音频D类功放LC滤波器该怎么设计

出处:硬件工程师炼成之路 发布于:2021-01-08 13:54:15

  首先,要设计滤波器,自然需要知道截止频率设计到多少比较合适。

  我们上一节分析了频谱,可以知道,频谱里面除了包含音频分量以外,还有调制三角波的高频频率成分。我们知道,人耳可以感受到的声音分量  为20Khz,而调制频率一般在200Khz以上,也就是说高频分量在200Khz以上,所以我们设定的截止频率应该在20Khz-200Khz之间,这是一个比较宽的范围,那么具体多少合适呢?

  不过,我们也需要知道,LC滤波器也不是理想的,截止频率指的是幅度衰减到了0.707倍,因此如果我们设定截止频率为20Khz,那么有用的音频信号的高频部分是有一定衰减的,这也可以理解为失真。所以截止频率要比20Khz要高一些,截止频率越高的话,越不容易出现音频的高频部分被衰减。但是如果截止频率设置得越高,那么无用的调制三角波频率分量可能就衰减得不够。两者兼顾的话,个人觉得设置在30Khz左右比较好。

  当然,一般器件的值都是离散的,因此,截止频率正好在30Khz时算出的电感值和电容值不一定有实物,我们选择接近的就好。

  LC滤波器的Q值

  一般我们说滤波器有一个Q值,我们如果查阅资料的话,会知道Q=0.707比较好,此时幅度响应比较平坦。那么这个Q值是什么意思呢?为什么Q=0.707比较好呢?下面来具体看下。

  需要注意,这里的Q值很容易混淆,LC滤波器的Q值是按照谐振回路Q值来的。我在写这个文章的时候,曾经误以为谐振电路的Q值与电感Q值一样,都是无功功率除以有功功率,然后发现怎么都不对,因为谐振时,阻抗的虚部为0,那么Q值不是为0?

  具体谐振回路的Q值定义可以参考这个文档:

  谐振电路的Q值一般按能量来定义:

 

  在谐振时,整个电路的阻抗呈电阻性,也就是说从外部看来,整体是没有储能性质的。但是实际上是因为在谐振时,电感放电的时候正好电容在充电,而电容放电的时候,电感正好在充电,两者正好相等,所以外部看来,是没有能量注入的。上面公式的储能,指的不是新注入的能量,而是已经存储在电感和电容里面的能量,所以是不为0的。

  那么我们实际的滤波器的谐振频率w,Q值又是多少呢?

  

  我们可以很轻松的写出上面滤波器的阻抗表达式:

  

  一般我们说,谐振时整个电路呈现电阻性,即虚部为0,那么我们求得谐振频率为:

  可以看到,谐振频率与并联谐振并不一样。并联谐振电路如下图,其谐振频率和Q值如下:

 

  我查了许多滤波器的设计的文档,没有提谐振频率,只说截止频率和Q值。都是用的这下面这两个公式,应该是把这个LC滤波器直接看作是并联谐振电路的吧,当然,这纯属个人看法,不一定对。

  按照这两个个公式,我们来看看LC滤波器不同Q值的增益曲线。

  上图为w0频率相同,但是Q值不同的增益情况。

  可以看到Q=0.707时,增益曲线是  的。至于为什么准确到0.707,我也不清楚,只知道在Q=0.707的时候,增益也为0.707,正好是应滤波器的3db带宽的截止频率,因此,上述的w0也是截止频率。

  例子:使用TI的TPA2005D1功放,采用差分输出,扬声器的阻抗为8欧姆,请问滤波器该如何设计。

  1、滤波器为LC滤波器,需要确定L,C的值。

  2、确定滤波器截止频率,由前面可知,截止频率设计在f=30Khz比较合理。

  3、根据差分的等效电路,LC滤波器等效电路如下,R=8Ω/2=4Ω

  4、我们列出已知量和等式:

  求得:C=0.94uF,L=30.01uH

  根据实际情况,我们可以选择C=1uF,L=33uH。

  如果我们翻开TI的TPA2005D1规格书手册,会发现它的推荐电路就是这个,如下图

  当然了,我估计有人会说,你废了老半天劲,结果还是直接跟人家推荐电路一样,我照抄就行了,何必这么费劲,我也不需要知道这么多。

  是的,如果能用上推荐电路,自然也没问题。但是时常我们会遇到这样的问题,比如说现在喇叭要改用4Ω的,也是这个电路吗?如果知道了上面的,只不过是重新计算下的问题,显然L和C的值是要改的。

  另外,还会有这样的问题,公司都没用过33uH的电感,有批量用15uH的,我能不能用15uH的电感?这种情况怎么办?

  此时,我们可以考虑增大截止频率,还是让Q=0.707不变,L=15uH,这样算得C=0.47uF,此时对应的截止频率为f=60Khz。

  查看规格书,这个放大器的开关频率为250Khz,所以,15uH电感,0.47uF电容也能用,当然,只不过对高频分量的抑制作用要差些,EMI应该会差些,要求不高的话完全没问题。

  当然了,我们也可能只想改一个参数看看情况,比如只改电感值,不改电容。这里有一个简单的方法,那就是画出增益曲线。

  下面是Matlab代码,只需要修改里面的L,C,R的值,就能看到滤波器的幅频响应。当你不确定你选用的电感或是电容是否合适的时候,只需要代到下面代码执行一遍,就可以看到效果了。


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