一、定义与作用

    激励信号是主动施加于被测系统的输入信号，用于激发系统特性并获取响应数据，其价值在于：

1. 系统辨识：通过输入-输出关系建立传递函数模型

2. 故障诊断：异常响应揭示系统潜在缺陷（如机械谐振峰偏移）

3. 性能验证：检验系统动态响应指标（如带宽、阶跃响应时间）

   二、信号分类与数学表征

（按信号特性分类）

1. 确定性信号

• 阶跃信号：

  math

  x(t) = A \cdot u(t), \quad u(t) = 
  \begin{cases} 
  0 & t < 0 \\
  1 & t \geq 0 
  \end{cases}

  • 应用：控制系统阶跃响应测试（如PID参数整定）

• 正弦扫频信号：

  math

  x(t) = A \sin(2\pi f(t)t), \quad f(t) = f_0 + kt

  • 典型参数：扫频速率（Octave/min）影响频率分辨率

2. 随机信号

• 白噪声：

  • 功率谱密度平坦（-3dB带宽内波动＜±1dB）

  • 工程实现：伪随机二进制序列（PRBS）相关长度需满足：

    math

    N > \frac{2\pi}{\omega_{\min}T_s}

    （ω???为系统特征频率，T?为采样周期）

    3. 瞬态信号

• 脉冲信号：

  math

  x(t) = A \cdot \delta(t), \quad \int_{-\infty}^{\infty} \delta(t) dt = 1

  • 实测采用近似：脉宽＜1/(10f_max)（f_max为系统关注频率）

    三、典型应用场景

    四、信号生成关键技术

1. 幅值控制：

   • 动态范围＞80dB（如NI PXI-4462板卡）

   • 预加重补偿（如IEC 60268-31规定的1/f预加重）

2. 同步触发：

   • IEEE 1588精密时钟协议（同步误差＜1μs）

   • 光学触发（适用于ns级高速系统）

3. 失真抑制：

   • 谐波失真THD＜0.1%（APx555音频分析仪标准）

   • 采用∑-Δ DAC架构（如ADI AD5791）

     五、工程选型要点

1. 带宽选择：

   • 激励信号频率≥5倍系统截止频率（Nyquist准则）

2.  信噪比优化：

   math

   SNR_{\min} = 10\log_{10}\left(\frac{E[x^2(t)]}{\sigma_n^2}\right) > 30dB

   （σ?2为噪声方差）

3.  持续时长：

   • 瞬态测试：至少包含3个系统时间常数

   • 稳态测试：＞10个信号周期