摘 要：近年来，大区电网的互联导致低频振荡现象频繁发生，而低频振荡分析得到的结论 完全依赖于电力系统动态仿真的准确度。针对目前动态仿真存在的模型、参数的不准确性这 一现状，本文以IPLAN 程序控制语言为二次开发平台，基于电力系统混合仿真，提出了一 种缩小低频振荡分析误差的策略，即在PSS/E 中实施混合仿真，并对区域联络线传输功率进 行Prony 分析，然后依据特征根灵敏度和参数辨识技术对其进行误差校正。算例表明了所提 策略的可行性、正确性。

　　0. 引言

　　近年来，我国电力系统经历了大区电网互联的飞速发展[1]。大型系统互联的目的是提高 发电和输电的经济性和可靠性，但是系统之间的互联又会产生动态稳定问题，例如联络线上 时常发生的功率振荡问题。由于其振荡频率很低(一般为0.2～2.5HZ)、周期较长、波及面较 广，给电力系统的稳定运行带来很大的危害，这就是低频振荡问题。研究系统的低频振荡 就要首先获得系统的振荡频率、幅值及衰减等信息，而这些信息只能来源于仿真数据。由于 安全运行的限制,在研究电力系统的动态行为时,不能采用直接在实际系统中进行各种试验的 方法[3]。可见，电力系统动态仿真是电力系统稳定分析与控制的主要工具，也是电网调度部 门指导电力系统运行的主要依据。因此，电力系统动态仿真的可信度直接关系到系统的安全 经济运行[4]。由于仿真的结果完全依赖于模型和算法的准确性，模型以及参数的不准确，将 造成仿真结果与实际系统动态行为之间的偏差[5]。近年来，由于电力系统仿真软件特别是 PSS/E，其模型库中各种高阶模型不断增多，同时，运行部门对动态仿真准确性越来越重视， 所以，一般都采用比较详细的高阶模型。因此，参数的误差将是造成动态误差的主要因素。

　　用带有理想移相变压器的无穷大发电机系统将电网的某部分作动态等值。将部分系统等值为配有快速调节励磁和调速器的发电机系统。但它们均由于通过动 态模型来等值外部系统而不可避免地引入仿真计算误差。广域测量系统(WAMS)基于同步相 量测量和现代通信技术，能够较准确地提供同步相量测量装置(PMU)安装节点外的电压及相 关支路的电流相量等具有统一时标的同步相量[6]。如果将电网的某部分用PMU 实测数据等 值，而这些实测数据是独立于模型与参数的量测值，它们是真值。这样，就势必减小了由于 元件的模型、参数不准确而导致动态仿真计算的不准确性。目前已有多个网调和省调建成了 WAMS 并投入使用，WAMS 的广泛应用使得本文的研究具有现实意义。本文基于电网解耦 的思想，将实测与仿真相结合，在PSS/E 中实施混合仿真，并依据特征根灵敏度和参数辨识 技术优化调整参数，展开基于电力系统混合仿真的低频振荡误差校正工作。

　　1. Prony 分析

　　通过对有功功率波形数据进行信号处理分析得到其振荡幅值、频率、阻尼等特征，辨识 出各种振荡模式，为诸如PSS 的设计、增强电网结构等抑制系统低频振荡的控制措施提供 准确有效的信息。信号分析的方法中，傅立叶变换、小波变换等应用非常广泛，但很难提取 出信号的衰减系数，也就难以求出阻尼这一重要特征。而Prony 分析法根据采样数据能直 接估算出信号的幅值、阻尼、频率，是一种时域中的模态参数辨识方法。近年来，Prony 分 析法被越来越广泛地应用来处理电力系统的实时测量数据以及时域仿真数据，进而分析电力 系统的低频振荡问题。

　　Prony 分析法用指数函数的线性组合来拟合等间隔采样数据。其离散时间的函数形式如下：

　　特别值得强调的是，Prony 算法只能拟合线性系统的响应特性。所以，用于Prony 分析的采样数据不能直接从系统故障或扰动后就开始采样，而应该在故障或扰动基本平息后再开始采样。

　　2. 电力系统混合仿真

　　2.1 电网解耦

　　电网是由不同电压等级组成的。另外，我国的大区电网具有明显的区域特性，如华东电 网由上海、江苏、浙江、安徽、福建电网组成，且各个区域电网之间通过联络线相联。这样 电网根据不同的电压等级就可以分层，根据不同的区域就可以分区、分块[4]。以两机四区域 系统为例，电网按元件、区域解耦如图1 所示，将条虚线左侧的发电机－变压器单元与 虚线右侧网络及将第二条虚线左侧的区域与虚线右侧的区域分割。

　　可见，依据电力系统自身的分层、分区特点可以将电网进行解耦，这就为下面所述的基 于PSS/E 的电力系统混合仿真的实现做好了理论基础。

　　2.2 混合仿真在PSS/E 中的实现

　　WAMS提供了电网中PMU安装点整个动态过程中的独立于模型与参数的同步量测 数据。与数字仿真相比，WAMS 提供的是真值。基于这个特点，就可以实现基于WAMS 的电网动态解耦。假如图1 中的母线8 处安装了PMU，其相应的状态变量有母线电压 U(t)、母线有功功率P(t)及母线无功功率Q(t)。只要边界母线8 的电压为U(t)，注入有 功及无功分别为P(t)、Q(t)，则右侧区域就完全可以移去，而只保留边界母线8对左侧区 域进行数字仿真，这就实现了电网按区域解耦。由于采用WAMS 的实际测量值作为左侧 区域动态仿真的等值注入信号，因此这种等值完全脱离了模型与参数；从动态仿真的角 度来看，这种等值完全准确[4,5]。现用一接地变导纳来等值右侧区域，如图2 所示。

　　其中，变导纳Y(t)计算如下：

　　显然，变导纳Y(t) 在解耦边界母线8 的电压U(t) 下，其消耗的功率是 P(t) + jQ(t)。这样，在PSS/E 中随着仿真时间的推进，对Y(t)进行动态调节，以实时地跟 踪实测功率，这就是电力系统混合仿真在PSS/E 中的工程实现途径。

　　3. 特征根灵敏度

　　特征值分析已经广泛应用于电力系统小干扰稳定性研究中。特征值灵敏度能定性地说明 系统参数的变化对电力系统特征根的影响，能定量地反映参数影响的程度和趋势，为进一步 地优化系统的运行方式及提高系统的运行稳定性提供指导。设系统的某特征根 λi   =αi + jβi，则i λ 对参数ρ 的灵敏度如下：

　　可见，特征根灵敏度复数的实部、虚部分别表示特征根的实部、虚部对参数的灵敏度，且特征根灵敏模值的大小就表示参数与该特征根的相关程度，即对此模式的影响程度。

　　SSAT是加拿大Powertech实验室开发的一种应用于电力系统小信号稳定性分析的软件。 它建立在电力系统线性化动态模型的基础上，通过特征值分析技术来*定系统的小干扰行为 [12]。本文就用SSAT 提供的快速反应算法(QR 算法)求取系统的全部特征根，然后根据特征 根灵敏度功能分析系统参数对区域机电振荡模式的影响。

　　4. 参数辨识

　　若由于系统中某些模型的参数的不准确，而导致低频振荡分析结果与实际不一致时，那 么就得寻找出引起误差的关键参数，并进一步地对这些参数进行调整、优化。参数辨识实质 上是个数值优化的过程，一般采用遗传法、单纯形法、粒子群法等优化算法。本文基于遗传 算法这种参数辨识寻优方法来校正模型参数，包括选择、交叉、变异等操作步骤，具体含义 及其实现过程请参阅相关文献。

　　图 3 给出了基于电力系统混合仿真的低频振荡误差校正的流程图。

　　5. 算算例分析

　　以 6 机23 节点3 区域系统为例，系统接线图及具体参数。现将全网动态仿 真结果作为PMU 实测值，动态等值区域1，并实施混合仿真。对区域联络线152-202 传输 的有功功率进行Prony 分析，结果如表1 所示。

　　假如系统的模型参数，不妨设206 号发电机的动态模型参数’ Tdo  、Xd  、Xq  、 Xq’  有误。现对系统进行特征根灵敏度分析，结果如表2 所示。

　　校正上表中灵敏度较大的参数Tdo  、Xd  、Xq  、 Xq’  ，然后进行混合仿真。表3 是参数校正 之后的联络线152-202 传输有功功率的Prony 分析结果。

　　可见，参数校正后的Prony 分析结果与实测振荡信息非常接近，这表明完全可以基于混 合仿真进行相关的低频振荡分析，以准确地获取电力系统的实际运行状态，从而为电网调度 人员做出正确的决策提供可靠的依据。

　　6. 结论

　　由于大区互联电网地域广，涉及的元件多，不准确的模型、参数较多，那么，通过动态 仿真对电力系统进行低频振荡分析时，就会产生与实际情况不符的结果。由此，本文提出了 基于电力系统混合仿真的低频振荡误差校正策略，算例分析表明了该策略的可行性、正确性。 目前，正围绕着误差源及扰动源的准确定位而展开进一步的研究工作。

参考文献:

[1]. PMU  datasheet https://www.dzsc.com/datasheet/PMU+_1198106.html.