自牛顿发现白光是由彩色光混合而成以来，现代色度学从诞生到现在历经了三百多年历史，从Tomas Young(1802)的三原色学说，到Ewald Hering(1878)的原色学说(对立颜色学说)，再到G.E. Muller(1930)和Judd(1949)的阶段视觉色彩理论，人们已经能够很好地解释人眼感知颜色的生理、心理及物理现象。
　　从定量分析与计算色品及色差的理论发展历程角度上来说，自CIE-1931-RGB色度标准颁布以来，先后经历了 CIE-1931-XYZ、CIE-1960-UCS、CIE-1964-W*U*V*、CIE-1976-LAB、CIE-1976-LUV、CIE-DE2000 等诸多替代或补充色度系统与修正方法。
　　尽管色度学理论已经相当完备，在彩电、印染、材料、化妆、医疗、食品等诸多领域得到广泛应用，但在我国LED灯具制造业内，色度学知识的应用仍有些不足，除了常见的色坐标、色温、显色性、DUV指标外，很少提及色差或色容差指标。
　　由于人们难以直观地理解色坐标和DUV指标，而更习惯于采用人眼评价LED灯具间的光色差异。人眼评价色差具有很大的主观性，还顾忌到管控灯具色差会增加制造成本等因素，所以在评价与管控LED灯具光色差异时出现非常松散的局面，从而导致各成品灯具间光色差异过大问题。
　　这种光色差异现象不仅出现在不同厂家同一色温的灯具之间，还出现在同一厂家不同批次的灯具之间，甚至出现在同一厂家同一批次的灯具之间。如果不能科学合理地解决色容差问题，高品质LED照明就无从谈起。
　　色容差技术指标 色容差(SDCM， Standard Deviation of Color Matching)的概念由美国柯达公司的颜色科学家David L．MacAdam(1942)提出，其原意是指在颜色匹配实验中，采用红绿蓝三原色匹配某目标色时，人眼无法察觉出匹配色与目标色之间存在颜色差异所容许的色坐标位置的变化范围。
　　1942年，MacAdam和P．G Nutting从CIE-1931-XYZ色度图中选取了25个目标色，并分别以这25个目标色的色坐标为中心，在等亮度条件下调整配色滤镜的参数，寻找与目标色在视觉上相同的各种匹配色，然后把在视觉上相同的匹配色坐标点绘制在CIE-1931-XYZ色度图上。
　　MacAdam的实验结果发现各匹配色坐标点围绕目标色中心点呈椭圆形分布，而且这25个椭圆的大小、方向以及长短轴之比都各不相同，后人称这些椭圆为麦克亚当椭圆。考虑到测试设备误差、观察者人眼的视觉特性差异、观察者主观原因等诸多因素的影响，要地找出刚好产生颜色差异的边界线是很困难的，所以在确定椭圆边界时，借鉴了统计学上的标准差(均方差)概念，把围绕椭圆中心点坐标(目标色)一个标准差的色坐标点当作视觉上无颜色差异的椭圆边界。根据这25个椭圆的参数，采用数学上的插值方法，可以得到CIE-1931-XYZ色度图上任意位置的麦克亚当椭圆参数。
　　麦克亚当椭圆的直角坐标表达式如公式(1)所示，式中g₁₁、2g₁₂、g₂₂为常数，但随中心点坐标变化而变化。式中S表示色容差距离，x0y0为麦克亚当椭圆的中心点坐标，x、y为距离中心点坐标色容差距离为s的所有点的色坐标。　　

       在绘制椭圆时，通常采用椭圆方程的极坐标表达式，如公式(2)所示。在CIE-1931-XYZ色度图中，式中r表示椭圆上的点到椭圆中心的几何距离，θ为椭圆上的点与椭圆中心之间的连线与X轴正方向之间的夹角，其取值范围为[0，2π]。在知道某θ方向上的极半径后，通过极坐标到直角坐标的坐标变换公式，可以求出对应椭圆上一点的CCX和CCY坐标，如公式(3)所示。

　　尽管CIE-1976-LUV色度系统和CIE-DE2000对色差计算描述更加详尽，通过计算明度、色相、饱和度这三个参数来计算色差大小，通常应用于较大色差的计算，例如在光源显色性的计算时就采用CIE-1976-LUV色度系统。但对不同光源或不同灯具之间的光色差异来说，通常不考虑亮度(明度)参数的影响，所以MacAdam的色容差方法更适合。
　　例如，在计算荧光灯的光色差异时就采用SDCM色容差指标，相关的行业标准有GBT 10682-2010、IEC-60081-2010、ANSI C78-376-2001等。标准中规定了常见色温的荧光灯色容差范围，分别以CCT误差范围、DUV误差范围、麦克亚当椭圆的中心点、椭圆长轴和短轴、椭圆的倾斜角度、g??、2g??、g??等形式给出。GBT 10682和IEC 60081规定了荧光灯的光色差异应该小于5个色容差距离，而ANSI C78-376则规定荧光灯的光色差异应小于4个色容差距离。
　　在荧光灯色容差规定的基础上，ANSI C78-377-2008规定了LED光源的色度标准，而该标准主要强调了CCT和DUV指标，对麦克亚当椭圆的参数没做出具体规定。对LED照明的从业者来说，要直观地理解色坐标和色温参数，尤其是直观地理解DUV指标是很困难的。而对照明行业的终端客户来说，更是无法理解或接受这些术语。
　　如能采用色容差指标来评价LED光色差异，就简单许多，也更容易理解许多。只需要知道一个中心点坐标，其余颜色的色坐标距离这个中心点的色容差距离不仅容易计算，而且对照明行业的终端客户来说，理解色容差距离比理解色坐标、色温及DUV要容易得多。如果广大终端客户能正确地理解色容差距离，他们必将成为一股强有力的监督力量，以推动整个LED照明行业不断发展与进步。
　　LED灯具的色容差 国际主流LED芯片封装厂商一般都按照ANSI C78-377有关色度的规定，在25℃结温、标称驱动电流的条件下，在CIE-1931-XYZ色度图上距离ANSI中心点7个色容差距离的范围内，把LED芯片(灯珠)划分成6—16个不同的颜色饼(Color Bin)。但在LED灯具制造行业里，目前尚无相关技术标准规定其色容差距离。由于LED结温升高、光学系统、驱动电流改变等诸多因素影响，导致LED成品灯具的色坐标距离ANSI C78-377规定的中心坐标相差甚远。
　　图1示意了某样品灯具的色温漂移过程，该灯具选用了NICHIA NF2L757ART芯片，LED样品芯片的色坐标(出厂分饼时的色坐标)位于图中的点A处(距离ANSI中心点坐标约一个色容差距离)，从LED芯片到成品灯具，其色坐标分别经历了测试设备误差、回流焊、驱动电流改变、灯具光学系统吸收部分光谱能量、结温上升等漂移过程，即：从点A漂移到点F。其中点A为阴影四边形对角线的交点，而且样品芯片分饼时的色坐标平均分布在该阴影四边形内。
　　从点A到点B的颜色漂移主要是由灯具制造厂家的测试设备及测试方法与NICHIA分饼测试设备或测试方法差异的原因造成，其余各点间的色坐标漂移在同一台测试设备上完成。色坐标从点A漂移到点F的过程中，结温对LED灯具的色坐标漂移的影响是的，但测量结温对色坐标的影响是比较困难的，因通电时间长短对结温影响很大，一般要求采用脉冲电流驱动LED芯片、脉冲电流的脉宽要适中、积分球的反映时间极短等诸多测试条件才能较准确地测试出。

　　图1

　　从图1看出，灯具厂商测试的成品灯具色坐标点F已经濒临ANSI C78-376规定的4个色容差距离的边缘。如在LED灯具设计时选取NICHIA中间四个颜色分饼范围内的LED芯片(即：图1所示的四个颜色分饼)，将会有50％以上的成品灯具超出了ANSI规范的规定。如果不采取颜色控制措施，或选取NICHIA外围12个颜色分饼中的某些LED芯片，其成品灯具的色坐标距离ANSI规定的中心点将超过9个色容差距离。
　　如果更换光学系统材料、或结温升高，可能导致更大的色坐标漂移情况发生。在某些极端情况下，不同厂家同一色温的LED灯具之间的光色差异很可能超过20个色容差距离。可以预想，如LED灯具制造厂商不控制色容差指标，难免会给LED照明行业带来不利影响。
　　减小LED灯具色容差距离的措施
　　1 混色法
　　混色法是指LED灯具制造厂商从LED芯片封装厂的颜色分饼中挑选两个或两个以上颜
　　色饼的LED芯片，进行等比例或不等比例的混合，使LED灯具的颜色坐标距离ANSI中心点的色容差距离满足设计要求。混色法属于一种很常见的方法，但从实际工程来看，常受到以下几个因素的限制：
　　① 来自不同颜色饼的LED芯片或芯片组需要并联时，其VF必须相近或VF饼相同。
　　② 在采用不等比例混合或多颜色饼混合时，容易出现LED封装厂的产能分布与混色方案的颜色饼分布不相符的情况，可能导致某些颜色饼供货不足而某些颜色饼库存过多的问题。
　　③ 颜色分饼过多，尽管可以增加混色方案的灵活度，从而减小LED灯具的色容差距离，但同时也导致生产工艺和仓管等成本更高。
　　④ 混色芯片过多，限制了电路设计的灵活性，也增加芯片封装厂的难度。一般来说，两颗混色比较简单实用。

　　图2（左）两对角颜色饼等比例混色方案(16分饼)
　　图3（右）两对角颜色饼等比例混色方案(9分饼)
　　图2和图3分别示意了16分饼的两对角等比例混合方案和9分饼的两对角等比例混合方案。从图2和图3看出，在考虑灯具制程的颜色漂移前，16分饼的混色方案基本上把LED灯具的芯片级色坐标(图中加粗四边形内)控制在2个色容差距离的椭圆内(图中加粗椭圆)，而9分饼混色方案基本上能把芯片级色坐标控制在3个色容差距离的椭圆内。
　　2 调整分饼中心法
　　从图2和图3的混色方案知，尽管LED芯片级色坐标到ANSI中心点只有2～3个色容差距离，但考虑到图1的颜色漂移过程后，LED灯具的热稳状态的色坐标将在图2或图3的基础上再往左下角方向漂移约3个色容差距离，即：所有LED灯具距离ANSI中心约2-4个色容差距离(对图2来说)或0-6个色容差距离(对图3来说)。如果LED芯片封装厂能够通过调整荧光粉配比，按照相反的方向(朝右上角方向)移动其分饼时的色坐标中心点，则可抵消灯具制造所带来的色坐标漂移影响。
　　3 热态分饼法
　　从图1看出，因结温升高导致的色坐标漂移量是的，如果LED芯片封装厂提高颜色分饼时的工作结温，使之与灯具热稳态时的工作结温相等或相近，则LED灯具成品的色坐标距离ANSI中心的色容差距离就会减小很多。
　　结束语 色差问题在LED照明行业里一直存在，如何科学有效地解决色差问题，正考验着相关行业从业者的智慧。它不仅需要从业者掌握科学合理的方法，还需要诸多其它方面的配合，例如：LED芯片厂商和灯具制造厂商的紧密配合，高要求的行业标准出台，检测机构和检测设备的技术指标更新，终端客户的广泛参与和监督，制造工艺、荧光粉、光学材料等技术改良或革新。
　　本文介绍的色容差技术指标同更常见的色温、色坐标、DUV指标相比，要直观而容易理解，如该指标能在我国LED照明领域得以推广，或许出台相关标准以限制固定色温的LED灯具的色坐标距离ANSI中心不得超过4～5个色容差距离，那必将对整个LED产业的发展起到积极作用。