引言

　　开关电源是采用开关方式控制的直流稳压电源。

　　因为它体积小、重量轻、效率高等诸多优点被广泛应用于电子设备当中。现在开关电源大部分由PID控制，分为模拟PID和数字PID。由于PID算法简单，鲁棒性好等优点，所以被广泛地用于开关电源控制回路之中。但是常规的PID参数整定方法复杂，由于参数的整定不当，往往性能欠佳。而近来发展起来的模糊控制法不依赖被控对象的数学模型，便于利用经验和知识实行控制，非常适合复杂可变或不能准确描述数学模型的系统。所以本文综合两者的优点采用模糊PID的控制算法来实现对开关电源的控制。

　　1 BUCK变换器工作原理

　　BUCK变换器结构如图1所示，其中Ui是电源电压，TV是功率开关管，LF是电感，CF是电容器，TD是单向导通二极管，R1d是负载，U0是输出电压。开关周期为Ts，占空比为ｄ。

　　（1）连续模式下连续模式下电感电压和电流波形如图2所示。

　　可以看出在电感电流连续模式下，当输入电压不变时，输出电压随输入电压线性变化，在此不做详细讨论。

　　（2）断续模式下电感电流断续模式下电感电压电流波形如图3所示。

　　因为要研究BUCK变换器的动态性能和设计控制器，所以得到DCM方式时BUCK变换器的小信号模型如图４所示。

　　DCM时BUCK变换器有两个极点和一个右半平面的零点。由于在DCM时一般电感L相对较小，所以右半平面的零点远离原点，通常比开关频率高的多。

　　由电感决定的极点远离原点，通常接近或比开关频率更高。因此，DCMBUCK变换器可近似为具有单极点的系统，如图５所示。

　　由图５求出控制至输出的传递函数并可以简化为：

　　输入至输出的传递函数简化为：

　　其小信号模型参数如下：

　　式中，输入输出直流电压增益：

　　控制至输出的直流增益：

       输入端口等效电阻：

　　输入至输出的直流增益：

　　2 模糊PID控制器的设计

　　下面建立隶属函数。如图6所示，Ug为给定电压，Ur为反馈电压，e和ec为偏差和偏差变化率，E和EC为模糊后的偏差和偏差变化率。模糊控制器的输入U经反模糊成ｕ，再经过PWM电路控制开关电源的主电路。设计为两输入三输出的模糊PID控制器。

　　输出是ki,kp,kd，输入量是偏差和偏差变化率e和ec。

　　输入和输出的模糊子集为｛NB，NM,NS,ZE,PS,PM,PB｝，子集中的元素分别代表负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。论域为［－6，6］，量化等级为{-6，-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5,6｝：在Matlab中键入Fuzzy命令，进入模糊逻辑编辑窗口，建立输入和输出的隶属函数，如图７所示选择的是Trimf（三角形）隶属函数。

　　在各语言变量论域上用以描述模糊子集的隶属函数如图7所示。

　　根据前人总结的控制规律的经验，所得的模糊控制表如表1，2，3。

　　根据上面三个表格可以得到147条控制规律：

　　在Matlab里打开ruler editor窗口，输入模糊控制规律，与方式（And method）为min，或方式（ormethod）为max，推理为min，合成为max，去模糊为重心平均法。建立了FIS文件，取名Fupdi.fis。在MATLAB的文件编辑器里建立一个fpid.m的文件，martrix-readfis（'fupdi.fis'），从而完成模糊工具箱与Simulink的链接，以便建模时用到。

　　3 模糊PID控制的模型及仿真模糊

　　PID控制模型如图8。模糊PID控制器仿真模型如图9。

　　BUCK电路的参数：输入电压Ui=46V，输出电压U0=5V，电感L=6μH，电容C=400H，负载R=10Ω，开关频率f=80kHz，由公式（1）可以得出BUCK变换器在DCM模式下控制至输出的传递函数为Gvd=421+0.016s，PID控制参数为kp=48,ki=500,kd=0.01。

　　如果想要改善控制效果的话，一般先调整比例因子再调整模糊控制规律和隶属度函数。

　　４试验结果

　　对传统的PID控制和模糊控制PID两种控制策略利用试验分别进行了仿真，从而对这两种控制策略进行了比较。

　　图10和图11是两种模型的响应曲线，可以看出模糊PID控制在超调量上明显比常规PID控制要小很多，这样在系统启动的时候过压就不会很大，对系统设备的保护是非常有好处的。

　　图12从（0.3~0.5s）系统加入扰动，模糊PID控制动态过程快速且震荡小，说明在抵御扰动的能力上模糊PID控制明显也要强于常规PID控制。

　　从以上的仿真曲线可以看出，采用模糊控制和传统的PID 相比，具有响应时间快，超调量小，调节时间短，抗干扰能力强等优点。

　　5 结束语

　　模糊控制是一种非线性控制，其控制规则是以实际经验为基础的。对于像开关电源这类非线性控制对象，控制上具有良好的鲁棒性和抑制超调的能力。可以预期，PID与模糊控制的结合，是开关电源发展的一个重要方向。