摘 要： 提出一种用蔡氏电路实现混沌调制的语音保密通信方案，分析了系统的同步性能，在此基础上设计硬件实验电路，进行传送语音信号的硬件实验研究，并给出了实验结果。
关键词： 蔡氏电路 混沌同步 混沌调制 混沌通信

近年来，国际上相继提出了将混沌同步理论应用于保密通信领域的各种方法，其中主要包括混沌掩盖1、混沌参数调制2、混沌移相键控CSK 3和混沌数字码分多址CD2MA4等。为了进一步提高混沌通信系统的保真度和安全性能，人们正在探索新的传输方案5~7。
本文提出一种用蔡氏电路实现两级混沌调制的语音保密通信方案。在发端，利用蔡氏电路对发送信号进行两级混沌调制，在收端对其进行逆变换解调出原信号。根据单向耦合法实现收发系统的同步，并分析了同步的收敛特性。通过所设计的电路进行了传送语音信号的硬件实验研究，在收端，用扬声器能还原出清晰而逼真的语音信号。

该系统的工作过程如下：在发端首先用混沌信号vc2对有用信息st进行级调制后变为sm t，再通信线性变换T后成为s'm t ，经VCCS后以电流is t 的方式作用于发端系统 vc1 vc2 iL，实现第二级调制。线性变换T的设置不仅能增加系统的安全性，而且可限制s'm t的大小，防止过调制现象。经两级混沌调制后，有用信息s t被调制在混沌信号vc1之中，形成一个类似于白噪声的混沌扩频信号。发端系统的输出信号vc1经信道传至收端，在收发系统参数匹配的情况下，收端再进行与之相应的逆变换，则可解调出信号t。

2 系统的工作原理
2.1 收发系统之间的同步
由图1，可得发端蔡氏电路的状态方程为
C1dVC1/dt= VC2-VC1 /R-f VC1 +iS (1)
C2dVC2/dt= VC1-VC2 /R+iL (2)
LdiL/dt=-VC2-riL (3)
收端蔡氏电路的状态方程为
C1dC1/dt=C2-C1/R-fC1+S4
C2dC2/dt=C1-C2/R+L5
LdL/dt=-C2-rL 6
图1中由于收发两端电压跟随器的作用，有
C1=VC17
设收发两端电容C2的误差电压为X=C2-VC2，电感L的误差电流为y=L-iL，由(2)、(3)、(5)、(6)和(7)五个方程，可得误差信号状态方程的矩阵形式为
==JF(8)
(8)式的特征方程为=0，对其求解可得如下两个特征值
λ12=-0.5ｂ±0.59
式中ｂ=1/RC2+r/L＞0，ｃ=r/RC2L+1/LC2＞0，λ1和λ2的实部为负，故误差方程(8)式全局收敛和稳定=→0，C2→VC2，=→0，L→iL，因此，收发两端的蔡氏电路可实现同步。
2.2 信号的调制与解调
收发两端参数匹配并且达到同步后，可将信号解调出来。发端的混沌调制信号为
is=GTgVC2st 10)
在收端进行与之相应的逆运算，得
t=g-1C2T-1G-1s11)
由于收发系统之间已实现同步C1=VC1，2=VC2，再由(1)式和(4)式，有：s=is，将这些结果代入(10)和(11)式，得：
t=st(12)
由此可知，收端系统能解调出原信号st。
式中g可以是加减乘除运算或者是更复杂的混合运算，g-1为g的逆运算。在硬件实验中，g取加法运算，g-1取减法运算，T为衰减系数，T-1为放大系数G和G-1则分别为VCCS和CCVS的G参数和R参数其中T=0.5T-1=2G=0.05mS，
G-1=20kΩ，VCCS、CCVS可由运放电路来实现。限于篇幅，这里不再详述。

另一方面，只有当收端电路参数与发端电路参数匹配时，才能将有用信息st解调出来，R、C1、C2、L等起到了密钥参数的作用，因此，该系统又具有安全性。由于本方案采用了两级混沌调制，增加了对信号破译的难度，它和一般的单级混沌系统相比，安全性能得到了改善。

本文提出一种用蔡氏电路实现语音信号传输的混沌通信方案，在此基础上进行了语音传输保密通信的硬件实验。通过对该方案的研究，得出如下结论：(1)具有较好的幅频响应特性，改善了保真度，能满足传送语音信号的要求；(2)采用了两级混沌调制，改善了系统的安全性能。同时，电路参数R、C1、C2和L等起到了密钥参数的作用，在事先不知道发端电路参数的情况下，要想破译有用信号有一定的难度。因此，本方案具有安全性；(3)电路实现并不复杂，具有实用性。