0 引言

　　三相输电线路的功率因数是电力传输的重要经济技术参数，关系到电力系统的稳定、损耗、输电质量等多方面的问题。为了能比较真实地反映三相输电线路的功率因数值，本文提出了通过采样三相交流电中任意一相的相电流，以及另外两相的线电压之间的相位差来得到三相系统功率因数的检测方法。实现了对功率因数的测量和数字显示，从而近一步对功率因数做出补偿，终达到调整功率因数的目的。该系统采用ARM7TDMI -S内核微控制器LPC2138，它强大的功能使外围电路变得比较简单，增强了系统的灵活性；在数据采集方面，具有高、速度快的优点。

　　1 基本工作原理

　　本测控系统的关键问题是求得三相输电线路的功率因数值，从而进一步对输电线路的功率因数进行适当调整。下面介绍电压、电流相位差的具体求法：

　　设三相的电压分别为Uu、Uv、Uw，相电流Iu、Iv、Iw，它们的表达式如下：

　　式中，UM表示每相的电压幅值，IM表示每相的电流幅值，w表示角频率，表示相电流滞后相电压的相位差角(功率因数角)。考虑三相三线的情况下，采用其中一相的相电流与另外两相的相电压之间的相位差来测量功率因数的接线方式有12种，本文不做详细讨论，仅给出接线在符合u、v、w正相序条件下，以u相电流 Iu与v、w两相的线电压Uvw之间的相位差来测量功率因数的方法。实际上，对于三相三线的情况，只要求得两相相电压与另一相的线电流之间的夹角就可以求得功率因数，如图2所示。

　　在图2中，Uuv=Uu-Uv，因此Uuv比Uw滞后π／2，而Uuv比Iw滞后α，则φ=π／2-α。这样线路的功率因数：

　　cosφ=cos(π／2-α)=sinα

　　由上式可见，线电流Iw与其他两相线电压Uuv的夹角α的正弦值sin α即为三相输电线路的功率因数cosφ。通过PT(电压互感器)获得线电压信号，由CT(电流互感器)获得另一相线电流的信号。两信号的相位差的正弦值 sinα即为功率因数cosφ的值，如图3所示。

　　2．1 电压、电流信号检测

　　分别通过电压互感器和电流互感器获取高压交流信号，经过电能转换元件(变压器、线性电阻)，转变成峰值为5V的低压交流信号。再分别送到过零检测电路，将低压交流信号转换为LPC2138可以识别的矩形脉冲信号。

　　2．2 单片机LPC21 38系统

　　LPC2138利用定时器对各输入信号分别进行计数，用公式φ=2 π△T／T求出相位值，再利用余弦子程序求得功率因数cosφ。同时，根据置入的允许功率因数值，实时地判断是否需要驱动功率因数补偿装置进行适当补偿。

　　2．2．1 信号周期

　　从过零比较电路输出的矩形脉冲信号一路送到LPC2138的外部中断端口EINT0，低电平有效。利用计数法求出信号周期T。

　　2．2．2 相位差

　　从过零比较电路输出的矩形脉冲信号一路送到LPC2138的比较器端口，比较器将接收到的7位从地址与其自身的从地址(12ADR的7个位)相比较。它还将首次接收到的8位字节与通用调用地址(00H)相比较。如果任何一者相同，相应的状态位置位，产生中断请求。

　　LPC2138根据中断请求，对定时计数器EINT1进行编程，则EINT1端的计数脉冲信号宽度代表了电压、电流两信号的相位差。

　　2．3 功率因数补偿装置

　　LPC2138是小型LQFP64封装的微控制器，多达47个5V的I／O通用口，因此该系统的其它电路不需要再扩展接口，简化了外围电路。功率因数补偿接口直接利用LPC2138本身的接口，通过编程来控制15个固态继电器工作，从而实现控制15组电容器何时投入切换的目的。

　　2．4 显示电路

　　显示电路由3位LED构成，可分别显示实测值cosφ和希望值cosφ0。显示“L．××”为滞后(感性负载)，显示“C．××”为超前(容性负载)。

　　3 软件设计

　　软件设计利用汇编语言，采用模块化程序结构。包括主程序、算术运算子程序、求余弦子程序、键盘分析处理子程序、显示子程序、控制功率因子补偿接口主程序等。

　　主程序主要完成系统初始化、定时计数器EINT0、EINT1工作方式设置、比较器的设置等。如图5所示：

　　算术运算子程序负责对相位时差、相位差、信号周期的运算；求余弦子程序完成求解电网功率因数的值；显示子程序负责静态显示电网功率因数的值；键盘分析处理子程序完成对本装置的启动键、功率因数允许值的置数键的定时扫描和处理；控制功率因数补偿接口子程序根据允许的功率因数值，完成选择适当数目的功率因数补偿装置的电容器组。

　　4 结束语

　　目前的功率因数大多采用铁磁电动式结构的功率因数表测量，读数较不方便。本文介绍的利用单片机LPC2138采集功率因数的方法，具有较直观的数字显示功能。该测控系统已经在我系实验室投入使用，进一步证明了本测控装置高、速度快的优点。设计中利用软件自检程序检测硬件部分的故障，以减少硬件配置。输出接口采用固态继电器控制，从而切断了补偿接口与单片机之间的电磁联系，增强了系统的抗干扰能力。

参考文献:

[1]. LPC2138 datasheet https://www.dzsc.com/datasheet/LPC2138_454528.html.