摘要:在国内外电力电子领域对功率二极管模型研究成果的基础上,利用计算机仿真技术,从数学物理模型和电路模型两方面,对快速功率二极管的反向恢复特性进行了较深入的研究,获得了　　　　可正确描述正反向恢复过程的功率二极管仿真模型.该模型克服了标准二极管模型完全忽视正向恢复效应,对二极管反向恢复现象的模拟也会产生错误振荡的缺陷,因此具有较好的现实意义.
  
1 引言

　　在弧焊逆变器中,大功率快恢复二极管的瞬态过渡过程和特性对于高频整流和主开关器件的正常工作具有至关重要的影响.在IGBT开通瞬间,功率二极管处于续流状态,会引起变压器次级短路,对 IGBT形成电流冲击,不利于IGBT的可靠运行.

　　功率二极管存在显著的电导调制和电荷存储效应,其开、关状态的改变需要一定的时间[1].在正向恢复过程中,开通初期出现高出正常通态压降2~10倍的电压尖峰;而在反向恢复过程中,关断初期不能承受反向电压而产生较高的反向电流.为准确表征弧焊逆变器的动态过程,功率二极管的仿真模型必须能正确反映正向和反向的恢复特性.

　　SPICE标准二极管模型完全忽视了正向恢复效应,对二极管反向恢复现象的模拟也会产生错误的振荡[1].国际上许多文献对功率二极管的实用仿真模型进行了大量研究”[1~4],其中基于集中电荷的概念,根据功率二极管内部载流子的简化输运方程,成功地给出了可以同时正确描述二极管正、反向恢复瞬态过程的仿真模型.国内针对SPICE标准二极管模型的不足而展开深入讨论的文献不多[5].以下将以 C L Ma和P O Lauritizen的系列研究为基础,对功率二极管的电路仿真模型进行深入探讨.

2 功率二极管的数学物理方程

　功率二极管的数学物理方程由反向恢复、正向恢复、发射区复合方程以及包括接触电阻和结电容的总变量方程等4部分组成.

2.1 反向恢复的方程

　　扩散电流可由下式决定:            

　　 (1)

　　式中 qo——pi界面附近的电荷变量

　　q2——i/2区的电荷变量

　　T12——扩散穿越时间常数

　　对于q2,电荷控制的连续性方程为:

　　 (2)



　　式中       ——电荷变化率

　　qo——pn结的注入电荷水平变量

　　 ——电荷在寿命,期间的复合率

　　——p+i结到q2的扩散电荷

　　由pn结定律可得:    

　　　(3)

　　式中ISO——二极管的饱和电流常数  

　　T——电荷寿命

　　VT——热电势常量    

　　vE——结电压

　　由式(1),式(2)和式(3)组成的方程组就是完整描述功率二极管反向恢复过程的数学物理模型.

2.2  正向恢复的方程

　　在二极管正向过渡期间,由于i区的初始导电性低,在二极管两端建立起较高的电压.随着注入载流子浓度的增加,i区上的电压很快降低到二极管正常稳态正向电压.按照载流子漂移导电方程,

　　可得:

　　(4)

　　式中  vM——i/2区的电压

　　RMo——i区的初始电阻常量  

　　iVD——二极管总电流

　　式(4)是功率二极管的正向恢复方程,说明i区上的电压直接取决于该区的总电流iVD和电荷q2.

2.3  发射区的载流子复合

　　当功率二极管的导通电流很高时,由于载流子注入到重搀杂的p+和n+发射区.此时,发射区的载流子复合电流iE不可忽略.根据发射区的注入电子浓度变化方程,可得:                           

　　 (5)

　　式中ISE——电流常数

　　通常,ISE比ISO小几个数量级,也就是说,iE仅在非常大的电流下才成为总电流的主要部分.

2.4 包括接触电阻和结电容的总变量方程

　　功率二极管完整的数学物理模型应该将接触电阻RS和结电容Cj也考虑进去.由此可得,二极管端口电压v和总电流i的输出变量方程分别为:

　　 (6)

　　综上所述,由式(2)~(6)构成的方程组,就是完整描述功率二极管动态过程的数学物理模型.

3  二极管正反向恢复SPICE仿真模型

　　运用非线性受控源B元素,SPICE3.0以上版本具有直接将数学方程转化为电路仿真模型的功能.

　　例如,假设设计的仿真模型中节点1的电压表示数学方程(3)中的变量q0,节点2的电压表示数学方程中变量VE,则式(3)对应的仿真模型为:B10V=  {ISO}*|τ*(EXP(V(2)VT)-1).

　　由此可得图1所示的二极管正、反向恢复特性的SPICE仿真子电路模型.

　　其模型清单为:

　　SUBCKT DREC 1 9

　　* Connection A  C

　　* Following components include for space charge capacitance

　　DMODEL 1 2    DCAP

　　MODEL DCAP D(IS=1E-21  RS=0 TT=O CJO={CAP})

　　BDl21=(V(5,6)/{TM})+({ISE} x(EXP((V(1)-V(2))/{VTA})-1))

　　* Following components model reverse recovery

　　BE50V={ISl}*{TAU}*(EXP((V(1)-V(2))/(2*{VTA}))-1)

　　|;set V(5)=QE

　　RE 50 1E6

　　BM 6 0 V=(V(5)/{TM}-I(VSl))* ({TM}*{TAU}/({TM}+{TAU}))

　　;setV(6)=QM

　　RM 60 1E6

　　BDM 70V=V(6)

　　VSl 7 8  ;Set I(VSl)=DQM/DT

　　CDM 8 0 1

　　RDM 8 0 1E9    
　　
　　* Model high current effects and forward recovery

　　RS  2  3  4E-3

　　BMO 34V=2*{VTA}*{RMO}* {TM}*I(VS2)/((V(6)*{RMO})+  ({VTA}*{TM}))
　　
　　VS2 4 9

.　　ENDS

　　需要指出,为了书写方便,该清单中的常数与式(1)~(6)中常数的对应关系为:TM=2T12;VTA=1/2VT;TAU=τ;ISl=2ISO.

　　二极管正反向恢复SPICE仿真模型的参数获取方法与文献[2,3]介绍的数学物理方程中参数的获取方法完全对应,在此不赘述.

　　图2a给出了应用上述改进的二极管仿真模型获得的反向恢复过程的电流波形.由图可见,改进的二极管仿真模型正确描述了反向电流尖峰和反向电流软恢复的特征.

　　图2b中波形①为正向恢复过程中功率二极管的导通压降,波形②为导通电流.由图可见,在时间t=191ns的完全导通时刻,二极管正向导通压降为  1.36V.而在t= 51ns的初始导通时刻,二极管的正向导通压降高达6.28V.由此可知,该模型能够正确地表征二极管的正向恢复过程.

4  结论

　　用SPICE类通用电路仿真与CAD软件研究电力电子器件和系统的关键是正确建立描述电力电子器件重要特性的数学物理模型.在分析功率二极管数学物理方程的基础上,获得了可正确描述正反向恢复过程的功率二极管仿真模型.该模型克服了标准二极管模型完全忽视正向恢复效应,对二极管反向恢复现象的模拟也会产生错误振荡的缺陷,具有一定的实际意义. 

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