模拟计算（Analog Computing）知识详解

1. 基本概念

模拟计算是一种通过连续变化的物理量（如电压、电流、机械位移等）直接表示和运算数学变量的计算方式。与数字计算（离散的0/1信号）不同，模拟计算利用物理系统的自然规律（如欧姆定律、牛顿运动定律）实时求解问题，适用于动态系统建模、微分方程求解和实时控制等场景。

2. 特点

3. 模拟计算机的组成

典型的模拟计算机由以下模块构成：

1. 运算单元：

   • 加法器/减法器：利用运算放大器（Op-Amp）的求和电路。

   • 积分器/微分器：通过电容-电阻网络实现。

   • 乘法器：基于对数放大器或Gilbert单元。

2. 信号源：

   • 生成参考电压、函数波形（如正弦、斜坡信号）。

3. 连接网络：

   • 通过导线和开关配置问题方程。

4. 显示/记录设备：

   • 示波器、绘图仪输出结果。

4. 基本运算原理

（1）用电压表示变量

• 例如：用电压V(t)V(t)表示时间tt的函数y(t)y(t)。

（2）常见运算实现

（3）微分方程求解示例

求解方程：d2ydt2+adydt+by=f(t)dt2d2y+adtdy+by=f(t)
步骤：

1. 用积分器生成dydtdtdy和yy。

2. 通过加法器和系数电路（电阻分压）组合各项。

3. 反馈到输入端形成闭环，实时输出解y(t)y(t)。

5. 应用场景

1. 动态系统仿真：

   • 模拟物理系统（如弹簧-质量阻尼器、电路瞬态响应）。

2. 实时控制：

   • 早期飞行器的自动驾驶仪、导弹制导。

3. 信号处理：

   • 模拟滤波器（低通、带通）、调制解调。

4. 教育与科研：

   • 直观展示微分方程的解（如混沌系统）。

6. 优缺点

7. 现代发展与混合计算

• 模拟-数字混合计算：
  结合模拟的实时性和数字的精度，用于AI加速（如神经形态芯片）。

• 新兴技术：

  • 忆阻器阵列：模拟存内计算，提升能效比。

  • 量子模拟：用量子系统模拟复杂物理现象。

8. 经典与现代示例

• 经典设备：

  • 20世纪中期的电子微分分析仪（如MIT的Whirlwind）。

• 现代应用：

  • 模拟集成电路（PLL、DAC中的局部模拟计算）。