热电偶查找表和数学模型使用 0 °C 的参考结来指定热电偶输出电压。然而，在实践中，冷端通常不会处于 0°C，并且需要信号调理电子设备来正确解释输出电压。这在热电偶的上下文中 称为冷端补偿(CJC)。

在本文中，我们将了解如何使用模拟电路来实现冷端补偿。

模拟电路中的冷端补偿

模拟冷端补偿的基本思想如图 1 所示。

图 1. 模拟冷端补偿概览图。

在图 1 中，我们假设热端、冷端和测量系统分别位于 T h、T c和 T ADC。冷端温度 (T c ) 由温度传感器（通常是半导体传感器，有时是热敏电阻）测量并传送到“补偿器电路”以产生适当的补偿电压项 V comp。该电压被添加到热电偶输出 V therm；因此，ADC 测得的电压为：

Vout=Vtherm+VcompVout=Vtherm+Vcomp

从我们之前关于冷端补偿的文章中，我们知道 Vcomp等于热电偶在热端温度为 Tc 而冷端温度为 0°C 时产生的电压。该电压可以从热电偶参考表或数学模型中确定。使用模拟电路实现查找表或数学方程式可能极具挑战性。因此，对于模拟设计，V comp只能是实际热电偶输出的近似值。

模拟 CJC 电路通常使用线性近似来产生接近实际热电偶输出的补偿电压。该输出是可能的，因为冷端温度通常在室温附近相对较窄的范围内变化，这意味着线性近似可以产生相对准确的值。在接下来的几节中，我们将查看一些示例模拟 CJC 图。

冷端补偿示例 1—TMP35 温度传感器

图 2 显示了模拟冷端补偿的示例实现。

图 2. 模拟冷端补偿的实施示例。图片 [重新创建] 由Analog Devices友情提供

在这种情况下， Analog Devices 的低压温度传感器TMP35用于测量K 型热电偶的冷端。运算放大器的同相输入测量热电偶输出电压 V therm加上 TMP35 产生的电压，该电压由电阻器 R1 和 R2 (V comp )分压。翻译成数学语言，非反相输入端的电压 V B由下式给出：

$$V_B=V_{therm}+V_{comp}$$

根据冷端补偿理论，我们知道 V comp应该等于 0 °C 参考热电偶输出的电压，当放置在温度 T c时，其中 T c通常在室温附近的窄范围内。表 1 显示了 K 型热电偶在 0 °C 至 50 °C 温度范围内的输出电压。

表 1.数据由REOTEMP提供。

图 3 使用上述数据（表 1）绘制了 K 型热电偶输出与温度的关系图。

图 3.  K 型热电偶输出与温度的关系图。 

在这个受限的温度范围内，热电偶似乎具有相对线性的响应。对于产生这些值的补偿器电路，V comp应具有与所用热电偶相同的温度系数，并通过上述特性曲线中的任意点。您可以从表中的数据验证 K 型热电偶的输出在室温 (25 °C) 下变化约 41 μV/°C。

TMP35（图 2 中的节点 A）产生的电压具有 10 mV/°C 的温度系数。要将此值降低至 41 μV/°C，我们需要一个比例因子 41 μV/°C 10 mV/°C = 0.0041。该比例因子是通过由 R1 和 R2 形成的电阻分压器实现的，计算如下（公式 1）：

$$衰减因子=\frac{R_2}{R_1+R_2}=\frac{0.102k\Omega }{24.9k\Omega +0.102l\text{欧}米茄}\approx 0.0041$$

等式 1。

现在 V comp具有与热电偶相同的温度系数，我们需要确保它也经过热电偶特性曲线中的任意点。TMP35 在 25°C 时产生 250mV 的输出。该值乘以 0.0041（衰减系数）得出 Vcomp =  1.025 mV，接近表中的理想输出（25 °C 时为 1 mV）。因此，对于 TMP35，我们只需要一个电阻分压器即可将半导体温度传感器的温度系数调整为所采用的热电偶的温度系数，而无需偏移值。为了进一步阐明这个讨论，让我们看另一个例子。

冷端补偿示例 2—LM335 温度传感器

另一个模拟冷端补偿电路如图 4 所示。

图 4. 冷端补偿的另一个实施示例。图片 [重新创建] 由TI提供

为了更好地理解这个电路，我们首先忽略图 4 中的“失调调整”部分，并找出节点 C 处的电压。在本例中，LM335用于检测冷端温度。跨接在 LM335 上的电位器可以在 10 mV/°C 的标称值下校准传感器输出的温度系数。LM335 的输出与温度成正比，传感器的外推输出在 0 K (?273.15 °C) 时变为零伏。

该传感器输出端的误差只是斜率误差。因此，可以通过传感器两端的锅在任意温度下通过单点校准来实现传感器校准。例如，要在 10 mV/°C 下校准传感器的 TC，我们可以调整电位器以在 25 °C 时具有 VA = 2.982 V 的输出电压，计算如下：

$$V_A@26°C=10mV/°C\times (25+273.15)?2.982V$$

与我们之前的示例类似，由 R3 和 R4 创建的电阻分压器将半导体传感器的 10 mV/°C 温度系数分压至所用热电偶的温度系数。例如，对于 K 型热电偶 (41 μV/°C)，我们需要 41 μV/°C 10 mV/°C = 0.0041 的比例因子。因此，我们应该有：

$$\frac{R_4}{R_4+R_3}=0.0041$$

假设 R3 = 200 kΩ，我们得到 R4 = 823 Ω。这确保了 V B 的温度系数为 41 μV/°C。节点 C 的电压由公式 2 给出：

$$V_C=V_{therm}+V_B$$

等式 2。

为实现冷端补偿，V B应具有与所用热电偶相同的温度系数，并通过热电偶输出曲线的任意点。在 25 °C 时，V A  = 2.982 V，因此 V B = 2.9820.0041 = 12.22 mV。从表 1 可以看出，25°C 时的理想输出为 1 mV。因此，我们需要从等式 2 中减去 11.22 mV 的直流值以产生适当的补偿电压。这是通过图 4 中的“偏移调整”部分实现的。

LM329 是一款精密温度补偿 6.9 V 电压基准。如果我们忽略 R7，电阻 R5 和 R6 将形成一个分压器。该分压器应在节点 D 处将 6.9 V 衰减至 11.22 mV。因此，我们有：

$$\frac{R_6}{R_6+R_5}=\frac{11.22mV}{6.9V}=0.0016$$

假设 R5 = 200 kΩ，我们得到 R6 = 320 Ω。因此，电路的总输出为：

$$V_{out}=V_C?V_D=V_{therm}+V_B?V_D$$

其中 V B -V D是总补偿电压，并产生输出电压与 K 型热电偶的温度曲线。图 4 中的 R7 和 R2 允许我们微调节点 D 的直流电压并消除电阻值等的任何恒定误差。在本文中，我们解释了模拟冷端补偿电路的基础知识。