在 MIMO 天线设计中，似然 (ML) 接收器具有显着优势，但这些优势是以实施复杂性为代价的。

似然 (ML) 接收器估计器求解以下等式：

为简单起见，我们以 SISO 单发射和接收天线配置为例。在这种情况下，y 是在接收器处采样的信号，s 是发射符号，H 是描述发射天线和接收天线之间信道的信道脉冲响应。

接收器寻找传输的符号 s，它化这个：

 其中s 属于一组由符号调制定义的有限值。例如，对于 64QAM 调制，s 可以有 64 个不同的值。

基本上，这归结为详尽的搜索。接收器必须扫描 s 的所有可能值，以找到乘以估计信道 H 后接近接收信号的值。

对于 SISO 系统，这非常简单，但是当转向 MIMO 系统时，复杂性呈指数级增长。例如，在采用 64QAM 调制的 2X2 MIMO 配置中，s 是两个值的向量。根天线可以发射 64 个不同的符号，第二根天线也可以独立地发射 64 个可能符号中的一个。总共有 642 或 4096 个 s 值必须被评估。

对于 2X2 MIMO，许多算法用于降低 ML 接收器的复杂性。值得注意的是 LORD 算法，它能够将搜索复杂度从 642 个选项降低到 64*2 或 128 个评估，达到 ML 精度。

对于 4X4 MIMO 64QAM，这个数字现在增长到 644，即 16,777,216 个必须评估的不同 s 值。解决如此复杂的问题需要一种新方法；这就是次优 ML 接收器发挥作用的地方。

使用次优 ML 接收器 
次优 ML 接收器尝试以更有效的方式扫描可能的传输信号，从而降低整体复杂性并达到接近 ML 的精度结果。降低的复杂性有助于在面积和功耗方面实现更实用的硬件。这也使硬件能够跟上通信标准定义的高吞吐量。

求解次优 ML 方程可以定义为树搜索（图 7），其中树的每个级别对应于一个传输符号。从每个节点突出的分支数与传输符号的 QAM 或调制相匹配。4X4 MIMO 配置由四级树表示。如果调制是 BPSK，每个节点将包含两个分支。

一旦定义了树符号，就可以部署树遍历算法，借鉴其他领域，例如计算机科学。

图 7：MIMO 符号树

在这种情况下，次优 ML 接收器可以分为两种主要类型：广度优先搜索和深度优先搜索

广度优先搜索。 广度优先的一个例子是 K-best 算法。这个解码器是一个固定复杂度的解决方案，它从树根开始向上，直到到达树的一层。

在树的每一层，评估所有选定的分支并保留 K 个生存节点，匹配解决方案（表示接近接收信号的符号），因此得名“K-best”。然后使用剩余的 K 个叶子来生成 LLR 结果。

该解码器的优点是：

• 单向流有助于在硬件中轻松实现流水线。
• 计算每个级别所需的处理能力是恒定的，并且与实现中选择的生存节点（K）的数量直接相关。
• 吞吐量是恒定的，这反过来又简化了系统中的数据流调度。

这种解码器的缺点包括：

• 需要大面积实施，以便对关卡中所有选定的节点进行评估和排序。
• 精度要求越大，要求的K值越高。
• 在 SNR 条件下吞吐量不会增加。
• 不能保证达到 ML 解决方案，因为解决方案可能位于未选择的节点中。

图 8 显示了具有 QPSK 调制的 MIMO 4X4（4 级）树。在这种情况下，K 是四。将在树的每个级别对 16 个节点进行排序。的四个将成为下别的幸存节点。

图 ?8：K-best 树遍历

深度优先搜索。 深度优先的一个例子是 Soft-Output Sphere Decoder 算法。该解码器是一种自适应复杂性解决方案，它从树根开始，主要直接上升到树叶，因此得名“深度优先”。

树的个解确定了初始搜索半径或球体。从那时起，解码器在整个树的层级中回溯和上升。超过搜索半径的树的每个节点与其下面的所有节点一起被修剪。每次找到更好的解决方案时，半径都会相应减小。以这种方式，对符号树进行扫描和修剪，直到减少有效选项的数量。其余符号表示 ML 解决方案。

该解码器的优点是：

• 保证获得ML解决方案，有助于结果的精度。
• 在高 SNR 条件下，解码器执行速度更快，从而提高吞吐量并降低功耗。
• 与同等广度优先解决方案相比，实现面积更小。

图 9显示了具有自适应复杂度的 Soft-Output Sphere 解码器与固定复杂度 K-best 解码器之间的循环计数比较。随着 SNR 的增加，球形解码器将减少其循环计数，而无论信道条件如何，固定复杂度将保持不变。

图 ?9：固定复杂度与自适应复杂度

这种解码器的缺点包括：

• 解码器的非确定性行为使系统调度复杂化。
• 下一个分支选择只有在当前分支完成后才知道。这使得硬件流水线实现具有挑战性。

图 10 显示了具有 QPSK 调制的示例 MIMO 4X4（4 级）树，其中发生以下情况：

1. 深度首先按以下方式选择到个叶子的符号路径：-3（1级），b。-3（2 级），c。1（3 级），和 d。3（4 级）
2. 初始半径已更新。
3. 回溯到第 2 层的符号。
4. 超过搜索半径的分支（以红色显示）在搜索过程中被修剪，从而化搜索树。

图 ?10：Sphere 解码器树遍历

似然 (MLD) 解决方案 
CEVA 的似然 MIMO 检测器 (MLD) 是应对 MIMO 接收器挑战的一种方法。MLD 是一个紧耦合扩展（TCE）加速器硬件单元。MLD 能够处理 LTE – Cat.7 数据流并生成软输出对数 ML 解决方案。

MLD 加速器使用软输出球解码器方法达到 4X4 或 3X3 MIMO @ 12.6 兆音/秒的次优似然 (ML) 解决方案和使用载波聚合的 2X2 基于 LORD 的 ML 解决方案 @28.8 兆音/秒。MLD专为移动应用而设计，强调低功耗设计理念。MLD 功能集包括对以下方面的支持：

• 从 2X2 到 4X4 MIMO 的可变传输方案，每层具有高达 64QAM 的可配置调制。
• 树搜索优化：用户定义的层顺序、初始半径和每个树级别的搜索半径。
• CEVA MLD 通过提供吞吐量控制功能解决软输出球形解码器的非确定性问题，包括用于音调处理的下限和上限循环计数边界。此外，使用用户定义的基于时间戳的终止来维持系统吞吐量。
• 可以缩放软位以说明 SNR 和调制因子。 
• 为符号内和层间分辨率的 LLR 排列提供支持。
• 内部层去映射：支持两个代码层，使MLD能够将写入的数据拆分到两个不同的目的地。
• 可扩展的硬件解决方案支持性能/功率/面积权衡，包括选择 MLD 引擎的数量、缓冲区大小和接口时钟比率。

此外，该加速器还提供了广泛的调试和分析功能。

图 11显示了 MLD 加速器的框图，它由 AXI 接口、输入缓冲区、调度程序、MLE（似然引擎）、LLR 生成器、重新排序缓冲区和输出缓冲区组成。

图 11：MLD 加速器框图

输入缓冲区存储大量音调数据，这些数据通过调度程序一个音调地传输到 MLE。每个 MLE 输出关于检测到的比特的数据；这又被 LLR 生成器转换为 LLR 格式。重新排序缓冲区按传输顺序累积 LLR 数据，并将组织后的输出发送到输出缓冲区。输出缓冲器通过 AXI 接口将 LLR 写入接收链中的下一个块。

MLD 如何执行。图 12 说明了与使用 4X4 空间复用 MIMO 的 MMSE 接收器相比的 CEVA MLD TCE 性能。PER（数据包错误率）中的吞吐量是在不同的 SNR 条件下评估的。

图 12：4X4 MIMO 空间复用性能

LTE 信道设置在 EPA 5Hz 的低相关传播条件下，可以获得接近 ML 的结果，而 MMSE 即使在低相关条件下也会遭受严重的性能下降。对于更高的相关条件，MMSE 将进一步恶化。

为了进行比较，具有类似性能的 K-best 解决方案需要的面积是 CEVA MLD TCE 的两倍多。为此，CEVA 实施整合了以下功能：

• 与纯 ML 解码相比，MIMO 4×4 的精度损失小于 1.5dB。
• 无精度损失解码 MIMO 2×2（LORD 等效性能和复杂度）
• 超低功耗设计
• 有竞争力的模具尺寸

图 13显示了采用 64-QAM 调制的峰值码率下 SM 的 4X4 MIMO 的性能。即使在这些条件下，与理想的 ML 结果相比，CEVA MLD TCE 也提供小于 1.5dB 的损耗。

图 13：MLD 4X4 MIMO 性能

图 14说明了 2X2 MIMO 与 SM 在峰值码率和 64-QAM 调制下的性能。CEVA MLD TCE 提供完美的 ML 性能。

图 14：MLD 2X2 MIMO 性能

结论 
MIMO 是下一代无线技术的关键组成部分；为了充分利用潜在的数据速率，必须部署空间复用技术。选择优化的 MLD 接收器可能是蜂窝产品的主要差异化因素。

虽然本文已经表明 MLD 接收器取得了优于线性接收器的结果，但在选择 MLD 实现时需要考虑许多因素，包括：

• 目标和吞吐量要求：需要用户可配置的解决方案，以便快速获得高质量的 LLR。
• 延迟定义：调用可定义的系统调度以便在分配的时间内完成任务——例如，通过使用时间戳。
• Channel type fast/slow time variant：快速时间变化的通道需要能够频繁更新通道信息
• 硬件考虑因素：面积、速度 (MHz) 和功耗。
• 需要可扩展的硬件解决方案以满足小面积和低功耗要求