摘要：降低电磁干扰(EMI)是电子系统设计人员需要考虑的一个重要因素，扩频时钟(CLK)为降低EMI提供了一个有效途径。本文给出了扩频CLK的定义和估算EMI抑制性能的简单公式。所提供的公式经过Maxim CLK发生器MAX9492的数据验证。

数字信号有两种主要形式：数字数据和数字是钟(CLK)。

数字信号是当前数字电子产品中的主要信号形式，通常为单端信号，CMOS或TTL电平。我们观察到的数字信号一般是一串宽度不同的脉冲，时钟信号通常是具有相同脉宽的矩形脉冲。

数字信号和CLK信号的频谱成份包含有高次谐波，信号本身及其谐波共同在电子系统内部和系统之间产生了电磁干扰(EMI)。降低EMI的一条简单、有效途径是使CLK频率产生抖动[1, 2]。本应用笔记介绍了扩频CLK (MAX9492),并提供了一种利用时钟参数指标快速计算EMI抑制的方法。

扩频CLK: 定义和测量

为了考察抖动时钟的扩展频谱，我们定义了以下扩频CLK参数：扩展率、扩频类型、调制率和调制波形。扩展率是频率抖动(或扩展)范围与原CLK频率(f_C)的比值。扩频类型指向下扩频、中心扩频或向上扩频。假设扩频范围为Δf，则扩展率定义为：

向下扩频: = -Δf /f_C x 100%
中心扩频: = ±1/2Δf/f_C x 100%
向上扩频: = Δf/f_C x 100%
调制率，f_m，用于确定CLK频率扩展周期率，在该周期内CLK频率变化Δf 并返回到初始频率。调制波形代表CLK频率随时间的变化曲线，通常为锯齿波。图1给出了调制波形及其与 和f_m的关系式。

图1. 扩频CLK频谱

为了得到平坦的CLK频谱，一种称为“Hershey Kiss™,”的特殊曲线被用作调制波形(图2)。

图2. “Hershey Kiss”调制波形

利用图1或图2所示波形扩展后的时钟在扩频范围内具有平坦的功率谱密度。图3所示曲线是MAX9492经过扩频和未经扩频情况下的时钟频谱。扩频情况下，扩展率为-2.5%―向下扩频；调制率f_m为30kHz，CLK标称频率f_C为133.33MHz。该频谱曲线是采用Rohde & Schwarz频谱分析仪测试得到的，其中分辨率带宽为100kHz，扫描频率为10Hz。从测试结果可以看出：频谱峰值降低了大约13dB，与f_C谐波的衰减量相同。这说明扩频后的CLK能够在频谱峰值处提供13dB的EMI抑制。

图3. MAX9492扩频和未扩频情况下的频谱

EMI抑制估算

设计人员经常需要了解EMI抑制与扩频CLK参数之间的关系，为了得到这个关系式，我们需要首先计算扩频CLK的频谱。根据上述定义，信号频谱是与频率相关的功率密度。为了简化分析，我们只考虑CLK信号的基本谐波。对于未经扩频的CLK，可以表示为：

对于扩频CLK可以表示为：

式中， 是调制波形。未经扩频的CLK频谱是位于f_C的一条谱线，幅度为：

由于该频谱只是一条谱线，其幅度与频谱分析仪的分辨率带宽B无关。但是，扩频CLK的频谱幅度取决于分辨率带宽B。由于扩频CLK的功率在Δf频带内分布相当均匀，利用分辨率带宽为B的频谱分析仪测试得到的功率近似为：

这样，我们可以得到EMI抑制率S为：

EMI抑制率(dB) (1)

结合上述扩频CLK参数：扩展率、CLK频率f_C和调制类型，我们可以用下列方法计算S：

向下或向上扩频: (2a)

中心扩频: (2b)

需要注意的是，当f_SW << f_m << f_C时， EMI抑制率S与调制率f_m无关，其中，f_SW是频谱分析仪的扫描速率。

例如，MAX9492的和f_C分别为-2.5%和133.3MHz，代入公式(2a)，可以计算出EMI抑制率：

按照图3所示测试结果，EMI峰值降低12.91dB，扩展频谱平均EMI抑制为15.07dB。通常，在估算峰值之间的EMI抑制时，由于扩频频谱的波动，由式2计算出的结果可能会高出1dB到2dB。对于峰值和平均EMI抑制，计算值非常接近测量值。

利用EMI抑制的简单计算公式，设计人员可以根据所希望的EMI抑制率、CLK频率以及电磁兼容性所要求的分辨率带宽很快计算出扩展率。