几乎在所有岩体中均存在节理裂隙， 这些不连续面不仅影响岩体的完整性和连续性， 而且有时会成为控制岩体强度和变形及破碎的主要素。节理裂隙宽度（ 张开度） 是节理几何特征的一个重要组成部分。随着交通、水电工程、建筑工程、矿业开发、石油开采、核废料处理等领域的快速发展， 大量实践证明， 对岩石裂隙宽度进行深入研究具有重要意义。

　　1994 年由水利部发布的中华人民共和国行业标准：土石坝安全监测技术规范SL60- 94 中规定： 对土石坝表面裂缝，一般可采用皮尺、钢尺及简易测点等简单工具进行测量。对表面裂缝宽度的变化，宜采用在裂隙两边设简易点，测量测点的距离来确定。裂缝宽度应到0. 2mm。通常工程中就按照此行业标准采用手工的方法测量岩石裂隙宽度，如使用赛尺或直尺测量，但是测量尺度愈大或比例尺愈小，测量就愈差； 使用测隙规测量，易受到自然条件的影响，引起的随机误差和系统误差较大；不仅如此，手工方法均需要大量的人力劳动，工作效率较低。还有一些确定岩石裂隙宽度的间接方法，如经验公式、水利实验法、根据X 射线CT 方法推导出的岩石体应变公式得出裂隙宽度公式等。这些方法均涉及到概率论与数理统计以及岩石力学方面的知识，对使用者要求较高，应用范围不广，测量工作比较繁杂且所得结果度不高。随着计算机图像处理功能的广泛应用， 用于物体尺寸测量的数字图像技术在近二十年内得到了快速发展。为了利用数字图像方法较地测量岩石裂隙表面及内部宽度， 首先利用图像采集系统，分层采集岩石裂隙图像，这样岩石表面及其内部裂隙宽度均能得到测量。然后将图像中的岩石裂隙分成若干段，分段后的每一小段裂隙可作为一个独立目标物体，这样可以对每一段分别进行测量。应该如何对岩石裂隙进行合理分段，才能较地测量岩石裂隙宽度， 这是利用数字图像方法测量岩石裂隙宽度需要解决的问题之一。通常利用数字图像技术测量物体尺寸有以下几种常用的方法；即等面积圆、等椭圆、Ferret、拟合长方形，它们对于物体尺寸的测量各有优缺点。分段后的裂隙，应该采用何种算法进行测量，才能使所测得的宽度比较， 这是需要解决的另一个问题。

　　本文以简单Ferret算法为基础，介绍其改进算法，并通过对一个岩石节理裂隙的实际测量过程的介绍和测量结果分析，对比了改进的Ferret算法和目前常用的测量算法的优劣。

　　1  数字图像处理原理及算法

　　在数字图像处理技术中，对不规则二维几何图形的测量多采用多边形近似的方法。对于复杂的不规则二维几何图形来说，通常借用规则的几何图形对它们进行近似计算，从而获得被测目标图形的几何特征值。需要注意的是，在对图像中的目标物体进行测量之前，一般先要对原始图像进行二值化处理，然后再以二值图为基础进行测量分析。

　　1.1 简单Ferret算法原理

　　简单Ferret算法首先从二值图的边界任选一点，经过此点做图形的切线。取与该切线平行的直线，使它与图形的另外一侧边界相切，当这2条切线间的垂直距离时，此时的距离为被测图形的长度值；当垂直距离达到时为被测图形的宽度值。用Ferret Box测量不规则图形的宽度示意图如图1所示。图中Fm为值。

　　可以看出这种算法虽然简单却存在缺陷。原因是：要想找到垂直距离的值和值，就要进行多次取值和比较，对于边界变化频繁的图形来说操作十分繁琐。而且这种方法对于凸多边形比较适用，对于凹多边形特别像节理裂隙这样边界变化很大的复杂图形来说确定切线存在难度，这将影响测量工作的准确度。下面将以简单Ferret算法为基础，介绍一种比较稳定的测量宽度的算法——改进的Ferret算法。

　　1.2 改进的Ferret算法原理

　　改进的Ferret算法充分利用了二维几何图形的旋转不变性原理，弥补了简单Ferret算法不易测量凹多边形的缺陷，原理步骤如下。

　　（1）使用求二阶矩的方法，惟一确定测量不规则图形宽度的参考方向。

　　（2）以确定的参考方向为基准，再采用Ferret Box的方法获得图形的长度和宽度。

　　可以看出改进的Ferret算法主要是增加了确定方向的方法，它使得宽度的测量结果趋于稳定。

　　采用二阶矩的方法确定参考方向如图2所示。图中，虚线为过物体质心的任意一条直线，二值图曲线方程为f（x，y），点（x，y）到虚线的垂直距离R为转动半径，可得转动惯量方程：

　　根据图2可得：

　　2  图例应用

　　2.1 岩石节理图片的采集

　　首先，获取岩石标本。对需要研究的岩体进行钻孔，并向孔中放入放射性物质，经过一个星期的放射过程使放射物充满岩体中可以达到的裂隙。然后，切割岩石。用10～50倍显微镜采集有代表性的节理的原始彩色图像。本例中采集样本使用的放大比例设定为：一个光点代表的实际长度为0.004mm。由于选用了比较大的放大比例，使微节理裂隙的物理特征更加突出，图片规模也随之较大。采集过程中把整条节理裂隙分成34张独立图像分别拍摄，每张图片的大小为760×230个象素点。为简洁起见，文中选取该组图片中的一张进行处理并对各种测量方法和结果进行对比分析。

　　2.2 图像处理过程

　　首先对采集到的原始彩色图像进行二值化处理， 为便于各种算法的测量比较以及减少偶然性误差，对被分析的图像采取平均分割的方法等分成7份，对分割后的图像使用改进的Ferret算法进行测量。图3和图4为裂隙的原始图和二值化后被分割的图像。此裂隙变化较复杂，起伏较大，裂隙中间有孔洞（或填充物质），边界有“烟雾”，这些都会影响测量的准确度，因此测量前先采用阈值法去除边界噪声。经过改进的Ferret算法处理后的效果图如图5所示，测量结果统计如表1所示。

　　2.3 统计分析

　　由于椭圆算法使用广泛且结果理想，所以以它作为基准进行对比分析。三种算法宽度测量结果的对比如图6所示。由图可知：对于3、4、7这三段的测量，当量圆直径算法和椭圆算法得出的结果比较接近，从图4中也可以看出3、4、7各段裂隙的长宽差值近似。在这种情况下Ferret算法并不能表现出很好的优越性；而对于5、6段的测量，椭圆算法和Ferret算法的结果比较接近，但5、6二段的长宽差很大，可见对于长宽差比较大的不规则图形可以使用Ferret算法测量。这就要求使用Ferret算法进行实际测量时，要注意测量前的分割尺度，使长宽有一定的差距，使用Ferret算法才可以达到理想的效果。

　　经过大量宽度测量的实验对比表明：Ferret算法在测量不规则图形，特别是那些长宽差比较大的图形都得到了理想效果。

　　3  结语

　　大量的数字图像处理技术应用在工程测量方面，由于其各异性，面对众多测量算法，要选用某种适合的算法，需要做大量的对比研究。对于规则的被测图形来说，当量圆算法和当量椭圆算法基本可以满足需求，而Ferret算法在大量长宽差比较大的不规则图形测量方面表现出良好的适应性，而且达到了满意的效果。本文分析了简单Ferret算法的原理，提出了改进的Ferret算法，给出了一个基于改进的Ferret算法的岩石节理宽度测量的实例过程。然而，在实际测量中，分割图像时选取的长度大小、非实裂隙的中间孔洞以及边界噪声等都会对宽度测量产生一定的影响，这些都将是今后要解决的问题。