（b）Waveforms of the driving circuit
图2　VDMOS驱动隔离电路及其驱动波形
Fig.2　Driving circuit and waveforms of VDMOS

　　逆变器在1个周期内的工作过程可分为8个状态，由于后4个与前4个是一一反对称的，因此只对前4个状态进行数学分析^［3］。首先假设：1)开关管开通时谐振电流近似为零；2)在第1、3、4状态，励磁电流近似为零。
　　以下状态方程中各参数定义为：i为谐振电流，C_n为各状态等效谐振电容，L为等效谐振电感，U_c为等效谐振电容上电压。
　　1）t₀～t₁：如图4（a）所示。在t₀时刻，功率开关管T₁开通，谐振电流给C_p充电，励磁电流几乎为零。
　　初始条件为

i（t₀）＝i₀＝0　U_c（t₀）＝U_c0

　　谐振回路的状态方程为

　　解以上方程得

　　　　　　U_c（t）＝E＋（U_c0－E）cos［ω₁（t－t₀）］　　（1）

　　　　　　i（t）＝［（E－U_c0）／Z₁］sin［ω₁（t－t₀）］　　（2）

式中　
　　2)t₁～t₂：如图4(b)所示。谐振电流的大部分用以产生励磁电流，为负载提供电流I₀，直至T₁关断为止。
　　初始条件为

i（t₁）＝i₁　U_c（t₁）＝U_c1

　　谐振回路的状态方程为

　　解以上方程得

U_c（t）＝E＋（U_c1－E）cos［ω₂（t－t₁）］＋i₁z₂sin［ω₂（t－t₁）］　　（3）

i（t）＝［E－U_c1／Z₂］sin［ω₁（t－t₁）］＋i₁cos［ω₂（t－t₁）］　　（4）

　　式中　C₂＝C_s　ω₂＝1／LC₂　z₂＝L／C₂
　　3)t₂～t₃：如图4（c）所示。在t₂时刻，T₁零电压关断，C₀₁开始充电，同时C₀₂开始放电，直至C₀₁两端为电源电压E，而C₀₂两端电压为0为止。
　　初始条件为

i（t₂）＝i₂　U_c（t₂）＝U_c2

　　谐振回路的状态方程为

i_r1＋i_r2＝i

　　解以上方程得

　　（5）

（6）

式中　
　　　
　　4)t₃～t₄：如图4(d)所示。在t₃时刻，与T₂并联的二极管D₂导通，谐振电流通过D₂回零，直至T₂导通为止。
　　初始条件为

i（t₃）＝i₃　U_c（t₃）＝U_c3

　　谐振回路的状态方程为

　　解以上方程得

U_c（t）＝（U_c3－E）cos［ω₄（t－t₃）］　　（7）

i（t）＝［（E－U_c3）／Z₄］sin［ω₄（t－t₃）］＋i₃（8）

式中　
2．2　零电压开关串并联准谐振回路参数的选取
　　通过实验及数学分析可知，预燃时谐振电流i_max的大小决定了在零电压开关时电源输出功率的大小。i_max可近似由下式确定：

　　在零电压开关时，开关频率的大小近似由下式确定(f₀略小于f_r)：

f₀＝f_r＝1／2π₁　C₁＝C_sC_p／（C_s＋C_p）

　　因此，在给定开关频率和输出功率的条件下，可以近似确定L和C_p。对于100 W左右的输出功率，C_s一般取大于10 C_p即可。
　　通过实验发现，C₀₁、C₀₂的大小对谐振频率没有影响，只影响VDMOS关断瞬间，C₀₁、C₀₂的充放电速度。C₀₁、C₀₂越大，开关管实现零电压开通所对应的导通时间越小，电源的输出功率越小。
2．3　实现零电压开关的条件
　　通过调节功率开关管的导通时间和截止时间，可以控制电源的输出功率，但会影响零电压开关的实现。实现零电压开通时，图3中A点的电压波形如图6（a）所示。下面分3种情况进行讨论。
　　1）导通时间大于T₁［图3中A点的波形如图6（b）所示］由(2)式和(4)式可得

　　从波形图可见，以上3种情况都不能实现零电压开通，在开关管非零电压导通瞬间，会产生很大的尖峰电流，功率开关管的开通损耗很大，VDMOS严重发热。应避免使功率开关管工作在这3种情况下。