摘要：近年来研究表明，组合预测方法比单一预测具有更高的预测。提出了一种利用改进的Elman神经网络修正ARIMA模型预测结果的短期风速组合预测模型。

　　先利用ARIMA模型对风速进行预测，其线性规律信息包含在时间序列预测结果中，非线性规律包含在预测误差中。再将ARIMA模型的预测误差及历史风速一阶差分序列作为改进的Elman神经网络输入变量，将ARIMA模型的风速预测误差作为输出变量。将ARIMA模型预测结果与Elman神经网络的误差预测结果叠加，得到终修正后的预测风速。分析结果表明，该方法与单一ARIMA方法及其他组合方法相比，预测滞后性更小，预测更高，在风速预测领域具有较好的应用前景。

　　1.引言

　　近年来，能源短缺和环境问题越来越受到人们关注，新能源的开发利用越来越受到人们重视。风力发电由于风速的可再生、清洁无污染等特点成为目前世界上增长快的可再生能源。风速预测的准确性直接关系到风电场对电力系统的影响，同时也为风电机组的控制提供了重要依据。因此提高风速预测的准确性，对于增加电网的可靠性、提高经济效益有很重要的意义。

　　在现实中，大多数时间序列都是非平稳的，因此仿真建模前需对实际数据进行差分处理，虽然差分后可将数据看作是是平稳序列，然而经验证可知，其中仍含有非平稳部分，这就造成了ARIMA预测非平稳时间序列的误差增大。为提高风速数据中非线性部分的预测，本文提出了一种基于ARIMA和改进Elman神经网络组合模型对某地区风速进行预测的新方法。ARIMA模型用于描述历史数据的线性关系，改进的神经网络模拟数据的非线性规律。

　　本文采用2009年9月的720个风速数据建立组合预测模型，并利用该模型预测10月1日到6日内144个风速，取得了比较满意的预测效果。

　　2.ARIMA-Elman模型原理

　　组合模型原理如图1所示。对于波动性较大的风速数据而言，单一的时间序列预测具有较大的滞后，而差分后的时间序列能够反映原始数据变化趋势，具有一定的预知性。然后用改进Elman神经网络，以ARIMA预测误差和历史风速1阶差分序列作为网络输入，预测ARIMA模型的误差，使非线性规律包含在改进Elman神经网络的预测结果中。使用ARIMA的预测结果与改进Elman神经网络的误差预测结果相叠加得到组合预测模型的预测值。

　　3.ARIMA模型

　　3.1 模型的概念

　　时间序列模型分为平稳时序模型和非平稳时序模型。平稳时序模型包括自回归（Auto-Regressive,AR）模型、滑动平均（MovingAverage,MA）模型和自回归移动平均（Auto-Regressive and Moving Average,ARMA）模型。工程上常用的非平稳模型是差分自回归移动平均（Autoregressive Integrated MovingAverage,ARIMA）模型。其中ARIMA（p,d,q）模型的表达式记为：

　　3.2 模型建立

　　①数据的预处理

　　采用时间序列进行仿真预测可以大大降低预测的工作量，论文使用某一台风机的风速数据，首先对时间序列用自相关函数法检验平稳性，经1阶差分后，满足时间序列平稳性要求，即差分阶数d=1.

　　②模型定阶与参数估计

　　目前常使用准则函数进行定阶，其包括FPE、AIC和SBC准则。本文采用AIC准则，即信息量准则，利用似然函数估计值值原则来确定模型p、q阶数分别为2、1,即ARIMA（2,1,1）。模型定阶后，利用二乘法，使残差平方和达到的那组参数值即为模型参数估计值[7].

　　3.3 评价标准

　　本文采用平均百分比误差（MAPE）、平方和误差（SSE）以及均方根误差（RMSE）对预测结果进行评价，计算公式如下：

　　4.改进的Elman神经网络

　　4.1 改进Elman神经网络原理

　　Elman神经网络是一种具有局部记忆单元和局部反馈连接的前向反馈网络。本文采用一种改进的Elman神经网络，其非线性状态空间表达式为：

　　如图2所示，在承接层部分引入前一时刻c x 值，B为一步延迟算子，其增益用λ 表示，其大小反映承接层对过去时刻记忆的强弱。

　　4.2 网络结构的设计

　　已证明，若Elman神经网络隐含层数为1,且采用S型转换函数，则该网络能够以任意逼近任意有理函数，故本文将网络结构设计为3层。

　　ARIMA（2,1,1）模型对9月1日到9月30日内的720个风速数据进行预测得到预测误差，以归一化后误差数据的前4个和实测风速一阶差分值的第3个作为网络输入，以误差数据的第5个作为网络输出，依次传递，组成样本数据对网络进行训练。

　　5.实例仿真

　　5.1 ARIMA模型初步预测

　　本文采用的是某风电场的风速历史数据进行实际预测，采用9月1日到9月30日内720个风速值进行建模，10月1日到6日内144个风速值进行验证。

　　利用ARIMA（2,1,1）模型对数据进行预测，提前1小时预测结果如图3所示，预测效果评价如表1所示。

　　图3中，实测风速的剧烈波动性一定程度上影响了ARIMA模型预测，并且预测曲线滞后于实测风速曲线。

　　5.2 改进Elman神经网络修正误差

　　训练得到神经网络模型，对10月1日至10月6日144个测试样本数据归一化后进行预测，得到ARIMA预测误差，并与ARIMA模型预测值相加，得到修正后的预测值，如图4所示。误差预测结果如表2所示。

　　5.3 结果分析

　　通过对以上结果分析，可以得到以下结论：

　　（1）风速的1阶差分序列，代表风速的变化趋势，由图4、表1,以差分数据作为网络输入，利用改进Elman神经网络修正ARIMA模型预测误差，能够较好的减小预测滞后性，提高预测。

　　（2）用BP神经网络替代组合模型中Elman网络的预测效果见表1,表2.改进的Elman神经网络预测要比ARIMA-BP模型高，且训练速度提高30%以上。

　　6.结束语

　　本文将改进的Elman神经网络应用到风速时间序列预测的研究中，建立ARIMA-ELMAN组合预测模型，既描述了风速历史数据的线性规律，又描述了风速历史数据中的非线性规律，结果表明比单一使用ARIMA模型预测高、误差小；与ARIMA-BP模型相比，训练时间短，效率高。该预测模型在风速预测上具有良好的适用性，对进一步解决实际工程问题具有一定的参考价值。（作者：张江昆，常太华，孟洪民，刘白杨，胡阳，张超）