摘 要：对ADAMS的求解原理进行了简单介绍并运用ADAMS仿真软件分别建立了两种结构对应的虚拟仿真模型，对减振系统分别无主动控制和有主动控制进行了仿真研究。

以光刻机为代表的集成电路设备是光、机、电一体化的高精尖产品，其设计和制造集中体现了相关学科中水平的研究成果，如对光学镜头表面轮廓的纳米级测量与误差补偿、亚纳米级粗糙度表面的加工，镀膜材料和工艺、运动平台的那米级定位、设备运动环境（振动、温度、湿度、粉尘等）的控制等提出了极高的要求[1-2]。光刻机超精密工件台是光刻机的部件之一，其运动直接影响光刻机的分辨力，速度和加速度影响光刻机的工作效率。常见的工作平台有直线电机式、电磁式、压电式、摩擦驱动式及滚珠丝杠式，其中使用为广泛的是直线电机式和压电式，直线电机式一般用作工作平台的粗动运动，压电式常用于工作平台的微动定位运动[3-4]。此外光刻机在工作过程中，由于工件台和掩模台等分系统具有较高的运动加速度和运动速度，运动部件产生的大惯量和其它外部因素将引起光刻机工作部分－工作平台的振动，从而影响曝光的质量。在光刻机曝光过程中如何地保证其静态和动态的相对稳定是一个非常关键的技术问题，为了保证光刻机在工作过程中具有极高的，必须将运动部分的产生振动和曝光部分隔离，现代扫描光刻机采用了振动隔离和主动减振技术。光刻机必须在一个具备良好隔振性能的工作平台上工作，否则任何微小的振动，如说话的声音或人员在附近的走动所引起的振动都会影响到光刻机的工作性能。这就对光刻机的工作环境和光刻机自身设计提出了更高的要求，光刻机是极端紧密的机电设备，要求在极为安静的环境条件下安装，并在较宽的频带范围内具有减振、隔振能力，本文依托国家自然科学基金委项目、上海市科委联合资助项目《精密机械减振隔振技术研究》，对光刻机模拟工作台及其减振系统进行方案设计研究。

1 光刻机模拟运动平台系统方案设计

为有效地抑制周围环境及建筑物自身振动对试验台的影响，试验台的地基应该有良好的减振、隔振能力，这些振动可以初步通过缓冲隔振和屏障隔振两种方法来降低[5]。但缓冲隔振对车辆行驶和冲击引起的振动无能为力，而不管何种原因引起的振动都可以采用屏障方法进行隔离。由于这些振动的不确定性和随机性，进行隔振设计时要考虑到它们所引起的垂直振动和水平振动，首先在挖好的地基底面铺一层细砂，可以初步吸收地面各种振动传递的能量，达到降低振动的目的。然后就是一层钢筋混凝土隔层可以取到支撑作用，橡胶减振块安装在钢筋混凝土壁的四周，进一步隔振，接着在橡胶减振快中填满混凝土，可以取到大地基的作用，保证工作台的稳定。

地基隔振方案是一种消极的隔振方式，其隔振效果还不能满足光刻机工作时的隔振要求，但是国内外研究表明，如果采取主动隔振配合并采用恰当的控制方式，就可以取得很好的隔振效果[6-9]，因此本课题中就采用的是主动隔振方案。在地基座上根据设计要求安装几个主动减振器，根据隔振要求、模拟平台质量大小和可能负载来选择和布置减振器。

2 模拟运动平台结构方案设计

2.1 减振元件的选择

底层中的橡胶隔振板采用的是再生橡胶，尺寸为2 000mm×1 500mm×80mm，硬度在50左右，其常温下弹性模量为25kg/cm2，许用静态压应力为30～50kg/cm2，动态压应力为10～15kg/cm2，允许变形静态为＜15％，动态为＜5％，阻尼比在0.025～0.15之间。根据这些参数得到橡胶垫的刚度为601250000N/M，阻尼比为0.08，则阻尼为430NS/M。

目前，国内对主动减振器的研究主要在智能可控材料（如磁流变、电流变）及其在车辆、机床等行业中的应用，至于像光刻机这样高要求的减振器产品，还未见报道。 高性能减振器及减振平台，是高机床、光学仪器设备以及微电子制造设备的基础件，作为可以用于产品，欧美国家一直对我国实行禁运。随着我国科技的发展，以及经济日益化的趋势，欧美对我国的禁运的产品逐渐减少，特别是用于基础研究设备（非军事目的），对高等学校等部门，限制已经较少。

根据本课题的减振要求，选择TMC公司的Stacis2000主动隔振器，它以压电材料为作动器，性能卓越，能满足实验系统的要求，分别为减振器的垂直和水平减振的传递率曲线。

2.2 运动平台结构方案设计

工件台和掩模台等分系统具有较高的运动加速度和运动速度，运动部件产生大惯量和其它外部因素将引起光刻机工作部分－工作平台的振动，从而影响曝光的质量。根据课题要求，必须将它们运动产生的反作用力引出来，不能直接作用在工作平台上，以降低工作平台的振动。参照国内外研究成果[3-14]，设计了以下两种方案

3 系统整体仿真模型的建立

3.1 ADAMS的分析计算方法[15]

ADAMS采用世界上广泛流行的多刚体系统运力学理论中的拉格朗日方程方法，建立系统的运力学方程。它选取系统内每个刚体质心在惯性参考系中的3个直角坐标和确定刚体方位的3个欧拉角作为笛卡尔广义坐标，用带乘子的拉格朗日类方程处理多余坐标的完整约束系统或非完整约束系统，导出以笛卡尔广义坐标为变量的运动学方程。系统虽然采用了不独立的广义坐标，动力学方程数量也很多，但ADAMS的计算程序采用刚性积分算法以及稀疏矩阵技术，大大提供了计算效率。

ADAMS用刚体i的质心笛卡尔坐标和反映刚体方位的欧拉角作为笛卡尔广义坐标，即qi＝[xi，yi，zi，ψi,θi,φi]T，对于整个系统有q＝q1T，q2T，qnT]T,根据拉格朗日的类方程的能量形式，得到如下方程

非完整约束方程：θ(q，q&，t)＝0

其中：W为系统动能；q为系统广义坐标列阵；Q为广义力列阵；λ为对应于完整约束的拉氏乘子列阵；θ为对应于非完整约束的拉氏乘子列阵。

重新改写式（1）成一般形式：

F（q，u，W&，ρ，t）＝0

G（u，q &）＝0

Φ（q，t）＝0

其中：u为广义速度列阵；ρ为约束反力及作用力列阵；F为系统动力学分方程及用户定义的微分；G为描述非完整约束的代数方程列阵；Φ为描述完整约束的代方程列阵。

对于（2）式的求解，ADAMS通常采用两种方式求解，一种是直接求解，采用变系数的BDF刚性积分法，它一般包括三个过程，即预估阶段、校正阶段和误差控制阶段；另一种方法是利用约束方程将广义坐标分解为独立和非独立坐标，然后化简为常微分方程求解，求解过程一般包括坐标分离、预估、校正、确定相关坐标和误差控制等5个阶段。

3.2 系统模型的建立

运用ADAMS仿真软件按照光刻机运动方式来建立整个模拟系统，其优点是不需要进行复杂的理论公式计算，就可以得到所需要的各种参数，系统包括双层减振系统及整个模拟运动系统。根据ADAMS建模原则，在建立整个系统模型时进行了以下处理：（1）能够合成一个零件的就合成一个，如把直线电机的定子合在了导轨中，而动子、气浮则合在了连接板中，把工件台的载荷和掩模台的载荷分别合在工件台和掩模台重；（2）整个系统的重心在建模时一般与z轴重合，因此在建模时尽量考虑对称（包括质量矩）；（3）在地面上建立一个质量足够大的地基，在它上面来添加激励来模拟地面的激励，并只考虑其在垂直方向的运动；（4）橡胶隔垫简化成弹簧阻尼系统，减振器等效成软垫＋主动控制系统，被动仿真时，不考虑主动控制。用ADAMS建模时，首先根本上述两种结构设计图和设计的参数在ADAMS环境下建立各个部件的零件图，然后添加约束、力、运动和地面激励[15]，建立ADAMS仿真模型图。