摘要：本文提出了一种基于小波多层分解和BP神经网络相结合的模拟电路故障诊断方法。该方法利用了多层小波分解优异的时频特性来提取故障特征参数，进行能量特征提取、归一化，并结合BP网络强大的非线性分类能力和快速的收敛特性构造了一种既能用于诊断单故障，又能诊断多故障的模型。

　　本文以ITC'97标准电路中的CTSV滤波电路为诊断实例进行了仿真实验仿真，结果表明该方法比传统BP网络方法的学习收敛速度快得多。

　　0 引言

　　客观世界信号的本质决定了模拟电路的普遍性和不可替代性。模拟电路由于故障模型复杂、元件参数的容差、非线性、噪声以及大规模集成化等现象使电路故障信息表现为多特征、高噪声、非线性的数据集，且受到特征信号观测手段、征兆提取方法、状态识别技术、诊断知识完备程度以及诊断经济性的制约，使模拟电路的故障诊断技术滞后于数字电路故障诊断技术而面临巨大的挑战。而神经网络是对生物神经系统的功能抽象，以分布方式存储信息，有很强的容错能力和自学习能力，能够对网络的输入产生联想输出，具有处理模糊信息的能力，其理论研究和实际应用进入了一个蓬勃发展的时期。

　　1 BP 神经网络

　　1.1 BP网络模型

　　多层网络学习算法训练的神经网络即BP 神经网络。BP 网络的信息从输入层流向输出层，因此是一种多层前馈神经网络。由BP 神经元构成的二层网络如图1 所示。由于BP 网络神经元采用的传递函数通常是可微函数，所以可以实现输入和输出间的任意非线形映射，因此在诸如模式识别、状态预测等很多方面应用十分广泛。

　　1.2 BP学习规则

　　BP 算法由两部分组成：信息的正向传递与误差的反向传播。在正向传播过程中，输入信息从输入经过隐含层逐层计算传向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。如果在输出层没有得到期望的输出，则计算输出层的误差变化值，然后转向反向传播，通过网络将误差信号沿原来的连接通路反向回来修改各层神经元的权值直至达到期望目标[4].

　　2 故障特征提取

　　2.1 故障特征提取概述

　　随着电路结构日趋复杂，其故障类别越来越多，反映故障的状态、特征也相应增加。在实际诊断过程中，要使诊断结果正确可靠，都是通过搜集尽可能全面的样本，这样才能得到接近完整的故障信息。但是样本太多，会消耗过多的存储空间和计算时间，大量的特征输入也会导致训练过程减缓，甚至阻碍训练的收敛，终影响故障定位。所以，需要从样本中提取对诊断故障贡献大的有用信息，即特征提取。

　　特征提取方法很多，一般有主元特征提取和基于Fisher的线性变换相关识别分析法。实际应用中，要达到高分辨率信息压缩所需的映射通常是非线性的，因此多分辨分析适于模拟电路的特征提取。

　　2.2 基于多分辨分析的故障特征提取

　　一般模拟电路软故障的变化是很小的，利用小波变换来提取各频带的故障信息，分解过程用Matlab算法实现，可以用高频分解的部分来反映信号的变化，故可将故障信号的高频系数序列进行求和，并按尺度顺序排列，作为模拟电路故障特征向量。具体步骤如下：

　　（1）对信号进行N 层Matlab 分解。

　　（2）对各层高频系数序列求和。

　　（3）特征向量构成，按尺度顺序，以各层高频小波分解系数序列的之和为元素作为特征向量。

　　（4）为了提高神经网络收敛速度，进行归一化处理。

　　3 BP 神经网络应用于模拟电路故障诊断

　　BP网络应用于电路故障诊断是以一些电路的典型故障样本送入神经网络训练，使之有判断能力，而成为故障识别系统。其工作步骤如下：

　　（1）确定待测电路的故障集和故障模式特征参量，在电路考虑元件容差的情况下，对电路的可能的故障状态用PSPICE分析得出各故障发生时节点电压和电流的测量值，归一化处理后构成训练样本集。

　　（2）设计BP神经网络并训练。根据要求和经验设计神经网络的结构、传递函数以及训练算法。然后用训练样本集中的样本训练好网络，即完成学习的过程。

　　（3）一般采用3层BP神经网络，输入层节点数与电路状态特征参量的维数相同，输出层节点数可与电路待测故障类别数相同，也可小于待测故障类别数（采用编码指示对应故障）。

　　4 诊断实例及仿真

　　本文的诊断电路选自ITC'97 的国际标准电路CTSV（continuous-time state-variable filter）滤波器，如图2 所示。其标称值分别为R1=R2=R3=R4=R5=10 kΩ，R6=3 kΩ，R7=7 kΩ，C1=C2=20 nF,输入幅度为1 V的交流信号。

　　考虑到各元件的容差，将电阻的容差设为5%,电容的容差设为10%,当输入为1 V 的交流信号时，对输出响应进行1~100 kHz采样，采用Haar小波对采样信号进行5 层小波分解，将电路用PSpice 进行直流灵敏度分析，从结果可知，当R1,R3,C1,C2变化时，输出波形Vout变化较大，所以考虑有8种故障：R1↑50%,R1↓50%,R3↑50%,R3↓50%,C1↑50%,C1↓50%,C2↑50%,C2↓50%,还有正常状态共9 种故障模式，故障模式采用常见的“n-1”表示法，即0表示正常，1表示故障。

　　（1）为构造训练和测试样本集，对电路每种故障状态进行50 次蒙特卡洛分析，其中40 次作为训练样本，10 次作为测试样本，电路正常情况下的采样信号曲线如图3所示。

　　（2）将其作为传统BP 神经网络的输入，目标误差0.05,其误差变化曲线如图4（a）所示。

　　（3）将其各层小波分解序列的能量值归一化后作为神经网络的输入，同时可以确定神经网络的结构6-13-8,神经网络采用LM算法的训练方法，目标误差为0.01,网络经过164次训练调整后达到了期望的均方误差，误差变化曲线如图4（b）所示，测试样本的平均正确诊断率达98.89%,诊断结果如表1所示。

　　（4）将其作为传统BP 神经网络的输入，目标误差0.05,经训练调整后误差变化曲线如图5（a）所示。 

　　（5）将其经小波多层分解预处理后输入，目标误差为0.01,网络经过110次训练调整后达到了期望的均方误差。误差变化曲线如图5（b）所示。

　　总测试样本的平均正确诊断率达95.6%,诊断结果如表2所示。

　　5 结语

　　本文采用多分辨分析故障提取和神经网络相结合的方法，首先通过PSpice采集故障样本集，将其归一化后作为神经网络的输入，这是传统的神经网络的方法，再由多分辨分析故障特征将样本集进行处理，然后运用神经网络对处理后的故障特征进行学习、训练，将两种方法进行对比后发现，经多分辨分析处理后训练的网络故障特征的覆盖率高，收敛速度明显提高，终达到诊断的目的。仿真实验表明该方法能够有效地解决单软故障和多软故障的故障诊断问题。（作者：戴毓，彭良玉）