3 补偿滤波器的设计

　　从图3 可以看出，CIC 滤波器幅频特性曲线在通带内并不平坦，在通带内信号被衰减.为了克服这一缺点，可加入补偿滤波器，它的幅频特性正好与CIC 滤波器相反，完成对频率响应的补偿，从而扩展了系统的频率特性.

　　补偿的基本原理是使通带内信号的衰减为零.补偿滤波器的幅值响应与（4）式相反。

　　当R 足够大时，补偿滤波器的响应接近反SINC 函数，因此补偿滤波器也称之为反SINC 滤波器.

　　补偿滤波器一般可借助MATLAB 仿真，再与CIC滤波器级联观察补偿后总的频率响应是否满足系统要求，从而得出补偿滤波器的参数.图5 为图3 中CIC滤波器加入补偿后的幅频特性曲线图.

　　在图3 中，衰减点在1kHz 左右，而从图5 中可以看出，加入补偿滤波器后，衰减点出现在2. 5kHz 左右，因此，补偿滤波器可以很好地克服由于CIC 滤波器在通带内幅值衰减的问题.

　　补偿滤波器的采样频率为CIC 滤波器降采样后的频率（ FS / R），为了避免频率混叠，其截止频率的值为采样频率的一半：FC = （FS / R） / 2.在实际应用中，为了得到更加理想的频率特性，截止频率一般设定为采样频率的四分之一，即FC = （FS / R ） /4.

　　4 实验数据以及结论

　　本设计针对电能计量芯片.Sigma-Delta 的采样频率为1792kHz,数字电路工作时钟为14kHz.CIC 滤波器的降采样率R =64.根据经验，当CIC 滤波器的阶数比Sigma-Delta 调制器的阶数高一阶时可以达到较好的效果，因此，本CIC 滤波器设定为3 阶，延迟因子为1.半带滤波器采样频率为28kHz,通过MATLAB仿真，6 阶通带频率为2. 5kHz 可以满足系统要求.在实验过程中利用Verilog HDL 语言，HBF 采样对称结构以及CSD 编码，在CSMC 0. 18μm 工艺下综合，得到面积与功耗如表1 所示.

　　5 结束语

　　本设计根据电能计量芯片的要求，对Sigma-Delta降采样滤波器进行优化设计.由于单级CIC 滤波器在实现高倍降采样率时功耗大，效果不理想，因此，本设计对128 倍的降采样进行分级抽取，前级采用CIC 滤波器进行64 倍抽取，后级采用半带滤波器实现2 倍抽取.在HBF 的实现过程中采用对称结构以及CSD 编码，减少运算过程中乘法的次数以及乘法运算过程中移位相加次数，降低了电路功耗.与传统方法相比，经优化后，电路面积减少8% ,功耗降低15% .