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RC电路波形全面分析汇总

出处:电子市场 发布于:2017-11-13 | 947 次阅读

  RC电路在模拟电路、脉冲数字电路中得到广泛的应用,由于电路的形式以及信号源和R,C元件参数的不同,因而组成了RC电路的各种应用形式:微分电路 、积分电路、耦合电路、滤波电路及脉冲分压器。

  在模拟及脉冲数字电路中,常常用到由电阻R和电容C组成的RC电路,在些电路中, 电阻R和电容C的取值不同、输入和输出关系以及处理的波形之间的关系,产生了RC电路的 不同应用,下面分别谈谈微分电路、积分电路、耦合电路、脉冲分压器以及滤波电路。

  1. RC微分电路

  如图1所示,电阻R和电容C串联后接入输入信号VI,由电阻R输出信号VO,当RC 数值与输入方波宽度tW之间满足:RC《《tw,这种电路就称为微分电路。在 r两端(输出端)得到正、负相间的尖脉冲,而且发生在方波的上升沿和下降沿,如图2=“” 所示。

  RC电路波形全面分析汇总

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  在t=t1时,VI由0→Vm,因电容上电压不能突变(来不及充电,相当于短 路,VC=0),输入电压VI全降在电阻R上,即VO=VR=VI=V m 。随后(t》t1),电容C的电压按指数规律快速充电上升,输出电压随之按指数规 律下降(因VO=VI-VC=Vm-VC),经过大约3τ(τ=R &mes; C)时,VCVm,VO0,τ(RC)的值愈小,此过程愈快,输出正 脉冲愈窄。

  t=t2时,VI由Vm→0,相当于输入端被短路,电容原先充有左正右负的电压V m开始按指数规律经电阻R放电,刚开始,电容C来不及放电,他的左端(正电)接地 ,所以VO=-Vm,之后VO随电容的放电也按指数规律减小,同样经过大 约3τ后,放电完毕,输出一个负脉冲。

  只要脉冲宽度tW》(5~10)τ,在tW时间内,电容C已完成充电或放电(约需3 τ),输出端就能输出正负尖脉冲,才能成为微分电路,因而电路的充放电时间常数τ必须 满足:τ《(1/5~1/10)tW,这是微分电路的必要条件。

  由于输出波形VO与输入波形VI之间恰好符合微分运算的结果[VO=RC( dVI/dt)],即输出波形是取输入波形的变化部分。如果将VI按傅里叶级展开 ,进行微分运算的结果,也将是VO的表达式。他主要用于对复杂波形的分离和分频器 ,如从电视信号的复合同步脉冲分离出行同步脉冲和时钟的倍频应用。

  2. RC耦合电路

  图1中,如果电路时间常数τ(RC)》》tW,他将变成一个RC耦合电路。输 出波形与输入波形一样。如图3所示。

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  (1)在t=t1时,第一个方波到来,VI由0→Vm,因电容电压不能突变(VC=0),VO=VR=VI=Vm。

  (2)t1》tW,电容C缓慢充电,VC缓慢上升为左正右负,V O=VR=VI-VC,VO缓慢下降。

  (3)t=t2时,VO由Vm→0,相当于输入端被短路,此时,VC已充有左 正右负电压Δ[Δ=(VI/τ)&mes;tW],经电阻R非常缓慢地放电。

  (4)t=t3时,因电容还来不及放完电,积累了一定电荷,第二个方波到来,电阻上的电 压就不是Vm,而是VR=Vm-VC(VC≠0),这样第二个输出 方波比第一个输出方 波略微往下平移,第三个输出方波比第二个输出方波又略微往下平移,…,最后,当输出波 形的正半周“面积”与负半周“面积”相等时,就达到了稳定状态。也就是电容在一个周期 内充得的电荷与放掉的电荷相等时,输出波形就稳定不再平移,电容上的平均电压等于输入 信号中电压的直流分量(利用C的隔直作用),把输入信号往下平移这个直流分量,便得到 输出波形,起到传送输入信号的交流成分,因此是一个耦合电路。

  以上的微分电路与耦合电路,在电路形式上是一样的,关键是tW与τ的关系,下面比 较一下τ与方波周期T(T》tW)不同时的结果,如图4所示。在这三种情形中,由于电 容C的隔直作用,输出波形都是一个周期内正、负“面积”相等,即其平均值为0,不再含有 直流成份。

  ①当τ》》T时,电容C的充放电非常缓慢,其输出波形近似理想方波,是理想耦合电路。

  ②当τ=T时,电容C有一定的充放电,其输出波形的平顶部分有一定的下降或上升,不是 理想方波。

  ③当τ《《t时,电容c在极短时间内(tw)已充放电完毕,因而输出波形为上下尖脉 p=“” 冲,是微分电路。

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  3. RC积分电路

  如图5所示,电阻R和电容C串联接入输入信号VI,由电容C输出信号V0,当RC (τ)数值与输入方波宽度tW之间满足:τ》》tW,这种电路称为积分电路。在

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  电容C两端(输出端)得到锯齿波电压,如图6所示。

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  (3)t=t2时,VI由Vm→0,相当于输入端被短路,电容原先充有左正右负电 压VI(VI《Vm)经R缓慢放电,VO(VC)按指数规律下降。

  这样,输出信号就是锯齿波,近似为三角形波,τ》》tW是本电路必要条件,因为他是 在方波到来期间,电容只是缓慢充电,VC还未上升到Vm时,方波就消失,电容 开始放电,以免电容电压出现一个稳定电压值,而且τ越大,锯齿波越接近三角波。输出波 形是对输入波形积分运算的结果

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  他是突出输入信号的直流及缓变分量,降低输入信号的变化量。

  4. RC滤波电路(无源)

  在模拟电路,由RC组成的无源滤波电路中,根据电容的接法及大小主要可分为低通滤波 电路(如图7)和高通滤波电路(如图8)。

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  (1)在图7的低通滤波电路中,他跟积分电路有些相似(电容C都是并在输出端),但 他们是应 用在不同的电路功能上,积分电路主要是利用电容C充电时的积分作用,在输入方波情形下 ,来产生周期性的锯齿波(三角波),因此电容C及电阻R是根据方波的tW来选取,而 低通滤波电路,是将较高频率的信号旁路掉(因XC=1/(2πfC),f较大时,XC较 小,相当于短路),因而电容C的值是参照低频点的数值来确定,对于电源的滤波电路,理 论上C值愈大愈好。

  (2)图8的高通滤波电路与微分电路或耦合电路形式相同。在脉冲数字电路中,因RC与脉 宽tW的关系不同而区分为微分电路和耦合电路;在模拟电路,选择恰当的电容C值, 就可以有选择性地让较高频的信号通过,而阻断直流及低频信号,如高音喇叭串接的电容, 就是阻止中低音进入高音喇叭,以免烧坏。另一方面,在多级交流放大电路中,他也是一种 耦合电路。

  5. RC脉冲分压器

  当需要将脉冲信号经电阻分压传到下一级时,由于电路中存在各种形式的电容,如寄生电容 ,他相当于在负载侧接有一负载电容(如图9),当输入一脉冲信号时,因电容CL的 充电,电压不能突变,使输出波形前沿变坏,失真。为此,可在R1两端并接一加速电容 C1,这样组成一个RC脉冲分压器(如图10)。

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  (1)t=0+时,电容视为短路,电流只流经C1,CL,VO由C1和CL分压得到:

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  但是,任何信号源都有一定的内阻,以及一些电路的需要,通常采取过补偿的办法,如电视 信号中,为突出传送图像的轮廓,采用勾边电路,就是通过加大C1的取值。

  求RC电路的放电时间为1分锺,电压从9V降到5v.放电电流为300mA左右,选择最佳的的R值和C值。

  RC电路的放电方程是:UC=US*e-t/RC,其中,US=9,UC=5,t=60,代入公式可求出时间常数RC的值,现在关键的就是要确定R和C的值了,它只能通过你所要求的放电电路来选择了,由放电电流公式:I=C*dU/dt,再将此公式代入上面的公式中可得:I=-US*C/RCe-t/RC,将C看成一个未知参数,然后作出I-t曲线,计算出该曲线与直线I=300所围成的面积,这个积分上下限为t=0-60,去使面积最小的C值就可。

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