摘要：对接收信号进行信噪比估计是许多通信系统要完成的重要工作。具有恒包络特性的MPSK信号是常见的调制信号，对该类信号提出了一种有效的信噪比估计算法，该算法利用信号包络的均值和方差进行估计，具有计算量小复杂度低的优点。用Matlab仿真了该算法的性能，并与其余几种算法做了比较，结果表明该算法估计准确，有很好的应用价值。

　　0 引言

　　对接收信号进行信噪比（Signal?to?Noise Radio,SNR）估计在当前以及未来的通信系统中具有重要的作用，如实现自适应编码调制（Adaptive Coding and Modu?lation,ACM）、链路功率控制（Power Control,PC）等。

　　本文考虑多进制相移键控（Multiple Phase ShiftKeying,MPSK）信号在加性高斯白噪声（Additive WhiteGaussian Noise,AWGN）信道下的SNR 估计。该问题前人有较多研究成果。有导频辅助的SNR估计算法，导频符号的存在降低了传输效率；有多项式逼近算法，然而该算法只能用于BPSK 和QPSK信号；也有一种基于判决的估计算法，判决过程增加了实现复杂度；以及一种改进的M2M4算法，该算法在SNR较低时估计误差较大。

　　本文提出一种基于信号包络均值和方差的SNR估计算法，该算法有准确的估计性能且运算量小，实现复杂度低，有很好的应用价值。

　　1 系统模型

　　MPSK信号可表达为 SMPSK （t）其中A 为信号幅度， fc 为载波频率，θm = 2πm /M （m = 0,1,2,…，M - 1） 为载波相位。假设信号在传输过程中只受AWGN的影响，并且接收端实现了理想的载波和符号同步，则接收信号样本的I路和Q路分量分别为：

　　其中nI （n） 和 nQ（n） 均值为0,方差为 σ2,信号分量和噪声分量相互独立。SNR 估计算法的性能通常用归一化均方误差（Normalized Mean Square Er?ror,NMSE）来表示，公式为：

　　2 基于信号包络的估计方法

　　此处提出一种基于信号包络均值和方差的估计算法，基本原理是在AWGN信道条件下，可将接收信号包络 a（n） 的均值和方差分别当作信号功率和噪声功率，当信号为复信号时，信号包络为：

　　3 仿真分析

　　以下将本文算法与文献中4 种算法作仿真比较，仿真对象分别为QPSK和8PSK信号，数据长度均为2 000,每个数据点重复计算200次，SNR范围为[-10:5: 20],结果如图1~图4所示。

　　由以上各图可知，本文算法在很宽的SNR 范围内均有良好的估计性能，仅在SNR低于-5 dB时有一定偏差，且能用于不同阶数的MPSK信号。

　　4 结语

　　本文对MPSK 信号提出了一种有效的SNR 估计算法，该算法估计准确性高，且实现复杂度低，有良好的应用价值。仿真验证了算法的性能，得到了可靠的结论。（作者：牛和昊，何元智，刘圆）