如何降低功率因数校正 (PFC) 的总谐波失真 (THD)在这篇功率技巧中，我将讨论评估 PFC 性能的另一个重要标准：功率因数，定义为以瓦为单位的有功功率与视在功率之比，它是均方根 (RMS) 电流和 RMS 的乘积电压（以伏安为单位），如公式 1 所示：

　　功率因数表示从交流电源获取能量的效率。由于功率因数较差，公用事业公司需要产生比电力负载实际需要更多的电流，这会导致断路器和变压器等元件过热，进而缩短其使用寿命并增加维护公共电力基础设施的成本。

　　理想情况下，功率因数应为1；那么负载就表现为交流电源的电阻。然而，在现实世界中，电力负载不仅会导致交流电流波形畸变，还会使交流电流相对于交流电压超前或滞后，导致功率因数较差。因此，您可以通过将失真功率因数乘以位移功率因数来计算功率因数：

　　其中φ是电流和电压之间的相位角，THD 是电流的总谐波失真。
　　随着 THD 要求变低，功率因数要求变高。表 1列出了近发布的模块化硬件系统通用冗余电源 (M-CRPS) 基本规范中的功率因数要求。

　　

　　表1 M-CRPS功率因数要求
　　公式 2 显示，要提高功率因数，首先要做的是降低 THD（我在电源技巧 #116 中对此进行了讨论）。然而，THD低并不一定意味着功率因数高。如果 PFC 交流输入电流和交流输入电压不同相，即使电流是完美的正弦波（低 THD），相位角φ也会导致功率因数小于 1。

　　输入电流和输入电压之间的相位差主要是由 PFC 中使用的电磁干扰 (EMI) 滤波器引起的。图 1显示了典型的 PFC 电路图，该电路由三个主要部分组成：EMI 滤波器、二极管桥式整流器和升压转换器。

　　图 1典型 PFC 的电路图，由 EMI 滤波器、二极管桥式整流器和升压转换器组成。资料德州仪器

　　在图 1 中，C1、C2、C3 和 C4 是 EMI X 电容器。EMI滤波器中的电感不会改变PFC输入电流的相位；因此，可以将图1简化为图2，其中C现在是C1、C2、C3和C4的组合。

　　图 2简化的 EMI 滤波器，其中 C 是 C1、C2 和 C3 的组合。资料德州仪器
　　X电容使交流输入电流超前于交流电压，如图3所示。PFC 电感电流为，输入电压为，X 电容器无功电流为。总 PFC 输入电流为，这也是测量功率因数的电流。虽然PFC电流控制环强制 跟随，但无功电流超前 90度，导致 超前。结果是功率因数很差。

　　这种效应在轻负载和高线路时会被放大，因为 总电流占的比重更大。结果，功率因数很难满足诸如M-CRPS规范之类的严格规范。

　　图 3 X 电容器 导致交流电流超前交流电压。资料德州仪器
　　幸运的是，有了数字控制器，您可以通过以下方法之一解决这个问题。
　　方法#1

　　由于 使总电流超前于输入电压，如果能强制其 滞后一定程度，如图4 所示，则总电流 将与输入电压同相，从而提高功率因数。

　　图 4强制 滞后，以便总电流 与输入电压同相。资料德州仪器

　　由于电流环路迫使电感器电流遵循其参考值，因此要 滞后，电流参考值需要滞后。对于采用传统平均电流模式控制的 PFC，电流参考由公式 3 生成：

　　其中，A 是电压环路输出，B 等于 1/V AC_RMS 2，C 是感测输入电压 V AC (t)。
　　为了延迟电流参考，模数转换器 (ADC) 进行测量，测量结果存储在循环缓冲区中。然后，公式 3 不使用的输入电压 (V IN ) 数据，而是使用之前存储的 V IN数据来计算当前时刻的电流参考。当前参考将滞后；当前循环将产生 滞后。这可以补偿的x电容器 并提高功率因数。
　　延迟时间需要根据输入电压和输出负载动态调整。输入电压越低、负载越重，所需的延迟越短。否则 会过度延迟，使功率因数比没有延迟时更差。为了解决这个问题，可以使用查找表根据操作条件地动态调整延迟时间。
　　方法#2
　　由于功率因数差主要是由 EMI X 电容器引起的，因此如果计算 给定的 X 电容器值和输入电压，然后 从总理想输入电流中减去以形成 PFC 电流环路的新电流参考，则将获得与输入电压同相的更好的总输入电流，并且可以实现良好的功率因数。

　　详细解释一下，对于单位功率因数为 1 的 PFC， 与 同相。公式 4 表示输入电压：

　　其中V AC是 V IN峰值，f是 V IN频率。理想的输入电流需要与输入电压完全同相，如公式 5 所示：

　　其中I AC是输入电流峰值。

　　由于电容器电流为，请参见公式 6：

　　公式 7 来自图 2：

　　结合公式 5、6 和 7 得出公式 8：

　　如果您使用公式 8 作为 PFC 电流环路的电流参考，则可以完全补偿 EMI X 电容器，从而实现单位功率因数。在图 5中，蓝色曲线是输入电流 i AC (t)的波形，它与 同相。绿色曲线是电容器电流 i C (t)，超前 90 度。黑色虚线曲线为 i AC (t) – i C (t)。红色曲线是整流后的 i AC (t) – i C (t)。理论上，如果 PFC 电流环路使用这条红色曲线作为参考，就可以充分补偿 EMI X 电容器 并提高功率因数。

　　图 5新电流基准，其中 i AC (t)（蓝色）、i C (t)（绿色）、i AC (t) – i C (t)（红色）以及整流后的 i AC (t) – i C ( t)（红色）。资料德州仪器
　　要生成如公式 8 所示的电流基准，您首先需要计算 EMI X 电容器无功电流 i C (t)。ADC 使用数字控制器对输入交流电压进行采样，然后 CPU 以固定速率在中断循环例程中读取该电压。通过计算两个连续交流过零中有多少个 ADC 样本，公式 9 确定了输入交流电压的频率：
　　其中f isr是中断循环的频率，N是两个连续 AC 过零中的 ADC 样本总数。
　　为了获得余弦波形cos(2πft)，软件锁相环生成与输入电压同步的内部正弦波，从而获得余弦波形。使用公式 6 计算 i C (t)，然后从公式 7 中减去以获得新的电流参考值。
　　重塑交流过零区域的电流参考
　　这两种方法都是为了提高功率因数而留滞后；然而，它们可能会在交流过零处引起额外的电流失真。参见图 6。由于 PFC 功率级中使用了二极管桥式整流器，二极管将阻止任何反向电流。参考图6，在T1和T2期间，V AC (t)处于正半周期，但预期i L (t)（黑色虚线）为负。然而，这是不可能的，因为二极管会阻止负电流，因此在此期间实际 i L (t) 保持为零。类似地，在T3和T4期间，vAC ( t)变为负值，但预期iL ( t)仍然为正值。我L(t) 也将被二极管阻挡，并保持为零。

　　相应地，在这两个时期，电流参考值需要为零；否则控制环路中的积分器将会建立。当两个周期结束并且电流开始传导时，控制环路会生成大于所需的 PWM 占空比，从而导致电流尖峰。图 6 中的红色曲线显示了二极管电桥的实际 i L (t)，红色曲线应用作 PFC 电流环路的电流参考。

　　图 6终电流参考曲线，其中红色曲线显示二极管电桥的实际 i L (t)，应用作 PFC 电流环路的电流参考。资料德州仪器
　　优化功率因数
　　功率因数差主要是由 PFC EMI 滤波器中使用的 X 电容造成的，但可以通过延迟电感电流来补偿 X 电容无功电流的影响。现在您可以使用这两种方法之一来延迟电感器电流，您可以将它们与电源提示 #116 中的指导结合起来，以满足高功率因数和低 THD 要求。