1、超级电容电压均衡模型

　　采用的超级电容电压均衡模型为四个超级电容B1~B4串联的多重SEPC斩波电路，如图1所示，主要由电容Ca、电L、开关Q以及C、L、D（F1…：4）组成，其中电容C向整个电路供电，不需要外接电源。在该均压模型中，只有一个开关器件Q，明显简化了电路的拓扑结构，且开关Q接地，不需要浮动栅极驱动IC，电路驱动简单。此外，在均压过程中，开关占空比恒定，不需要检测串联超级电容器的单体电压。即当电路工作在DCM模式时，系统不需要反馈控制环节，这样可以降低系统的控制难度。

　　2、多重SEPC斩波电路均压原理分析

　　2.1均压原理

　　多重SEPIC斩波电路在CCM模式和DCM模式下的作原理与传统的SEPC斩波电路相同。超级电容B1~B4的电压分别为v~V，假设在电压不平衡时V2《vAF1，3，4），此时电路的工作波形及电流方向分别如图2、图3所示。

　　超级电容B1~B4向多重SEPC斩波电路提供能量，在开关Q导通阶段，电感L、L~L上的电流增大，电感储存一定的能量，电流通过电感L~L4和电容C1~C4流向开关Q。在开关Q关断阶段，电感中存储的能量优先分配给电压的超级电容B2，二极管D2导通。由于二极管D~D4与电感超级电容B2，二极管D2导通。由于二极管D~D4与电感波电流过。当二极管D2上的电流降为零时，电路中的电流波电流流过。当二极管D2上的电流降为零时，电路中的电流恒定不变。随着能量的分配，串联超级电容器的单体电压逐渐达到均衡状态，此时电感L~L4、电容C~C4以及二极管D~D4上的电流波形分别一致。

　　在均压过程中，由于电感L~L上的平均电压为零，所以电容C1~C4上的平均电压Vc1~Vc4的值。

　　当超级电容B2上的电压V2和系统输入电压v的变范围已知时，占空比D就为固定值，且满足关系式（5）。此时从式（16）可知，只要电压V恒定，电流L就恒定。又根据式（4），D的变化范围由已知的电压V2和v=决定。综上所述，如果占空比D电压v以及D的值固定或者变化范围已知，式（14）、（15）可得出，二极管D2上的电流l就在有限范围内变化。这样，均压模型在DCM模式下就可以把超级电容器B2上的电流l限制在理想值使其电压达到均衡状态，而不需要反馈控制环节。

　　2.2均压时间

　　图4为四个超级电容B1~B4串联后的基于多重SEPIC斩波电路的均压示意图。首先，串联超级电容器的部分能量被多重SEPC斩波电路吸收，然后再被优先分配给电压较低的超级电容，而电压的超级电容则不会被分配到能量，这样随着能量的分配，图4中的电压差△V就会逐渐减小并消失。

　　3、实验测试

　　采用的电压均衡策略无反馈控制环节，因此在实验测试时要用信号发生器（AFG3022B）产生选通信号，且开关频f200kHz，占空比D恒为0.14。均压模型中的元器件型号及参数如表1所。

　　为了测量系统在均压过程中的能量转换效率，将四个超级电容器串联起来进行实验，其电路结构如图5（a）所示。由于系统中的电流方向根据超级电容器的电压不均衡情况而变化，所以在输出端口串联一个可变电阻，通过改变电阻的大小来模拟电流的流动方向。图5（b）给出了四个开关S1S2S3、S分别接通时系统的能量转换效率，其中串联超级电容器单体电压V的变化范围为1.0~2.5V，系统的总输入电压v7.0V，总输入电流L大约为0.21A，公式（16）。可见，当开关S1接通时，即超级电容B1的电压不均衡时，系统的能量转换效率，这是因为此时系统的输出电压，器件C1、D1、L上的焦耳损失较大。而开关S4接通时，系统的能量转换效率高达82%。

　　利用本文的均压策略测试系统的均压效果。四个超级电容器的初始电压分别为1.0、1.5、2.0、2.5V。在均压过程中，电压的超级电容器B1优先分配到能量，因此在实验开始只有B1有电流流过，其它的超级电容器没有电流流过。当V超过V时，B2开始有电流流过，V2逐渐上升，大约25min串联超级电容器的单体电压达到均衡状态。根据式（19），计算出理论均压时间T为24min，与实验结果基本相符。均压过程示意图如图6所示，电压标准误差减小到1mV。

　　4、仿真结果

　　仿真过程采用MATLAB神经网络工具箱进行仿真，具体数据如下：采样周期为一天中的24h，学习率10%，训练时间为50s，训练误差为0.01，隐含层和输出层神经元传递函数分别为tansig和purelin，网络算法采用Levenberg-Marquard算法trainlm。对设置好的网络进行训练，并对结果进行仿真，绘制输出曲线，如图5所示。

　　从图5中可知，经过训练的曲线与理想输出曲线很接近说明经过训练后，BP网络对MPPT有很好的跟踪效果，且逼近时间短，非线性跟踪能力强。

　　5、结论

　　采用一种基于多重SEPIC斩波电路的电压均衡策略，电路中只有一个开关器件Q，很明显地简化了电路结构，且当系统工作在DCM模式时，开关频率和占空比固定，不需要反馈控制环节，降低了控制难度。通过举例串联超级电容器的电压不平衡V2《V户1，3，4），分析了系统在DCM模式下的电压均衡原理，并推导出均压时间。将四个超级电容器串联起来进行实验测试，从图5（b）、图6中可见，此电压均衡策略的均压时间短且能量转换效率高，具有较高的应用价值。