以提高系统的动态响应速度。然而当电感减小到某一值后,再继续减小,动态响应速度不再有改善。该电感值被称为临界电感[5]:
式中:Dmax为控制器能输出的占空比;Io_step为负载跳变幅值,负载一般在10%~90%间跳变,也可在空载和满载之间跳变;ωc为变换器控制闭环的带宽,一般为0.1~0.3 倍的fs.
终Lo的取值需要在式(7),(8)的结果之间取一个折衷, 其原则为在满足变换器动态性能的前提下,使Lo的取值尽量接近Lopt.
4 实验结果和分析
制作了一台输入110V(90~130V)、输出48V/5A的Buck 变换器原理样机。将给定参数代入式(7)求得Lopt=151.4μH,由式(8)可得Lct=440μH.可见,Lopt<Lct, 不会影响到变换器的动态响应。所以取此时的Lopt为终的电感值。图5 示出实验波形。
图5 实验波形
图5a,b 为满载工作条件下,Lo分别为151.4μH和72.2μH 时的电感电流波形; 图5c,d 为突加负载,即空载到满载时输出电压动态响应实验波形。可见,当Lo<Lct时,其值大小只影响到电流纹波,而对变换器的动态性能无太大的影响。由前面分析可知,r=0.4 时,Lopt=151.4 μH, 此时电感的体积得到了减小,有利于变换器功率密度的提高,并且ICo_rms和IVS_rms的电流应力也保证在安全范围之内。因此,综合考虑变换器各应力参数、滤波电感的体积及变换器的动态响应后,r≈0.4,可实现变换器滤波电感的优化设计。
5 结论
针对一般滤波电感设计方法的缺陷,对电流纹波率的选取理论依据进行了深入分析, 并提出了一种滤波电感的优化设计方法。该方法通过对电感电流各分量和电流纹波率的详细分析计算,描绘了变换器各参数应力随电流纹波率的变化曲线。综合考虑变换器的各参数应力、滤波电感体积和变换器的动态性能, 终确定了电流纹波率的值约为0.4,由此计算的滤波电感值小于动态临界电感值,保证了变换器的动态性能,实现了变换器的优化设计。
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