让我们开始反转上一期检查的两级限制器图中个电池的极性，我们在图 1 中再次提出。从已经执行的定性分析，很容易推断出如果 V 01 = ? V 02，输出信号的趋势如图2所示，类似于方波。

　图 1：两级限制器电路，其中个电池的极性相反。

　图 1：个电池极性相反的两级限制器电路

　图 2：输出信号的趋势。
　图2：输出信号趋势
　通过使用两个串联但方向相反的齐纳二极管可以获得类似的结果。事实上，与正波前相对应，两个二极管之一处于反向偏置，因此决定了串联中电流的走向。当波前符号反转时，二极管交换角色，但结果是相同的，因为两者之一无论如何都是反向偏置的。如果两个二极管相同，则有趣的影响是串联电压从 ?V z到 +V z的变化，即 V z > 0（单个二极管的齐纳电压）。输出的交替与输入信号具有相同的周期。因此，我们有一个输出方波。

　这种仓促的分析源于两个二极管的理想条件。在真实条件下。需要齐纳二极管的电压-电流特性的解析表达式。为此，我们观察到，与传统二极管相比，齐纳二极管具有更加非典型的行为：除了必须在反向偏压下工作之外，其两端的电压必须达到击穿值 (V z )的量级，其行为几乎是渐近的（图 3）。在这些工作条件下，即使电流剧烈变化，电压也能保持稳定。然而，为了实现稳压器，齐纳二极管必须进行适当的配置，因为任何电流变化都是由相应的电压变化引起的，就像上一期已经研究过的情况一样。

　图 3：齐纳二极管的电压-电流特性。
　图 3：齐纳二极管的电压-电流特性
　电压-电流特性可以通过分段函数来模拟，只要各个曲线在对应于-V z的点处连接。连接条件通过施加函数和一阶导数的连续性来表达。个条件至关重要，以便电流不会在连接点突然变化。但第二点也很重要，否则，二极管的微分电阻在连接点处突然变化，这不是可接受的行为。

　经过繁琐而费力的数学分析，我们证明不可能同时应用这两个条件，为此我们仅选择渐近分支（对于 v = ?V z ），然后将其扩展到 v = 0。这里我们有正如我们从图 3 中的图表中看到的，正是由于这种近似，非零电流值。但这不应该让我们担心，因为无论如何工作点都位于 v = ?V z的右邻域内。（回想一下我们对符号的约定：大写字母表示与时间无关的量，反之亦然；除了我们普遍采用小写的电流）。电压-电流特性的解析表达式如下：

　我们使用的测试电路如图4所示，其中电阻R的值以及V 0都是自由参数。

　图 4：与给定电阻 R 串联的齐纳二极管。
　图 4：与给定电阻 R 串联的齐纳二极管
　我们了齐纳二极管模型的终结果，其中Mathematica软件由于反向饱和电流 i 0值较小而呈现数值不稳定。因此，我们对

　二极管两端的电流和压降进行了无量纲化和标准化。通过无量纲变量的电流：

　

　否则，电路简单地解决：

　电力电子科学笔记：带有齐纳二极管的方波

　在情况 (2) 中，无量纲电压-电流特性由下式给出：

　电流是否归一化为 ηi 0。

　通过应用基尔霍夫第二原理，我们有：

　也就是说，齐纳二极管两端的电压降归一化为 V z。
　通过研究 z 的符号可以看出，我们的模型在 0 ≤ x ≤ x max范围内工作，其中值允许我们计算电阻，对于 V 0 = 50 V、V z获得约 50 MΩ = 60V，i 0 = 1 μA。