摘要: 基于有限元的分析方法，对某型号直流电磁继电器的电磁系统进行研究。首先，给出继电器的机械反力特性曲线并绘制出电磁系统的3D 模型。然后，利用ANSYS软件对该继电器的电磁系统进行静态吸力特性仿真分析，得到静态电磁吸力及磁场分布情况，绘制出继电器的吸力特性曲线。，验证继电器电磁系统的设计是否合理，为继电器的优化设计提供有效的分析手段。

　　0 引言

　　电磁继电器主要由电磁系统和接触系统组成。在设计电磁继电器时，通常先算出继电器的机械反力曲线，然后再计算出电磁系统的吸力特性曲线来验证继电器的设计是否合理。

　　电磁系统吸力特性曲线的计算基本上有两种不同的算法，一是用“路”的方法;另一是用“场”

　　的方法。传统的计算方法主要采用“路”的方法，也就是利用阻抗网络的方法进行电磁系统的计算，这种算法首先得计算气隙磁导，不仅计算方法十分复杂，而且计算结果也不是很准确。近年来，随着计算技术的发展和电子计算机的广泛应用，使得电磁系统电磁场的计算方法发生了很大的变化，可以运用数值计算方法来更准确地计算磁场和电磁吸力。即利用“场”的方法，将磁场的连续问题离散化，把计算无限多个点上的数值变为计算在有限多个节点上的数值，即有限元分析法。

　　本文利用ANSYS 软件对某型号微型密封直流电磁继电器电磁系统进行分析，绘制出吸力特性曲线来验证继电器电磁系统的设计是否合理。

　　1 机械反力曲线

　　某型号微型密封直流电磁继电器机械反力特性曲线如图1 所示。图中:δ 为衔铁行程的工作气隙; Fm为机械反力;1 点处为继电器释放状态;图1 某微型直流电磁继电器的机械反力特性曲线2 点处为常闭触点准备断开的状态;3 点处为常闭触点刚断开的状态;4 点处为常开触点刚接通的状态;5 点处为继电器吸合稳定状态。

图1 某微型直流电磁继电器的机械反力特性曲线

　　2 有限元仿真分析

　　2. 1 建立模型

　　有限元分析的步是建立几何模型。本文使用SolidWorks 软件绘制了三维模型，再导入ANSYS 进行分析。导入前，首先应对模型进行修改，去掉不必要的圆角、倒角等，并简化对计算无关的部分，待分析继电器电磁系统模型如图2 所示。图中:δ、δ1为工作气隙;δ2为非工作气隙。

图2 某型号继电器电磁系统模型(mm)。

　　2. 2建立激励模型

　　对于继电器电磁系统的电磁吸力仿真，采用的激励载荷就是继电器线圈，文中采用ANSYS 的SOURCE36 单元为线圈建立模型，建立线圈模型如图3 所示。

　图3 增加线圈后的模型。

　　文中分析的继电器在额定工作电压27 V时线圈电阻R = 1 560 Ω，匝数= 4 200 匝，分析时，分别取动作电压为10. 8 V，释放电压为2. 5 V。

　　2. 3建立空气模型、分配材料属性

　　网格划分前应先建立空气模型，给出磁场计算的空间范围。然后再为几何模型的各个部分设置材料属性。轭铁、衔铁、铁心材料为真空退火处理后的电工纯铁DT4E，材料B － H 曲线如图4 所示;空气、线圈相对导磁率为1。自定义B － H 曲线时，应注意在拐角处多取几个点，否则会引起计算的不收敛。

图4 真空处理后电工纯铁DT4E 的B － H 图形。

　　2. 4 网格划分

　　赋予模型相应的材料属性后，接下来进行网格划分。网格划分是有限元前处理中的主要工作，也是整个有限元分析的关键。网络划分的质量优劣将对计算结果产生相当大的影响。网格划分时应适当控制其尺寸，保证划分结果不会出现畸形单元也无需较长时间;网格划分越细，计算的结果越接近实际值，但计算耗费的时间则更长。

　　铁心、轭铁、衔铁网格划分后图形如图5 所示，由于SOURCE36 单元建立的线圈为虚拟电流源，因此不必进行网格划分。

图5 轭铁、衔铁、铁心网格划分后图像。

　　2. 5 加载约束

　　划分网格之后要做的工作就是添加约束条件。电磁场问题求解中，有各种各样的边界条件，可概括:自然边界条件、匹配边界条件、狄利克莱边界条件、对称边界条件和匹配边界条件。该例中分析使用系统默认的边界条件，即磁力线平行边界条件，选择坐标原点为约束条件。

　　要求解衔铁上受到的电磁吸力，必须对衔铁施加力标志。加力标志后的模型如图6 所示。

图6 衔铁施加力标志后的图形。

　　3 静态吸力仿真分析

　　ANSYS 的静态磁场分析是在给定气隙和电压(电流)的情况下，分析得到电磁吸力和磁感应强度的分布。

　　利用求解分析模块得到分析结果，在电压U = 10. 8 V，工作气隙δ = 0. 03 mm，非工作气隙δ2 = 0. 01 mm时，衔铁上受到Z 方向的Mexwell 力为0. 53 N。

　　图7 为电压是10. 8 V，工作气隙δ = δ1 =0. 03 mm，非工作气隙δ2 = 0. 01 mm 时，仿真得到的磁感应强度矢量图，其磁感应强度云图如图8所示。在电磁系统中，通过轭铁、铁心、衔铁和工作气隙δ、δ1的磁通为主磁通，其他位置所通过的磁通均为漏磁通。从图7、8可以看出，到继电器各部分磁感应强度的分布情况，在铁心与轭铁铆接处漏磁，随着δ2的增大漏磁也逐渐增大，终导致电磁效率降低，电磁吸力减小。

图7 电磁系统磁感应强度矢量图。

图8 工作气隙为0. 03 mm 时磁感应强度B 的云图

图9 继电器的吸力特性曲线。

　　4 绘制吸力特性曲线

　　将图1 的机械反力特性曲线用虚线标绘在图9 中，同吸力特性曲线比较。当释放电压为2. 5 V时，吸力曲线低于机械反力曲线，故衔铁可以释放;当激励电压为10. 8 V 时，吸力曲线高于机械反力曲线，继电器可以动作。

　　5 仿真结果

　　应用(1) 实际工程应用中，一般情况下只测量衔铁闭合时的电磁吸力。从静态吸力仿真的结果来看，衔铁闭合时( 电压U = 10. 8 V，工作气隙δ =δ1 = 0. 03 mm，非工作气隙δ2 = 0. 01 mm) 上受到Z 方向的Mexwell 力为0. 53 N，与该型号继电器实际测量0. 5 ～ 0. 6 N 的电磁吸力较为接近。因此，在实际工程应用中，若需要增减继电器电磁系统电磁吸力时，可先更改电磁系统结构模型，然后再仿真分析电磁吸力，得出更改后的结构是否能满足设计要求，从而减少不必要的摸底验证，降低设计成本，提高设计效率。

　　(2) 实际工程应用中，还可以根据图9 的电磁吸力特性曲线来调校继电器机械和电气参数。

　　若机械反力曲线明显高于释放电压的吸力特性曲线，可以通过减小接触系统复原力的方式来降低继电器释放电压;若机械反力曲线明显低于动作电压的吸力特性曲线，可以通过增加接触系统复原力的方式来提高继电器动作电压。

　　(3) 根据仿真的结果还可以看出工作气隙δ = 0. 03 mm时，电磁系统的漏磁主要集中在铁心与轭铁的铆装部位，在工程应用中，若想增加电磁系统的电磁效率，可利用工艺手段来减小铁心与轭铁铆接部位的间隙，达到减小漏磁的目的。

　　6 结语

　　通过上述的有限元仿真分析方法，可以快速且准确地验证继电器电磁系统设计是否合理，从而达到降低设计成本，提高设计效率的目的。工程人员还可以利用仿真结果，分析电磁系统磁感应强度的分布、漏磁大小等，为继电器的优化设计提供有效的手段。