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关于折线变曲线的c语言实现

作者：yuke　栏目：单片机

关于折线变曲线的c语言实现
当然是在单片机环境下。将一条折线转换为平滑的曲线，即：屏幕上有n（假设n=5）个点，分别为（x0，y0）……（x4，y4），直接连起来就是折线了。现在用一条平滑的曲线把他们连起来，使之成为一条曲线。
由于时间关系，明天再把我的思路补上来，先听听各位前辈同仁们的意见。

2楼：	>>参与讨论
作者： lanmp 于 2005/8/2 17:16:00 发布：插值？

3楼：	>>参与讨论
作者： isoar 于 2005/8/2 17:59:00 发布：贝赛尔函数，这东西不是有现成的吗？

4楼：

>>参与讨论

作者： yuke 于 2005/8/3 9:04:00 发布：

bessel？不熟~~
    插值法试过，不过有10个点的话，就是个9次函数~~~~~~受不了啊。
    暂时我是按隔4个点画条斜线的办法，斜率缓慢变化（比如第一个点到第二个点之间的曲线画法：若2，3点连线的斜率绝对值大于头两点连线斜率绝对值，则从第一点画一条斜线，横坐标增加4，斜率0，逐渐变化斜率，从x0+4开始画下个短斜线。控制好最后短斜线的斜率等于1，2点连线的斜率。）

5楼：	>>参与讨论
作者： stintair 于 2005/8/3 11:26:00 发布：可以采用Bezier或者B样条曲线采用三次曲线差值效果些，可保证曲线及斜率可微。

6楼：	>>参与讨论
作者： IceAge 于 2005/8/3 11:54:00 发布：也可使用最小二乘法，求出拟合多项式公式相当简单，只是涉及矩阵求逆，如果使用matlab, mathcad 则很容易。 Excel 里似乎有最小二乘法和Bezier的函数

7楼：	>>参与讨论
作者： liudewei 于 2005/8/3 21:39:00 发布： MATLAB几分钟搞定

8楼：	>>参与讨论
作者：雷风于 2005/8/4 1:53:00 发布：直接试试Excel 同IceAge

9楼：

>>参与讨论

作者： yuke 于 2005/8/4 9:36:00 发布：

这是我找的一段程序，大家可以参考下，不过效果稍欠
其中Pxy[NP][2]为给定点:

#include <graphics.h>
#include <conio.h>

#define NX 21
#define NP 8
#define SCRW 620
#define SCRH 460

float Ms[4][4]={{2,-2,1,1},{-3,3,-2,-1},
        {0,0,1,0},{1,0,0,0}};
float Rxy[NP][2];
float Pxy[NP][2]={{0,0},{-3,2.5},{-2,5},{0.25,4},{-0.25,4},{2,5},{3,2.5},{0,0}};
float pxbl,pybl,pxc,pyc;

void Qfun(float *x, float *y, float t,int k) {
    float pw[4];
    int i;
    for (i=0;i<4;i++){
       pw[i]=t*t*t*Ms[0][i]+t*t*Ms[1][i]+t*Ms[2][i]+Ms[3][i];
    }
    *x=pw[0]*Pxy[k][0]+pw[1]*Pxy[k+1][0]+pw[2]*Rxy[k][0]+pw[3]*Rxy[k+1][0];
    *y=pw[0]*Pxy[k][1]+pw[1]*Pxy[k+1][1]+pw[2]*Rxy[k][1]+pw[3]*Rxy[k+1][1];
}

void Draw(int i) {
     float tlen=1.0/(NX-1);
     float ox,oy,x,y,t;
     Qfun(&ox,&oy,0.0,i);
     t=0;
     while(t<=1.0){
      t+=tlen;
     Qfun(&x,&y,t,i);
     LINE((ox-pxc)*pxbl+SCRW/2,SCRH/2-(oy-pyc)*pybl,
          (x-pxc)*pxbl+SCRW/2,SCRH/2-(y-pyc)*pybl);
     ox=x; oy=y;
     }
}

void CalcRxy() {
   float beta[NP];
   int i;
   for (i=1;i<NP-1;i++) {
       Rxy[i][0]=3*(Pxy[i+1][0]-Pxy[i-1][0]);
       Rxy[i][1]=3*(Pxy[i+1][1]-Pxy[i-1][1]);
   }
   beta[1]=4.0;
   for (i=2;i<NP-1;i++) {
      beta[i]=4.0-(1/beta[i-1]);
      Rxy[i][0]=Rxy[i][0]-(1/beta[i-1])*Rxy[i-1][0];
      Rxy[i][1]=Rxy[i][1]-(1/beta[i-1])*Rxy[i-1][1];
   }
  Rxy[NP-2][0]=Rxy[NP-2][0]/beta[NP-2];
  Rxy[NP-2][1]=Rxy[NP-2][1]/beta[NP-2];
  for (i=NP-3;i>0;i--) {
      Rxy[i][0]=(Rxy[i][0]-Rxy[i+1][0])/beta[i];
      Rxy[i][1]=(Rxy[i][1]-Rxy[i+1][1])/beta[i];
  }
}

void Hermite() {
    int i,j;
    float xmax,xmin,ymax,ymin;
    xmax=xmin=Pxy[0][0], ymax=ymin=Pxy[0][1];
    for (i=0;i<NP;i++){
      if (xmin>Pxy[i][0]) xmin=Pxy[i][0];
      if (xmax<Pxy[i][0]) xmax=Pxy[i][0];
      if (ymin>Pxy[i][1]) ymin=Pxy[i][1];
      if (ymax<Pxy[i][1]) ymax=Pxy[i][1];
    }
    pxbl=0.7*SCRW/(xmax-xmin); pybl=0.7*SCRH/(ymax-ymin);
    pxc=(xmax+xmin)/2.0; pyc=(ymax+ymin)/2.0;
    if (pxbl<pybl) pybl=pxbl;
    else pxbl=pybl;

    Rxy[0][0]=-3; Rxy[0][1]=0;
    Rxy[NP-1][0]=-3; Rxy[NP-1][1]=0;
    CalcRxy();
    for (i=0;i<NP-1;i++) {
      Draw(i);
//      putpixel((Pxy[i][0]-pxc)*pxbl+SCRW/2,
//           SCRH/2-(Pxy[i][1]-pyc)*pybl,4);
      outtextxy((Pxy[i][0]-pxc)*pxbl+SCRW/2-3,
           SCRH/2-(Pxy[i][1]-pyc)*pybl-4,"o");
      outtextxy((Pxy[i+1][0]-pxc)*pxbl+SCRW/2-3,
           SCRH/2-(Pxy[i+1][1]-pyc)*pybl-4,"o");
      getch();
    }
}

void main (void){
   int gd=0,gm;
   initgraph(&gd,&gm,"..\\bgi");
   Hermite();
}

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