数学模型总是有助于确定特定设计的补偿组件。然而，补偿WLED电流调节升压转换器的回路与补偿配置为调节电压的相同转换器略有不同。

用传统方法测量WLED电流调节升压转换器的控制回路很麻烦，因为它的阻抗很低。反馈（FB）引脚和缺少顶部FB电阻。在“Designer系列，第五部分：电流模式控制建模” 1 中，Ray Ridley提出了一种简化的小信号控制环路模型，用于具有电流模式控制的升压转换器。以下说明如何修改Ridley的模型，使其适合WLED电流调节升压转换器;它还解释了如何测量升压转换器的控制回路。

回路元件

如图1所示，任何可调节的DC/DC转换器都可以进行修改，以便从输入电压提供更高或更低的稳压输出电压。在这种配置中，如果我们假设ROUT是纯阻性负载，那么VOUT = IOUT×ROUT。当用于为LED供电时，DC/DC转换器实际上通过调节低端FB电阻两端的电压来控制通过LED的电流，如图2所示。因为负载本身（LED）取代了上FB电阻，传统的小信号控制回路方程不再适用。直流负载电阻为：

VFWD，取自二极管数据表或测量值，是ILED的正向电压; n是串中LED的数量。但是，从小信号的角度来看，负载电阻包括REQ以及ILED处LED的动态电阻rD。虽然一些LED制造商提供不同电流水平的典型rD值，但确定rD的方法是从典型的LED I-V曲线中提取它，这是所有制造商提供的。图3显示了OSRAM LW W5SM大功率LED的示例I-V曲线。作为动态（或小信号）量，rD被定义为电压的变化除以电流的变化，或rD =ΔVFWD/ΔILED。为了从图3中提取rD，我们只需从VFWD和ILED驱动应用的直切线并计算斜率。例如，使用图3中的虚线切线，我们在ILED = 350 mA时得到rD =（3.5 - 2.0 V）/（1.000 - 0.010 A）=1.51Ω。

图1：用于调节电压的可调节DC/DC转换器

图2：用于调节LED电流的可调节DC/DC转换器

小信号模型

作为小信号模型的示例，将使用驱动三个系列OSRAM LW W5SM部件的TPS61165峰值电流模式转换器。图4a显示了电流调节升压转换器的等效小信号模型，而图4b显示了更简化的模型。

图3：OSRAM LW W5SM的IV曲线

公式3显示了用于计算电流调节和电压调节升压转换器中DC增益的基于频率（s域）的模型：

其中常见变量为：

图4：电流调节升压转换器的小信号模型。

占空比D，以及VOUT和VOUT的修改值对于两个电路，REQ以相同的方式计算。 Sn和Se分别是升压转换器的自然电感和补偿斜率;和fSW是开关频率。电压调节升压转换器的小信号模型与电流调节升压转换器的模型之间真正的区别是电阻KR，它乘以跨导项（1-D）/Ri，并占主导地位极点，ωp。表1总结了这些差异。有关更多信息，请参见参考文献1。由于RSENSE的值通常远低于配置为调节电压的转换器中ROUT的值，因此ROUT的电流调节转换器的增益= REQ，几乎总是低于电压调节转换器的增益。

测量环路

测量控制环路增益和电压调节转换器的相位，网络或专用环路增益/相位分析仪通常使用1：1变压器通过小电阻（RINJ）将小信号注入环路。然后，分析仪测量并在频率上将点A处的注入信号与点R处的返回信号进行比较，并以幅度差（增益）和时间延迟（相位）的形式比率。只要A点的阻抗比R点低得多，该电阻就可以插入环路的任何地方。否则，注入的信号将太大并干扰转换器的工作点。如图5所示，FB电阻检测输出电容（低阻抗节点）输出电压的高阻抗节点是这种电阻的典型位置。

在电流调节配置中，负载本身是FB的上部电阻，注入电阻不能与LED串联插入。必须首先更改转换器的工作点，以便将电阻器插入FB引脚和检测电阻之间，如图6所示。在某些情况下，可能需要一个非反相单位增益缓冲放大器来降低阻抗。注入点和降低测量噪声。

图5：电压调节转换器的控制回路测量。

图6中的测量设置但没有放大器，并且带有RINJ = 51.1，使用Venable环路分析仪测量环路。电流调节转换器的模型使用TPS61170的数据表设计参数在Mathcad®中构建，其具有与TPS61165相同的。当VIN = 5 V且ILED设置为350 mA时，该模型给出了TPS61165EVM的预测环路响应，如图7所示，它提供了与测量数据的简单比较。

我们可以很容易地解释测量和测量之间的差异。通过观察WLED动态电阻的变化并使用典型的LED IV曲线以及IC放大器增益中的芯片到芯片变化来模拟增益。

图6：控制环电流调节转换器的测量。

图7：VIN = 5 V和ILED = 350 mA时的测量和模拟环路增益和相位。

结论

虽然不该数学模型为设计人员提供了设计WLED电流调节升压转换器补偿的良好起点。此外，设计人员可以使用其中一种替代方法测量控制回路。