我们了解了无杂散动态范围 (SFDR) 规范的不同定义。SFDR 规范在处理通信系统时特别有用。例如，SFDR 的单音定义通常用于表征通信系统中使用的 A/D 转换器的线性度。

在本文中，我们将了解如何确定无线电接收器中使用的 ADC 的 SFDR。此外，我们还将检查此应用的 ADC SNR 要求。我们首先回顾一下单音 SFDR。  

单音 SFDR

单音 SFDR 如图 1 所示。该图显示了在 \(\omega_{in}\) 处具有单音输入的假设电路的输出。除了 \(\omega_{in}\) 处的所需输出之外，输出频谱中还有几个不同的频率分量（杂散）。单音 SFDR 定义为所需信号幅度与目标带宽内杂散的比率。该比率通常以 dB 表示。

图1

SFDR 在接收机设计中可能很重要

图 2 显示了一个示例，其中 SFDR 的单音定义可用于表征系统线性性能。出于本文的目的，我们不需要详细介绍此结构中使用的模拟块。您可以在本文中找到有关这些块的更多信息。 

图 2

上图显示了一个场景，其中天线接收到一个小的有用信号以及一个强带内阻塞信号。带外干扰来自属于我们打算接收的无线标准以外的无线标准的用户。此类干扰通常会被接收器前端的波段选择滤波器充分抑制。然而，带内干扰源的频率更接近所需信号，并且通常在接收器链的末端被移除。因此，在图 2 中，所需信号和带内阻塞信号都将下变频到中频(IF), \(f_{IF}\), 由 RF 混频器。在 RF 混频器的输出端，我们处理的是低得多的频率，我们可以更轻松地构建一个相对高 Q 值的滤波器 BPF2。因此，根据所选的 IF 频率，我们可以部分抑制带内干扰。 

然而，在图 2 中，我们考虑的是坏的情况，我们假设所需信号和带内干扰信号从天线到 ADC 输入的增益相同 (24 dB)。ADC 应该能够在不增加明显失真的情况下将该输入数字化。“DSP 引擎”中的数字滤波器有望摆脱阻塞，只保留所需的信号。 

大阻塞会使 ADC 非线性，并导致频率非常接近我们所需信号的杂散。这由图 3 中的紫色组件描述。 

图 3

如果接近所需信号的杂散足够大，它可能会将系统信噪比 (SNR) 降低到不可接受的水平。因此，我们需要知道 ADC 可以产生的杂散。这就是单音 SFDR 量化的内容。它使我们能够评估 ADC 在存在大信号的情况下同时处理非常小的信号的能力。 

ADC SFDR 要求

让我们看看如何确定图 2 所示示例所需的 SFDR。我们假设我们的无线标准要求检测小至 -99 dBm 的信号，并且天线可以拾取的带内阻塞为 -23分贝。通过图 2 中的模拟块，这两个信号都将获得相同的增益。从天线到 ADC 输入的总增益可以有多大？假设 ADC 满量程电压为 2 V，其输入阻抗为 1000 Ω。我们通常使用分流电阻降低此阻抗，并将其与 RF/IF 系统的输出阻抗相匹配。如图 4 所示。

图 4.图片改编自RF and Baseband Techniques for Software Defined Radio。

在图 4 中，RF/IF 系统的输出阻抗为 50 Ω，一个 200 Ω 的电阻与 A/D 转换器并联放置。因此，变压器的匝数比应为 1:2，以实现“RF/IF 级”和“A/D 转换器”之间的阻抗匹配。因此，ADC 输入端的等效电阻约为 200 Ω。对于峰峰值等于 ADC 满量程电压 (2\(V_{pp}\)) 的正弦波，我们得到： 

\[P_{ADC}= \left ( \frac {V_{pp}}{2} \right ) ^2\times \frac {1}{2R}= \frac {1}{400}W\]
 

这是我们可以在 ADC 输入端获得的功率。就 dBm 而言，我们有

\[P_{ADC, dBm}=10log \frac {P_{ADC}}{1 mW}=10 log \frac {1000}{400} \approx +4 dBm\]
 

由于信号链中的模拟模块可能有一些增益变化，我们考虑 3 dB 的增益裕度并假设 ADC 输入端的信号功率为4 dBm - 3 dB = +1 dBm。

天线可以接收到的信号是 -23 dBm。该信号被放大并在 ADC 输入端产生允许功率 (+1 dBm)。因此，从天线到 ADC 输入的增益应为 24 dB。由于我们的无线标准要求检测小至 -99 dBm 的信号，因此 ADC 输入端的信号将为 -75 dBm。有了 ADC 输入端的和信号电平，我们就可以计算出 ADC 的 SFDR。我们只需要对允许的失真分量的水平做出假设。假设失真分量应比 ADC 输入端出现的信号低 18 dB。如图 5 所示。

图 5

图 5 显示杂散功率应小于 -93 dBm。因此，ADC SFDR 应大于 94 dBc。请注意，上述分析假设 ADC 之前的模拟模块是理想的，不会产生任何失真分量。因此，在 ADC 输入端，我们有一个天线拾取信号的放大版本（没有失真分量）。 

ADC SNR 要求

 要计算所需的 ADC SNR，我们需要对接收器要求做出一些假设。假设我们的无线标准要求 ADC 输入端的 SNR 约为 9 dB，以检测具有可接受质量的所需信号。换句话说，如果 SNR 低于 9 dB，我们就会有不可接受的误码率。因此，如图 6 所示，ADC 输入端的总噪声功率应小于 -84 dBm。

图 6

确定 ADC SNR 的一种简便方法是将其选择得足够低，以便模拟前端成为主要的噪声来源。例如，我们可以假设 ADC 产生的总噪声功率比我们的无线标准允许的噪声功率 (-84 dBm) 低 12 dB。因此，ADC 噪声应小于 -96 dBm（如图 7 所示）。由于 ADC 的满量程功率为 +4 dBm，其 SNR 应大于 100 dB。我们将在下面看到使用 SNR 低得多的 ADC 是可能的。

图 7

理论上，ADC 的采样率 (\(f_{sample} \)) 可以低至其输入信号 (BW) 带宽的两倍。然而，如果我们选择的 ADC 采样率远大于其输入带宽的两倍，我们可以应用数字滤波（在 A/D 转换之后）来提高 SNR。在这种情况下，数字滤波器会抑制所需频带之外的噪声。由过采样机制（连同数字滤波）引起的 SNR 增加通常称为“过程增益”。可以证明过程增益由下式给出：

\[过程 \:Gain = 10 log \left ( \frac {f_{sample}}{2BW} \right )\]

例如，如果 BW=30 kHz 并且我们选择 \(f_{sample}\)=65 MSPS，则 SNR 将提高 30.34 dB。假设图 2 中的 ADC 使用的采样率远大于所需通道带宽的两倍，因此我们的过程增益约为 30 dB。这会将 ADC SNR 要求从 100 dB 放宽到 70 dB。 

请注意，上述分析假设 ADC 噪声远小于模拟模块产生的噪声。如果 ADC 噪声不可忽略，我们将不得不处理更复杂的数学运算。请参阅本书第 3.3.5.3 节中的示例，该示例计算所需的 ADC SNR，但不假设模拟前端是主要的噪声贡献者。        

结论

在本文中，我们研究了通信系统中使用的 ADC 的 SNR 和 SFDR 要求。SFDR 规格决定了 ADC 在存在大信号的情况下同时处理非常小的信号的能力。对于此处讨论的示例，ADC SFDR 应大于 94 dB。对我们的无线标准要求做出一些假设，我们获得了 70 dB 的 ADC SNR。请务必注意，根据系统要求，这两个规格之一（ADC SNR 或 SFDR）可能是限制因素。