摘 要：为了更快捷方便地搭建无线通信网络，对由多径效应和多普勒频移引起的大尺度衰落和小尺度衰落等信道特性进行了分析，总结其一般的传播规律，并利用Matlab软件对路径损耗模型及平坦衰 落模型进行了仿真分析，为无线通信研究人员分析和仿真信道提供基础。

　　0引言

　　移动通信系统是依靠无线信道实现的，它是复杂的无线通信信道之一。移动通信系统的性能主要受到无线信道的制约，无线信道环境的好坏直接影响着通信质量的好坏。信号从发送机到接收机的过程 中，受到地形或障碍物的影响，会发生反射、绕射、衍射等现象，接收机接收到的信号是由不同路径的来波组合而成，这种现象称为多径效应。由于不同路径的来波到达时间不同，导致相位不同。不同 相位的来波在接收端因同相叠加而加强，因反相叠加而减弱，会造成信号幅度的变化，称为衰落，这种由多径引起的衰落称为多径衰落。当发射机与接收机之间存在相对运动时，接收机接收的信号频率 与发射机发射的信号频率不相同，这种现象称为多普勒效应，接收频率与发射频率之差称为多普勒频移。

　　为了深人研究和实际应用的需要，把无线信道的衰落主要分为两种形式：大尺度衰落和小尺度衰落。

　　1 大尺度衰落

　　大尺度衰落是由于发射机与接收机之间的距离和两者之间的障碍物引起的平均信号能量减少，包括路径损耗和阴影衰落，其中路径损耗是由发射功率的幅度扩散及信道的传播特性造成的。阴影衰落是由 发射机与接收机之间的障碍物造成的。

　　1．1 路径损耗

　　陆地传播的路径损耗的公式可简单表示为：

　　式中：A是传播常量；α是路径损耗系数；d是发射机与接收机的距离。

　　在自由空间下，接收机接收的信号平均功率P，可由下式给出：

　　式中：Pt是发射功率；gt是发射天线增益；gr是接收天线增益；λ是电波波长。

　　自由空间的路径损耗Lf定义为：

　　由式（1）可得出，路径损耗与距离的α次方成正比。

　　由式（3）可知，在自由空间下，路径损耗与距离的平方成反比。然丽在实际的移动环境中，接收信号的功率要比自由空间下小很多，路径损耗系数一般可取为3～4。

　　1．2 路径传输损耗模型

　　关于路径损耗的模型，目前应用广泛的是Okumura模型，Hata对Okumura模型进行了公式化处理，所得到的基本损耗（单位：dB）公式如下：

　　式中：Fc是载波频率（150～1 500 MHz）；hte是基站天线有效高度（30～200 m），定义为基站天线实际海拔高度与基站沿传播方向实际距离内的平均地面海拔高度之差；hre是移动台有效天线高度（1～10 m），定义为移动台天线高出地表的高度；d是基站天线和移动台天线之间的水平距离（1～20 km）；α(hre)是有效天线修正因子，是覆盖区大小的函数，对于不同的区域，a（hre）具有不同的表示形式。

　　（1）中小城市

　　（2）大城市、郊区或开阔地

　　当fc≤300 MHz时：

　　当fc>300 MHz时：

　　1.3 阴影衰落

　　信号在传播过程中会遇到各种障碍物的阻挡，从而使接收功率发生随机变化，因此需要建立一个模型来描述这种信号功率的随机衰减。造成信号衰减的因素是未知的，所以只能用统计模型来表征这种随机衰减，常用的统计模型是对数正态阴影模型”它可以地描述室内和室外无线传播环境中的接收功率变化。

　　阴影效应的建模是一个乘性的且通常是随时间缓慢变化的随机过程。即接收信号功率可表示为：

　　式中：Lp是平均路径损耗;Pt(t)提发射功率；Pφ（t）是阴影效应的随机过程。

　　对数正态阴影模型把发射和接收功率的比值φ＝Pt/Pr，假设为一个对数正态分布的随机变量，其概率密度函数为：

　　式中：是以dB为单位的的均值。实测时，等于平均路径损耗；是的φ dB标准差，是以dB为单位的路径损耗标准差。

　　对数正态阴影衰落的参数一般采用对数均值，单位是dB，对于典型的蜂窝和微波环境，的变化范围是5～12 dB。经变量代换，服从均值为、标准差为的正态分布，即：

　　2 小尺度衰落

　　小尺度衰落是由于发射机与接收机之间空间位置的微小变化引起的，描述小范围内接收信号场强中瞬时值的快速变化特性，是由多径传播和多普勒频移两者共同作用的结果，包括由多径效应引起的衰落和信道时变性引起的衰落，具有信号的多径时延扩展特性和信道的时变特性。

　　根据信号带宽和多径信道的相干带宽关系，将由多径效应引起的衰落分为平坦衰落和频率选择性衰落。

　　2．1 平坦衰落

　　若信号的带宽小于多径信道的相干带宽，此时的信道衰落称之为平坦衰落。研究表明，平坦衰落的幅度符合瑞利分布或莱斯分布。

　　若某一路径信号在传播过程中，存在视距路径传播时，衰落信号幅度符合莱斯分布。第i个时隙的衰落信号的幅度ri可表示为：

　　式中：。xi和yi是均值为0，方差为σ²的高斯随机变量；β为视距路径的幅度分量。

　　莱斯信道的衰落幅度概率密度函数为：

　　式中：I0[·]是修正过的零阶贝塞尔函数。把Κ＝定义为莱斯因子，表示视距路径下幅度分量与其他非视距路径下幅度分量的总和比。

　　当反射路径的数量很多，并且没有主要的视距传播路径时，衰落信号的幅度服从瑞利分布。

　　瑞利信道的衰落幅度概率密度函数为：

　　由式（14），式（16）可以得出，瑞利衰落信道可以看成是Κ＝0时的莱斯信道。衰落参数Κ反映了信道衰落的严重性，Κ越小，表示衰落越严重；Κ越大，表示衰落越轻，当Κ＝∞时，表示信道没有多径成分，只有视距传播路径，此时的信道即为高斯白噪声信道。

　　2．2 频率选择性衰落

　　若信号的带宽大于多径信道的相干带宽，此时的信道衰落称之为频率选择性衰落。此时，信道冲激响应具有多径时延扩展，反应衰落信号相位的随机变化。频率选择性衰 落是由于多径时延接近或超过发射信号周期引起，是影响信号传输的重要特性。信号在多径传播过程中，容易引起选择 性衰落，从而造成码间干扰。为了不引起明显的频率选择性衰落，传输信号带宽必须小于多径信道的相干带宽。为了减 少码间干扰的影响，通常限制信号的传输速率。

　　3 信道模型分析

　　3．1 路径损耗模型分析

　　根据1．2节中的理论公式，为大、中城市，郊区和开阔地的无线移动信道搭建了仿真平台，仿真流程图如图1所示。

图1 路径损耗模型仿真流程图

　　文献假设基站天线高度和移动台天线高度相同，来分析不同的载波频率和距离对信号传输的影响。在实际生活中，常常 对于不同的地形地貌，有针对性地设置基站的天线高度和相邻基站的距离，从而在频率不变，基站与移动台距离不断变 化的情况下，仍能保证很高的通信质量。因此，本文从另一个角度出发，分析了在载波频率和移动台天线高度相同的情 况下，即fc＝1 500 MHz，hre＝1．5 m时，不同的基站天线高度饨和距离d对信号传输的影响。假设基站天线高度分别为 30 m，50 m，70 m，90 m，110 mg随着基站和移动台的距离的变化，路径损耗特性如图2～图5所示。

图2 大城市路径损耗

　　从仿真结果来看，无论在大、中小城市，郊区还是开阔地，当载波频率与移动台高度不变的情况下，路径损耗与基站和 移动台的距离J成正比，与基站天线高度成反比。当歹较小时，不同的基站天线高度对应的路径损耗之间的差距很小；当 d>1．65 kni时，差距会很明显，并随着距离的增加，这种差距也越来越大，而且路径损耗与基站天线高度成反比，与基 站和移动台之间的距离成正比，基站天线高度越大，路径损耗越小，基站和移动台之间的距离越大，路径损耗越大。

图3中小城市路径损耗

图4 郊区路径损耗

图5 开阔地路径损耗

　　对图2～图5进行比较得出，在开始的50 m内，大城市环境下的路径损耗与中小城市的路径损耗相同，均为92 dB，而城 市环境下的路径损耗比郊区环境下的路径损耗高，从92 dB降低到82 dB，郊区的路径损耗比开阔地的路径损耗要高，从 82 dB降低到62 dB。由此可见，在相同的基站天线高度和距离下，开阔地的路径损耗，郊区次之，城市。另外 ，对于相同的路径损耗，比较各种地形下基站与移动台的距离，不难发现，开阔地的两者之间距离，郊区次之，城 市。这是因为城区的遮蔽物比较丰富，特别是路径上那些树木、车辆、建筑等障碍物会对对数正态阴影衰落产生一定的影响。这也反映出，在基站高度相同的情况下，开阔地的手机信号要比在室内或者障碍物比较多的地方好。因此，在城区、建筑物高而密集、或者多山地区，要想达到相对理想的接收功率，减少路径损耗，必须要增加基站的天线高度，并适当缩小相邻基站的距离。这也与现实生活中的实际情况是一致的。

　　3．2 平坦衰落模型

　　根据2．1节中的有关莱斯衰落和瑞利衰落的理论知识，本节将对这两种衰落搭建仿真平台，利用Matlab相关函数得到仿真序列，然后与理论值进行比较。具体的仿真流程图如图6所示。

图6 平坦衰落模型仿真流程图

　　3．2．1 莱斯衰落信道模型分析

　　莱斯衰落信道模型经常用于仿真一个可视路径和多个非可视路径共同产生的衰落信道模型。莱斯分布的均值为，其中是式（13）中的高斯变量方差。对莱斯衰落进行归一化处理，使，此时信号功率与信噪比完全一致。于是，衰落幅度可表示为：

　　本文利用Matlab中randn函数产生随机序列，并结合式（17）得到莱斯衰落序列。然后利用迭代法得到莱斯分布的累积函数，如图7所示。实线是理论值；兴线是仿真序列。通过比较发现，理论值与期望序列是一致的。

　图7 莱斯衰落分布函数（K＝7 dB）

　　3．2．2 瑞利衰落信道模型分析

　　瑞利衰落模型仿真只需要对莱斯衰落稍作修改，仿真过程中，根据式（lb）画出了其概率密度函数，并利用Matlab中hist函数得到瑞利衰落的密度函数估计值，如图8所示。实线是理论值；兴线是仿真值。通过仿真结果可以得出，结果与理论是一致的。

图8 瑞利衰落概率密度函数

　　4结语

　　无线移动通信系统的性能主要受到无线信道的影响，具有较强的随机性。本文分析了无线移动通信信号传播的衰落特性，对移动通信中的大尺度衰落和小尺度衰落进行了分析，这些将对无线移动通信系统的前期设计和仿真提供基础。复杂的信道特性对于无线通信来说不可避兔，因此要保证信号的传输质量，必须采用各种措施来减少由于衰落造成的不利影响。