PWM DAC 背后的想法非常简单：它滤除 PWM 信号的所有谐波成分，只留下其中的直流分量。为此，PWM 信号经过低通滤波。显然，当您使用具有较低截止频率的滤波器时，输出将更加“无纹波”，但瞬态响应将非常缓慢，反之亦然。
    上述文章中提出的想法是生成一个反相信号，以通过相位抵消动作来抵消一些谐波分量，而不是仅仅依靠滤波器本身。
    事实证明，这个想法在减少纹波方面很有用，同时也改善了瞬态响应。然而，它的用处是有限的，因为并非所有 PWM 信号的谐波分量都相互抵消。更具体地说，只有奇次谐波相互抵消，偶次谐波仅受滤波器影响，因为当我们引入半周期延迟时，只有奇次谐波经历 180 度相移，偶次谐波经历 360 度相移，即与同相相同。这导致偶次谐波不会相互抵消。
    事实上，对于 50% 的占空比（它只包含奇次谐波），我们使用这种技术可以获得无纹波输出。对于任何其他占空比，都会有一些纹波，但与单通道等效物相比，纹波幅度仍然会有一些改进。我们可以通过使用更多具有不同相位差的 PWM 通道来扩展这个想法，以获得更多无纹波占空比点。
    假设我们决定在 f Hz 处使用 n 个通道，如果每个连续的 PWM 通道相对于彼此具有 1/（fn） 延迟（或 360/n 相移），那么每个谐波分量都将被消除，因为间隔均匀除每 n 次谐波外的时间延迟。更清楚地说，假设我们使用 10 kHz 作为我们的主要 PWM 频率，并且我们实现了具有 25?s 时间延迟（90 度相移）的四个通道。在这种情况下，di一个通道是我们的基本通道，它没有延迟；第二个通道相对于基本通道有 25?s 延迟（90 度）；第三个通道相对于基本通道有 50?s 延迟（180 度）；zui后一个通道相对于基本通道有 75?s 的延迟（270 度）。
    如前所述，每个连续通道相对于其“相邻”通道具有 25?s （1/（fn）， f=10kHz， n=4） 延迟。图 1显示了该电路以及单通道和双通道版本。

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    图 1四通道相控阵 PWM DAC 电路以及一通道和两通道版本。
    该四通道 PWM DAC 的输出将仅包含基本 PWM 频率的 4次谐波，因此当占空比为 25%、50% 或 75% 时，输出将不包含纹波，因为这些 PWM 信号没有 4次谐波含量。
    在图 2、3和4中，我们可以看到占空比分别为 25%、50% 和 75% 的每个电路的输出。
      

    图 2占空比为 25% 的电路。

    图 3占空比为 50% 的电路。

    图 4占空比为 75% 的电路。
    正如预期的那样，四通道电路（深蓝色）在25%占空比下输出几乎没有纹波，具有zui快的瞬态响应；双通道电路（粉红色）有纹波，但纹波小于单通道（浅蓝色）电路输出，速度更快。在 50% 时，双通道电路（粉红色）和四通道电路（深蓝色）都没有任何纹波，但四通道电路具有更快的瞬态响应，显然单通道（浅蓝色）电路zui慢和zui吵。75% 的结果与 25% 的结果相同。
    为了测试，电路是使用 FPGA 在 VHDL 中实现的（GitHub 链接在帖子末尾共享），因为通道很多，并且可以通过部署更多通道来进一步扩展这个想法。一般来说，如果实现了 n 个通道，将有 n-1 个无纹波占空比点（不包括 0% 和 100%，它们本身就是无纹波的）。从理论上讲，使用这种方法可以使用 256 个通道实现 8 位 DAC，但当然这将是非常不切实际的，但没有人能阻止您享受这个想法。
    为了完整起见，该方法在 LTSpice 中zui多模拟了 8 个通道（也在文章末尾的 GitHub 链接中）。出于同样的原因，对于一个八通道电路，您应该在 12.5% 占空比点的倍数处获得无纹波输出；您可以通过xia载 LTSpice 文件自己查看。以同样的方式，如果您实现 100 个通道，您将在每 1% 占空比的倍数处获得无纹波输出。
    总之，通过部署更多具有适当均匀间隔相位延迟的 PWM 通道，可以在某些占空比下实现无纹波输出，即使在随机占空比下，仍然可以同时改善瞬态响应和噪声性能，这是传统单通道 PWM DAC 方法。