构建当今无线网络频谱基础设施的嵌入式开发人员不断努力提供解决方案，以满足移动设备对更高数据速率不断增长的需求。鉴于无线电频谱有限且昂贵，找到一种在传输更多数据的同时利用相同带宽的更好方法至关重要——换句话说，就是提高信道的频谱效率。

MIMO（多输入多输出）是提高数据速率和/或 SNR（信噪比）的主要方法之一。通过使用多个接收和发射天线，MIMO 可以利用无线信道的多样性。然后将其用于提高信道的频谱效率并提高任何给定信道带宽的数据速率。

MIMO 维度取决于发射和接收天线的数量。在 4X4 MIMO 配置中，使用四根发射天线和四根接收天线。在适当的条件下，这可以在相同的信道带宽上传输多达四倍的数据。
一方面，简单的 MIMO 接收器基于线性接收器算法，易于实现但无法充分利用 MIMO 的优势。另一方面，可以使用迭代技术实现 MAP（后验概率）近似 MIMO 算法；但是，这会导致高延迟惩罚。

称为 ML（似然）或 MLD（似然检测器）的更实用的非线性 MIMO 接收器实现基本上基于详尽的星座搜索。MLD 对处理的要求比传统的线性接收器更高，但可以在相同的信道条件下提供明显更高的比特率。此外，MLD 对于具有天线相关性的信道更加稳健。

使用高阶 MIMO 维度（多于两个接收天线和两个发射天线）可以显着提高频谱效率，但这是有代价的。MLD接收机的计算复杂度随着MIMO维数的增加呈指数增长。高阶 MIMO 需要相当大的处理能力——以至于直接的 MLD 方法不切实际，必须使用次优 MLD 算法来实现用户设备 (UE)。

考虑到这些多重挑战，本文将首先回顾相关的 MIMO 模式和技术，以及选择次优 MLD 接收器相对于均方误差 (MMSE) 接收器的优势。它还将解释 MLD 实施的复杂性以及如何使用次优 ML 解决方案来解决这些问题。

整理各种 MIMO 技术 
MIMO 技术可分为三大类：

• 波束成形用于提高给定信道的信噪比
• 发送和接收分集用于提高信道质量或稳健性
• 空间复用用于增加给定通道的数据吞吐量

波束成形 利用发射器的信道知识将功率集中在接收器的方向上。可以通过从接收器接收有关方向和衰减特性的反馈来获得信道的详细信息。

通过识别 UE 的方向，发射机可以将波束转向该方向，从而放大接收到的信号。这种 MIMO 技术对于低 SNR 信道为有效。下面的图 1描述了通过定时发射天线的相位实现的定向波前。

图 ?1：Tx 波束形成 

传输和接收分集 通过在多个天线上传输相同的数据并组合在目标天线处接收到的信号来增加给定信道的鲁棒性来创建冗余。这种 MIMO 技术对于低 SNR 和丰富的多径（或散射）条件为有效。分集可以通过克服天线处的衰减来限度地利用信道，并更好地利用接收强信号的天线。总体而言，每个天线获得的 SNR 得到改善，这减少了接收器的解码错误。

通过提高 SNR，可以通过切换到更高的调制（例如：64QAM 而不是 16QAM/QPSK）或提高码率（传输更少的冗余数据）来提高吞吐量。然而，提高信道的信噪比有其局限性。已经表明，在某个点之上，每 dB SNR 的吞吐量增益会迅速减少。这个“拐点”描述了标准定义的调制和编码率。为了进一步提高吞吐量，需要采用空时分块编码等更先进的传输方式（）。

图 2：STBC 吞吐量峰值

引入空间复用 是为了将信道吞吐量推向一个新的水平。空间复用需要少的信道条件才能有效工作。该技术利用丰富的多径信道来区分每个天线上传输的数据——这称为空间层。

城市环境中建筑物和车辆等障碍物对传输信号的反射会产生丰富的多径条件。这些反射改善了接收器的信号分离，使数据能够重建到初传输数据的层中。

可能的空间层数由发射和接收天线的数量决定。对于四个发射天线和三个接收天线的配置，信道多可以包含三个空间层 min(4Tx, 3Rx)。实际层数由表示为信道秩的多径条件确定。

对于图 1所示的配置 （4Tx、3Rx），具有视线条件且没有多径反射，等级将等于 1，从而仅启用单个空间数据层。随着这些条件的改善（多径增加），我们可以添加更多的空间层——或者换句话说，增加信道上传输数据的速率。

不存在支持所有信道条件的单一 MIMO 技术。eNB（基站）必须每秒多次根据多径、SNR 和移动性调整传输方案，以便化每个特定 UE 的吞吐量。

MIMO 天线相关性 
选择 MIMO 技术的一个重要因素是天线相关性水平。图 3 描述了一个 2X2 MIMO LTE 信道（EPA 5Hz 条件），在不同的天线相关传播条件下使用两种传输方案，发射和接收分集（STBC）或空间复用（SM）。

数字 ？3：天线相关效应

如图 3所示，对于低 SNR 条件，STBC 提供了出色的结果。在高 SNR 条件下，SM 提供的吞吐量接近 STBC 提供的两倍（对于 2X2 MIMO）。MIMO 阶数定义了高 SNR 值下的吞吐量增益，3X3 MIMO 增益为 3，4X4 MIMO 增益为 4，等等。两个图之间的交叉点表示 SM 开始超过 STBC 吞吐量时的 SNR 值。

SM 对天线相关性更敏感，需要更高的 SNR 值才能在高相关性场景中超越 STBC。因此，选择对天线相关具有高抗扰度的 SM 解决方案非常重要。选择正确的 MIMO 接收器实现 
UE MIMOreceiver 有许多可能的实现。其中，常见的是线性接收器，包括迫零 (ZF) 和均方误差 (MMSE) 检测器。另一种实现解决方案是基于似然 (ML) 检测器的非线性接收器。假设以下数学基带信号模型，其中

y=Hs+ ρn

y 是在接收器采样的信号的向量。该向量的大小对应于接收天线的数量 (Nr)。s 是来自多个天线的传输符号的向量。该向量的大小对应于发射天线的数量（Nt）。H 是描述每个发射天线和每个接收天线之间的信道的信道脉冲响应矩阵。该矩阵的维度对应于 Nr X Nt。Pn 是独立复值高斯随机变量的向量，每个变量的方差为ρ 2 。

接收器性能使用称为错误概率曲线的工具进行评估，该曲线是在 X 轴上绘制信道 SNR 并在 Y 轴上绘制错误率的图表。信道 SNR 以 dB 为单位测量。错误率是一个对数轴，可以有多种表示：比特错误率 (BER)、符号错误率 (SER) 或数据包错误率 (PER)。

数据包错误率 (PER) 是错误接收的数据包数除以接收到的数据包总数。如果至少有一位错误，则数据包被声明为不正确。对于编码通信系统，PER 的测量包括 FEC（前向纠错）解码器。

图 4 和 5 指的是 BER——不正确的比特数除以传输的比特总数。

图 4：多样性顺序 

MIMO 接收器的错误概率曲线由两个主要参数表征：分集阶数和阵列增益。分集阶数 (DO) 定义为高 SNR 下错误概率曲线的斜率。DO越大，误差概率曲线的斜率越陡；较高的 DO 是优选的。

图 5：阵列增益

表 1 描述了使用空间复用的三种类型接收器的 DO 和 AG 计算。

表 1：空间复用参数

使用上表可以很简单地计算使用空间复用传输的 4X4 MIMO 配置（Nr = 4，Nt = 4）。

ML 接收器的分集阶数为 4，等于接收天线的数量 (Nr = 4)，而线性接收器的分集阶数为 1 (Nr – Nt +1 = 4 – 4 + 1 = 1)。这表明与线性解决方案相比，ML 接收器具有明显的优势——尤其是在高 SNR 值时。

阵列增益的相同计算将为 ML 接收器产生 1 的阵列增益，而线性解决方案的阵列增益为 ?。ML 接收器再次提供了卓越的结果。

ML 接收器的主要优势在于高 SNR 值。在这些条件下，DO 和 AG 参数明显大于线性接收器。一方面，这表明对于低 SNR 条件，实现更简单的线性接收器或避免空间复用在一起并选择更稳健的传输方案可能就足够了。另一方面，对于在足够 SNR 下具有高吞吐量的空间复用，ML 接收器是显而易见的选择。

请务必注意，本文指的是软输出 MIMO 解决方案，而不是硬输出解决方案。软输出解决方案不是生成“一”或“零”的确定位解决方案，而是包含某个位为“一”的概率与为“零”的概率之间的比率。该比率表示为软比特或 LLR（对数似然比）。

使用 MIMO Turbo 模式 
上述方法称为“单次”，因为它们在检测器的单次激活后完成对输入信号或音调的处理。

另一种旨在提高 MAP 性能的方法提供了一种迭代解决方案，该解决方案涉及软符号检测器和外部 FEC 解码器。

FEC 解码器是接收器中执行前向纠错 (FEC) 的独立模块。通过利用引入到传输信号中的冗余，FEC 解码器可以检测接收到的比特流中的错误，并且通常可以在不需要重新传输的情况下纠正这些错误。

turbo-MIMO 接收器结构（图 6）由两个阶段组成：软输出符号检测器和 FEC 解码。在次迭代中，符号检测器仅根据接收到的输入信号生成 LLR 结果。然后，FEC 解码器将根据编码约束削弱或加强 LLR。

图 6：Turbo MIMO 接收器

随后，符号检测器重复利用 FEC 解码器提供的 LLR 的先验知识。这两个阶段迭代地交换从一个阶段传输到另一个阶段的信息，直到接收者收敛。

符号检测器可以由软输出 ML 检测器实现组成，或者可以使用更简单的迫零/MMSE 检测器，然后是软符号解映射器。

通过执行此迭代过程，接收器可以超越 ML 解码器的精度并获得更低的错误率。

该接收器的优点是：

• 可以获得非常高精度的结果，超过 ML 解决方案并接近后验 (MAP) 结果。
• 符号检测器可以简化为线性解决方案，代价是检测器和 Turbo 解码器之间的迭代次数更多。
• 这种接收器的缺点是：
• FEC解码器和符号检测器之间需要大量数据传输；这些需要被调度并存储在中间缓冲区中。
• 由于多次迭代和传输，延迟会增加。
• 吞吐量降低。
• 由于多次数据传输和迭代而产生的额外功耗。