摘要：本文针对无循环前缀的单载波频域均衡（Non-CP SC-FDE）系统中的符号间干扰（ISI），提出了一种Turbo均衡与循环重构联合迭代算法。通过循环重构技术消除ISI,并采用频域均衡频域判决反馈（FDE-FDDF）方式，将Turbo均衡算法与循环重构算法结合在一起进行迭代。仿真结果表明，Non-CP SC-FDE系统使用该算法能实现与传统有CP系统近似的误码性能，在大幅提高传输效率的同时能够有效消除多径干扰。

　　0 引言

　　近年来，随着人们对传输速率的要求越来越高，通信系统逐渐向着宽带、高频谱效率的方向发展。单载波频域均衡（SC-FDE）作为下一代无线通信的关键技术，受到人们广泛的关注。传统的SC-FDE系统为了消除符号间干扰（ISI），发射端需要在时域上周期性的插入保护间隔，即循环前缀（CP）；接收端进行信号同步、去CP后，经过傅里叶变换到频域，并通过信道估计在频域对信号进行补偿，再经过傅里叶逆变换到时域，这一过程称为频域均衡。频域均衡技术可以有效的消除多径干扰，但由于需要插入CP,会降低传输效率。为了进一步提高传输效率，人们开始逐渐关注无循环前缀的SC-FDE系统（Non-CP SC-FDE），其中的一个关键问题就是如何在没有CP的情况下消除ISI的影响。为了实现这一目的，可采用循环重构方法，即重构每个数据块前L 个符号的循环特性，再从接收信号中消除这部分码间干扰。

　　在传统的SC-FDE 系统中频域均衡与信道译码是两个独立的部分，信息没有充分交互利用，导致解调门限偏高。而Turbo 均衡实际上是将信道看做一个串行级联码的内编码器，将译码器输出的软信息反馈给均衡器，并通过多次迭代，在均衡器和译码器之间充分交换信息获得性能上的提高。

　　本文将Turbo均衡与Non-CP SC-FDE 系统的ISI消除结合起来，通过研究频域均衡频域反馈模型，提出了一种适用于Non-CP SC-FDE系统的均衡与循环重构联合迭代算法既到达了消除多径干扰的目的，又提高了传输效率。

　　1 SC-FDE 基本原理

　　SC-FDE 的基本原理是：在发送端串行输入信号经过调制器将数据码流映射到信号的星座上，插入CP,成形滤波后经过无线信道传输；在接收端接收信号进行载波同步、定时同步以及去除CP后，经过傅里叶变换到频域，对频域信号进行均衡，再经过傅里叶逆变换到时域，进行符号判决后得到解调数据。SC-FDE系统原理框图如图1所示。

　　SC-FDE 信号是分块传输的，通常将一个均衡数据块称为一个Block.当信号经过多径信道后，会产生块间干扰（IBI）和符号间干扰（ISI）。为了消除ISI,SC-FDE系统需要在时域插入保护间隔结构，一般用原始符号循环拓展作为保护间隔，称为循环前缀（CP）。CP的长度要大于信道的多径时延扩展，这样前一个Block的多径分量只会对后一个Block的保护间隔产生影响，而不会干扰到后一个Block 的数据段。

　　此时的FFT窗口内除了径的分量以外，其他多径分量相当于进行了循环移位。由于FFT变换的信号段看作是一个周期性延拓信号中的一个周期，因此多径分量的循环移位，并不影响信号在频域进行估计和均衡补偿。

　　对于无CP的SC-FDE系统，受干扰的每个符号失去了循环特性，ISI不可避免，可以利用循环重构技术消除ISI.在原有的基础上，通过译码器/判决器反馈的软/硬信息，并联合信道估计的结果去重构由于多径信道而引入的符号间干扰，进而在后次判决或者迭代过程中抵消掉这部分码间干扰，随着迭代和反馈的深入，系统逐步达到收敛，终获得良好的性能表现。

　　循环重构可采用TCCR（尾部消除和循环修复）方法，如图2所示。即利用当前观测符号的尾部信息，与信道响应的上三角阵卷积，加回现有观测信号中，从而恢复观测信号的循环卷积特性。

　　2 Turbo 均衡与循环重构联合迭代算法

　　Turbo均衡的设计思想是：均衡器在处理经过多径的输入信号的时候，也接收译码器输出的置信度信息，更新均衡输出的软信息，译码器也根据均衡器输出的软信息进一步输出更为准确可靠的置信度信息，如此反复迭代。

　　Turbo 均衡可分为时域判决反馈（TDDF）和频域判决反馈（FDDF）两类，其区别在于反馈滤波器和反馈系数更新所在的域不同。因为SC-FDE系统本身采用的是频域均衡，所以更适合采用频域反馈方式，即频域均衡频域判决反馈（FDE-FDDF）。这种方式无需进行矩阵求逆的运算，降低了运算复杂度，有利于系统实现。

　　2.1 系统模型及数学推导

　　由于Turbo均衡与循环重构均引入了迭代的过程，可以利用频域均衡频域判决反馈方式将频域均衡和循环重构结合到一起，以相近的计算代价得到性能的提高，其系统框图如图3所示。

　　频域均衡频域反馈的数学推导如下：

　　第i 次迭代均衡后的输出表达式为：

　　根据均方误差（MMSE）准则，通过Lagrange乘子法，对f （i）n 求偏导并令该偏导为0,可得前向滤波器系数为：

　　H1 x（i - 1） 即IBI 干扰，可以直接利用估计出的信道信息和前一个Block的判决结果，消除前一个Block对本Block的影响。

　　H0 x（i） 包含ISI干扰，在进行频域均衡之前，必须先进行ISI消除。本文提出的Non-CP SC-FDE 系统Turbo均衡与循环重构联合迭代算法具体描述如下：

　　（1）首先利用接收到的训练符号，根据二乘准则（LS）进行信道估计，得到信道特性的估计信息H-0 和H-1 .

　　（2）利用估计出的信道信息和前一个Block的判决结果，消除IBI干扰。

　　（3）利用上面得到的去掉IBI 的符号，进行频域均衡，得到首次的均衡结果，再进行信道译码，从而得到各个符号的判决结果。

　　（4）利用判决结果的期望值，与信道响应的上三角阵卷积，构造ISI部分，然后从接收信号r′（i） 中删除。

　　（5）利用上面得到的去掉ISI 的信号，进行频域均衡，得到新一轮的均衡结果。

　　（6）对上面的均衡结果进行信道译码，从而得到各个符号的判决结果。

　　（7）重复第（4）步~第（6）步，直到得到较好的判决结果。

　　3 性能仿真与分析

　　仿真时每帧信号包含1个长度为256的训练字以及4个长度为1 024的数据块，对于有CP的系统，每个数据块前面还带有一个长度为128的CP.仿真参数设置如下：

　　调制方式：QPSK;频域均衡：MMSE 均衡；信道估计：二乘估计；信道编码：LDPC（8192,6144）；信道模型：SUI-5信道，其参数见表1.

　　仿真分为有CP 和无CP 两类，有CP 的系统采用传统的非迭代频域均衡算法，无CP的系统采用本文提出的Turbo 均衡与循环重构联合迭代算法。仿真结果如图4所示。

　　通过仿真可以看出，Non-CP SC-FDE系统采用本文提出的联合迭代算法，进行四次迭代后可获得与传统有CP 的SC-FDE 系统近似的误码性能。但随着迭代次数的增加，性能提升越来越小，四次迭代与三次迭代相比性能提升不到0.1 dB,继续增加迭代次数意义不大。

　　4 结论

　　本文将Turbo均衡技术应用于Non-CP SC-FDE系统中，提出了一种Turbo 均衡与循环重构联合迭代算法。在原有的基础上，通过译码器输出的软信息反馈给均衡器，同时联合信道估计的结果去重构由于多径信道而引入的ISI,进而在下次迭代过程中抵消掉这部分码间干扰。通过多次迭代，在均衡器和译码器之间充分交换信息获得性能上的提高。仿真结果表明，Non-CP SC-FDE系统应用该算法可以达到与传统SC-FDE系统类似的误码性能，在大幅提高传输效率的同时能够有效消除多径干扰。（作者：吴世奇）