频域分析是开关变换器的设计难点，困扰着不少电源工程师，从工程应用、理论建模和软件仿真三方面入手，结合的反馈控制技术，为大家揭开反激开关电源频域分析设计的神秘面纱！

　　1SSR与PSR架构对比

　　SSR直接采样输出电压，无静差控制；PSR采样供电绕组，估算输出电压，有静差控制。

　　SSR对变压器工艺要求不高；PSR对变压器工艺要求高，通常需要R3减小漏感振荡和R2加速断开VDD回路。

　　SSR环路补偿器外置；PSR环路补偿器集成于芯片。

　　SSR环路不稳通常由环路补偿器设置不当引起； PSR环路不稳通常由采样引起。

　　2闭环系统稳定条件

　　闭环系统稳定的条件是开环传递函数TcPvK不为-1，在伯德图上定义了相位裕量和增益裕量来判断稳定性。

　　3稳定性判断方法

　　建模法 利用状态空间平均法或电路平均法推导出系统各个环节的传递函数，用相关软件绘出开环传递函数的Bode图。

　　仿真法 利用仿真软件的AC Sweep功能，扫描出开环传递函数的Bode图。

　　测量法 利用频率响应分析仪在电源反馈回路注入不同频率信号调制变换器，并获取电源输出端的响应信号，从而测量出开环传递函数的Bode图。

　　4控制对象建模 PWM调制

　　PWM控制：固定开关频率，调整导通占空比控制输出电压。功率管的开通时刻由内部时钟决定，当Ip电流等于参考电流Ipref（电压环产生）时关断功率管。

　　利用平均法可推导出控制对象传递函数：

　　PFM调制

　　PFM控制：固定Ipref，调整开关频率控制输出电压。

　　利用电路平均法可推导出控制对象传递函数：

　　DCM控制对象

　　6SSR与PSR稳定性对比

　　SSR由于环路补偿器外置，且采样环节工作在线性区，可通过FRA法，准确得到开环传递函数Bode图；

　　PSR由于环路控制器集成，且反馈回路工作在强非线性区（脉冲采样变压器辅助绕组，估算输出电压），FRA法不再适用。

　　SSR控制对象只有90度相移（忽略高频右半平面零点），但叠加环路补偿器的纯积分的90度相移，存在不稳定可能（-180度），需靠合理设计零点来提升相位裕量和增益裕量；

　　PSR环路补偿器由于没有纯积分，开环传递函数达不到180度相移，不存在环路上的不稳定情况（假定芯片内置极点合理）。

　　环路分析实例

　　以AP8267为例，电源工作在PWM模式，简化等效电路模型，如下图，可推导出各个环节的传递函数。

　　总结：理论分析和FRA仿真结果完全一致：直流增益相同，均有30dB（10Hz）；穿越频率接近：在600Hz的相移均为80度；在高频10k处，均衰减-20dB。

　　开环传递函数对比

　　总结：理论分析和FRA仿真结果完全一致： 直流增益相同，均有45dB（10Hz），可实现无静差控制；穿越频率在1kHz附近，相位裕量有90度，裕量充足；在高频10k处，均衰减-20dB以上，抗干扰性强。