在第二部分中，我们将侧重于详细考察与 PLL 相关的两个关 键技术规格：相位噪声和参考杂散。导致相位噪声和参考杂 散的原因是什么，如何将其影响降至  ？讨论将涉及测量 技术以及这些误差对系统性能的影响。我们还将考虑输出漏 电流，举例说明其在开环调制方案中的重要意义。

　　振荡器系统中的噪声

　　在任何振荡器设计中，频率稳定性都至关重要。我们需要考 虑长期和短期稳定性。长期频率稳定性是关于输出信号在较 长时间(几小时、几天或几个月)内的变化情况。其通常以一 定时间内的比率 f/f 来规定，单位为百分比或 dB。

　　图 1. 振荡器的短期稳定性。

　　信号源中的已知时钟频率、电力线干扰和混频器产品都可能 引起离散杂散成分。随机噪声波动引起的扩张是相位噪声造 成的。其可能是有源和无源器件中的热噪声、散粒噪声和 / 或 闪烁噪声造成的。

　　电压控制振荡器中的相位噪声

　　在考察 PLL 系统中的相位噪声之前，我们先看看电压控制振荡器(VCO)中的相位噪声。理想的 VCO 应该没有相位噪声。 在频谱分析仪上看到的输出应是一条谱线。当然，事实并 非如此。输出上会有抖动，频谱分析仪会显示出相位噪 声。为了便于理解相位噪声，请考虑一种相量表示方式， 如图 2 所示。

图 2. 相位噪声的相量表示。

　　图中所示信号的角速度为 wo，峰值幅度为 VSPK。叠加于其上 的误差信号的角速度为 wm。Δrms 表示相位波动的均方根 值，单位为 rms 度数。

　　在许多无线电系统中，必须符合总积分相位误差规格的要 求。该总相位误差由 PLL 相位误差、调制器相位误差和基带 元件导致的相位误差构成。例如，在 GSM 中，允许的总相位 误差为 5 度 rms。

　　Leeson 方程

　　Leeson(第 6 项参考文献)提出了一项方程，用以描写 VCO 中的 不同噪声组分。　　

其中：

　　LPM 为单边带相位噪声密度(dBc/Hz)

　　F 为工作功率水平 A(线性)下的器件噪声系数

　　k 为玻尔兹曼常数，1.38 × 10-23 J/K

　　T 为温度(K)

　　A 为振荡器输出功率(W)

　　QL 为加载的 Q(无量纲)

　　fo 为振荡器载波频率

　　fm 为载波频率失调

　　要使 Leeson 方程有效，以下条件必须成立：

　　fm,载波频率失调大于 1/f 闪烁角频；

　　已知工作功率水平下的噪声系数；

　　器件运行呈线性特征；

　　Q 包括元件损耗、器件加载和缓冲器加载的影响；

　　振荡器中只使用了一个谐振器。

　　从理论上讲，噪声功率密度由调幅（调相）和调相（调相）分量组成。这意味着总噪声功率密度是上述的两倍。然而，在实践中，PM 噪声占主导地位的频率接近承运人和 AM 噪声占主导地位的频率有些远离承运人。　

　图 3. VCO 中的相位噪声与频率失调的关系。

　　Leeson 方程只适用于断点(f1) 与从"1/f" (更普遍的情况是 1/fgamma) 闪烁噪声频率到超过后放大白噪声将占据主导的频率点 (f2). 的 跃迁之间的膝部区域。如图 3 所示[gamma = 3]. f1 应尽量低；一般 地，它小于 1 kHz，而 f2 则在几 MHz 以内。高性能振荡器要求 使用针对低 1/f 跃迁频率而专门选择的器件。有关如何尽量降 低 VCO 中相位噪声的一些指导方针如下：

　　使变容二极管的电压足够高(一般在 3 至 3.8 V)

　　在直流电压电源上用滤波。

　　使电感 Q 尽量高。典型的现成线圈的 Q 在 50 至 60 之间。

　　选择一个噪声系数  且闪烁频率低的有源器件。闪烁噪 声可借助反馈元件降低。

　　多数有源器件都展现出较宽的 U 形噪声系数与偏置电流之 关系曲线。用该信息来为器件选择  工作偏置电流。

　　使振荡电路输出端的平均功率  化。

　　在对 VCO 进行缓冲时，要使用噪声系数  的器件。

　　闭环

　　前面，我们讨论了自由运行 VCO 中的相位噪声，考虑了降低 该噪声的方式，接下来，我们将考虑闭环(见 本系列  部 分) )对相位噪声的影响。

　图 4. PLL 相位噪声的贡献因素。

　　图 4 所示为 PLL 中的主要相位噪声贡献因素。系统传递函数可 通过以下等式来描述：

　　在下面的讨论中，我们将把 SREF 定义为出现于参考输入上且在 鉴相器上看到的噪声。该噪声取决于参考分频器电路和主参 考信号的频谱纯度。SN 为出现在频率输入端且在鉴相器上看 到的、由反馈分频器导致的噪声。SCP 为因鉴相器导致的噪声 (取决于具体的实现方法)。SVCO 为 VCO 的相位噪声，可用前面 提出的方程来描述。

　　输出端的整体相位噪声性能取决于上面描述的各项。以均 方根方式对输出端的所有效应加总，得到系统的总噪声。 因此：

　　其中：

　　STOT2 为输出端的总相位噪声功率。

　　X2 为输出端因 SN 和 SREF 导致的噪声功率。

　　Y2 为输出端因 SCP 导致的噪声功率。

　　Z2 为输出端因 SVCO 导致的噪声功率。

　　对于 PD 输入端的噪声项 SREF 和 SN,其运算方式与 SREF 相同，还 要乘以系统的闭环增益。

　　低频下，在环路带宽范围内，

　　高频下，在环路带宽范围以外，

　　鉴相器噪声 SCP 导致的总输出噪声贡献可通过把 SCP 引回 PFD 的 输入端来计算。PD 输入端的等效噪声为 SCP/Kd。然后将其乘 以闭环增益：

　　  ，VCO 噪声 SVCO 对输出相位噪声的贡献可按类似方式计 算得到。这里的正向增益很简单，就是 1。因此，其对输出噪 声的贡献为：

　　闭环响应的正向环路增益 G 通常是一个低通函数；在低频下 非常大，在高频下则非常小。H 为一常数，1/N。因此，以上 表达式的分母为低通，可见 SVCO 实际上是由闭环滤波的高通。

　　针对 PLL/VCO 中噪声贡献因素的类似描述见参考文献 1。前面 提到，闭环响应是一个低通滤波器，其截止频率为 3-dB，其 中，BW 表示环路带宽。对于输出端小于 BW 的频率失调，输出 相位噪声响应中的主导项为 X 和 Y、参考噪声 N(计数器噪声) 导致的噪声项和电荷泵噪声。使 SN 和 SREF 保持  ，使 Kd 保 持较大值并使 N 保持较小值，可以使环路带宽 BW 中的相位噪 声  化。由于 N 对输出频率编程，因此，在降噪方面一般 不予考虑。

　　CO 导致的噪声 项 SVCO.。这是由于环路对 VCO 相位噪声进行高通滤波的关 系。较小的 BW 的值  为理想，因为可以  限度地降低积分 输出噪声(相位误差)。然而，较小的 BW 会导致缓慢的瞬态响 应，并加大环路带宽中 VCO 相位噪声的影响。因此，环路带 宽计算必须权衡瞬态响应以及总输出积分相位噪声。

　　为了展示闭环对 PLL 的影响，图 5 展示了一个自由运行的 VCO 的输出与一个作为 PLL 一部分的 VCO 的输出相叠加的情况。 请注意，与自由运行 VCO 相比，PLL 的带内噪声已经衰减。

　图 5. 一个自由运行 VCO 和一个 PLL 连接 VCO 上的相位噪声。

　　相位噪声测量

　　测量相位噪声的一种  为常用的方法是使用高频频谱分析仪。 图 6 为一个典型示例，展示了通过分析仪可以看到的情况。

　　图 6. 相位噪声定义。

　　借助频谱分析仪，我们可以测量各单位带宽的相位波动频谱 密度。VCO 相位噪声  在频域中描述，其中，频谱密度是 通过测量输入信号中心频率任一端的噪声边带获得的。相位 噪声功率以分贝为单位，为在偏离载波达给定频率时相对于 载波(dBc/Hz)的分贝数。以下等式描述了该 SSB 相位噪声 (dBc/Hz)。

　　设在频谱分析仪后面板连接器上的 10-MHz、0-dBm 参考振荡 器具有  的相位噪声性能。R 分频器、N 分频器和鉴相器都 是 ADF4112 频率合成器的一部分。这些分频器可通过 PC 进行 控制，从而按顺序编程。频率和相位噪声性能可通过频谱分 析仪观察。

　 所示为一款采用 ADF4112 PLL 和 Murata VCO (MQE520-1880) 的 PLL 频率合成器的典型相位噪声图。频率和相位噪声均在 5-kHz 的范围内测得。所用参考频率为 fREF = 200 kHz (R = 50)， 输出频率为 1880 MHz (N = 9400)。如果这是一款理想的 PLL 频 率合成器，则会显示一个离散信号音升至频谱分析仪噪底之 上。这里展示的正是该信号音，其中，相位噪声由环路元件 所致。选择的环路滤波器值旨在使环路带宽达 20 kHz 左右。相位噪 声中与低于环路带宽的频率失调相对应的平坦部分实际上是 “闭环”部分用 X2 和 Y2 描述的相位噪声，适用于 f 处于环路带 宽范围内的情况。其额定失调为 1-kHz。实测值，即 1-Hz 带 宽范围内的相位噪声功率为–85.86 dBc/Hz。它包括以下组成 部分：

　　1-kHz 失调条件下，载波与边带噪声(单位：dBc)之间的相 对功率。

　　频谱分析仪显示特定分辨率带宽(RBW)的功率。图中使用 的是 10-Hz RBW。要在 1-Hz 带宽范围内表示该功率，必须 从(1)所得结果中减去 10log(RBW)。

　　必须把考虑了 RBW 实现方法、对数显示模式和检波器特征 的校正系数加到(2)所得结果中。

　　对于 HP 8561E，可使用标记噪声函数 MKR NOISE 快速测量 相位噪声。该函数考虑了上述三个因素并以 dBc/Hz 为单位 显示相位噪声。

　　以上的相位噪声测量值为 VCO 输出端的总输出相位噪声。如 果我们要估算 PLL 器件的贡献(鉴相器、 R&N 分频器和鉴相器 增益常数导致的噪声)，则必须将结果除以 N2(或者从以上结 果中减去 20×logN )。结果得到相位噪底[-85.86 - 20×log(9400)] = -165.3 dBc/Hz.

　　参考杂散

　　在整数 N PLL(其中，输出频率为参考输入的整数倍)中，导致 参考杂散的原因是，电荷泵以参考频率速率持续更新。我们再来看看本系列  部分 中讨论过的基本 PLL 模型。该模型 在这里重复如图 9 所示。

　　当 PLL 锁定时，PFD 的相位和频率输出(fREF 和 fN)实际上是相等 的，并且在理论上，PFD 无输出。然而，这可能导致一些问 题(留待本系列第三部分讨论)，因此，PFD 在设计上应使得其 处于锁定状态时，来自电荷泵的典型电流脉冲。

　　尽管这些脉冲具有极窄的宽度，但它们的存在意味着驱动 VCO 的直流电压是由频率为 fREF 的信号进行调制的。这会在 RF 输出中产生参考杂散，且发生的失调频率为 fREF 的整数倍 数。可以用频谱分析仪来检测参考杂散。只需把范围增至 参考频率的两倍以上即可。典型曲线图如图 11 所示。本例 中，参考频率为 200 kHz；显然，图中参考杂散发生于 RF 输出 1880 MHz± 200 kHz 的范围内。这些杂散的电平为–90 dB。如 果把范围增至参考频率的四倍以上，则在(2 × fREF)时也可看 到杂散。 电

　　电荷泵漏电流

　　当把频率合成器的 CP 输出编程为高阻抗状态时，理论上，不 会有漏电流流动。实际上，在某些应用中，漏电流的大小会 影响到系统的整体性能。例如，考虑这样一种应用，其中， 开环模式使用一个 PLL 来实现频率调制——这是一种简单而经 济的高频方法，比闭环模式支持更高的数据速率。对于 FM 来 说，尽管闭环法确实有效，但数据速率却受环路带宽的限制。一种采用开环调制的系统是欧洲无绳电话系统 DECT。输 出载波频率范围为 1.77 GHz 至 1.90 GHz，数据速率较高，达 1.152 Mbps。

　　图 12. 开环调制框图。

　　开环调制的框图如图 12 所示。工作原理如下：开始时，环路 闭合以锁定 RF 输出，fOUT = N fREF。调制信号被开启，开始时， 调制信号只是调制的直流均值。然后，把频率合成器的 CP 输 出置于高阻抗模式，从而断开环路，同时将调制数据馈入高 斯滤波器。然后，调制电压出现在 VCO，并乘以 KV。当数据 突发结束时，环路返回闭环工作模式。

　　由于 VCO 通常具有高灵敏度(典型值在 20 至 80 MHz/V 之间)， 因此，在 VCO 之前的任何小电压漂移都会导致输出载波频率 漂移。在高阻抗模式下，该电压漂移以及由此导致的系统频 率漂移直接取决于电荷泵 CP 的漏电流。该漏电流会导致环路 电容充电或放电，具体取决于漏电流的极性。例如，1 nA 的漏 电流会导致环路电容(如 1000 pF)上的电压充电或放电 dV/dt = I/C(本例中为 1 V/s)。这又会导致 VCO 漂移。因此，如果环路断 开 1 ms 且 VCO 的 KV 为 50 MHz/V，则 1-nA 漏电流在 1000-pF 环路 电容中导致的频率漂移为 50 kHz。事实上，DECT 突发脉冲一 般较短(0.5 ms)，因此，对于本例中所使用的环路电容和漏电 流，漂移实际上会更小。然而，这的确可以证明电荷泵漏电 流在这类应用中的重要性。

　　接收器灵敏度

　　LO 中的宽带噪声会提高 IF 噪声水平，从而降低总噪声系数。 例如，FLO + FIF 条件下的宽带相位噪声会在 FIF 下产生噪声积。 这会对接收器灵敏度造成直接影响。该宽带相位噪声主要取 决于 VCO 相位噪声。

　　LO 中的近载波相位噪声也会影响到灵敏度。显然，接近 FLO 的 任何噪声都会产生接近 FIF 的噪声积，并直接影响灵敏度。

　　接收器选择性