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GPS干扰源抑制中的多用户检测技术
蒋海丽，郑建生
（武汉大学 电子信息学院，湖北 武汉430079）
摘 要：本文讨论了GPS干扰源抑制中的多用户检测技术。多用户检测技术将GPS信号中的窄带数字干扰作为多用户信号进行检测，从而在多个干扰源中提取出GPS卫星信号。文中首先给出了CDMA系统中的多用户信号模型，然后具体介绍了3种多用户检测器，并分析了它们的信号干扰比和比特误码率。
关键词：多用户检测;GPS;窄带干扰;扩展频谱
Multi-User Detection Technology in GPS Interference Source Suppression
JIANG Hai-li，ZHENG Jian-sheng
（College of Electronics Information,Wuhan University，Wuhan430079，China）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：The technology of multi-user detection(MUD) in GPS interference source suppression is discussed.The multi-user detection technology makes the narrowband interference as multi-user signal to be detected，hence，GPS signal can be obtained from many interference sources.The multi-user signal model in CDMA system is presented and three kinds of multi-user detectors are introduced in detail，then their SIR and BER are analyzed.
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：MUD;GPS;Narrowband interference;Spread spectrum
一、引言
线性多用户检测技术（MUD）最初是在多扩展频谱用户检测中提出的，后来Rusch 和Poor成功地将此技术应用于窄带数字干扰抑制中。虽然扩频通信对于传统通信中的窄带干扰（NBI）本来就有抑制作用，因此在解扩和解调之前可以利用有效的NBI抑制来获得更好的实际性能增益。
GPS采用直接序列扩频（DSSS）进行BPSK调制，所有卫星信号都采用同一载波频率（L1和L2）进行传输，导航数据以C/A码和P码形式50 bps速率传输。C/A码是码率为1．023 MHz、码长为1 023位的Gold序列，且它的周期为1 ms，每个数据位有20个周期的扩展码。P码是一种伪随机码，码速率为10．23 MHz，周期为1周。由于GPS信号一般采用扩频方法，因此可以采用多用户检测技术将GPS信号源中的窄带数字干扰作为多用户信号进行检测，从而在多个干扰源中提取出GPS卫星信号，提高GPS抗干扰能力。
二、多用户信号模型
全球定位系统（GPS）是一个码分多址（CDMA）的下行链路系统，因此假设一个系统具有一个GPS信号和一个在另外一个AWGN通道里传输窄带双向通信信号。GPS信号的每个数据位都由K=20个周期的伪随机信号（PRN）签名序列进行调制（每个入口是一个码片，每一个PRN周期是一个区）。假设窄带数字信号同GPS信号是同步的，那么每个NBI边缘滞后于GPS PRN周期边缘。此外，假设窄带用户的k位对应于GPS信号的一位。因此，窄带用户的每一位跨越l=K/k个区，这里只考虑l为整数，且l∈{1,2,4,5,10,20}。因此，根据虚拟用户划分的方法，我们可以将窄带数字干扰看作很多个虚拟正交用户，建立一个多用户信号模型。例如：将数字信号看作m个虚拟用户，每个用户信号就是仅位于n＝K/m个连续区内的信号，即用一个或多个用户来代表每个窄带干扰位，如图1所示。
那么所有用户信号与GPS信号间的互相关矢量ρ为
这里ρ0为第一个虚拟用户信号同GPS信号间的互相关系数。
假设Tg为GPS信号的位持续时间，wi为在一个GPS信号位间隔内接收到的窄带干扰信号能量，ws为在同样的位间隔内接收到的GPS信号能量（包括进程增益），在间隔（0，Tg）窄带干扰数据位为b=［b1b2…bm］T，GPS位为b0，当用户都同步时，在一个GPS信号位间隔内接收到的信号为
这里n(t)是单位功率谱密度的附加白高斯噪声，σ2是噪声方差，so(t)是GPS信号归一化的信号波形。互相关ρ=［ρ1ρ2…ρm］T，这里ρj是第j个虚拟用户和GPS信号间的互相关系数，定义为
若Im表示m×m维矩阵，那么虚拟多用户系统的互相关矩阵R具有一个简单的结构：
三、线性检测器
建立了信号模型后，下面对各种线性检测器进行GPS信号检测，同时比较这些检测器的性能。线性检测器的原理框图如图2所示。
1.传统的检测器（CD）
在本文中，接收到的信号直接发送到同传输码相匹配的单一滤波器中，那么滤波器输出同原始信号比较得到的GPS位估计，如果：
那么位误差率（BER）为
的干扰位矢量序列中的一个。
2.去相关检测器（DD）
去相关检测器由互相关矩阵R的逆矩阵决定，见（4）式：
GPS位估计包括这个逆矩阵的第一行，如果：
从式（9）和（10）可以明显地看出，去相关检测器的性能是独立于窄带干扰的能量的。
3.线性最小均方误差检测器（MMSE）
线性最小均方误差检测器（MMSE）具有如下的形式：
这里，c (t)用来最小化均方误差，它为
BER为
那么MMSE检测器输出的信号干扰比（SIR）为
从上式我们可以清楚地看到MMSE检测器的BER和SIR都是虚拟用户数m的函数。
下面我们研究一下m对于不同检测器性能的影响。互相关矢量有m个相等元素ρj（j＝1，2，…，
关检测器的性能与虚拟用户数无关。然而，对MMSE检测器来说，BER和SIR都是m的函数。
四、实验结果
这里我们将比较上述所阐述的各种技术对于窄带干扰的抑制能力。在GPS信号的每个数据位中有20个扩频码周期。扩频码是码长为1 023比特的Gold序列即C/A码。因此，互相关系数ρ0为ρ0
假设数字窄带干扰和GPS信号同步，噪声功率为σ2＝－15 dB，干扰功率从0～40 dB变化。图3描述了当用户数m=2时不同检测器的BER性能比较，同时说明了所有的窄带干扰抑制技术都比传统的检测器要好。虽然从式（14）和式（10）中可以清楚地知道MMSE检测器应该比去相关检测器具有更好的性能，但是这一点在图3中不明显，因为ρTρ的值很小。从式（14）和式（10）中也可以清楚地知道，当噪声功率非常小或干扰功率非常大时，这两种检测器应该具有几乎相同的性能。
五、结论
本文讨论了GPS干扰源抑制中的多用户检测技术，结果表明由于GPS中很大的扩展增益，因此所有检测器的性能几乎一样，但是它们都比传统检测器要好。增加虚拟用户数来代替窄带干扰并不一定会提高检测器的性能。考虑检测器的复杂性，因此去相关检测器被认为是GPS中数字窄带干扰抑制的最好检测器。
参考文献
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