在电流镜简介中了解有关模拟设计的更多信息，包括如何在模拟 IC 中实现该电路。

   电流镜是重要的模拟构建模块，可应用于直流偏置和电流模式信号处理等不同领域。该块有多种形式，我们将在下面进行研究：

• 基本镜子
• 带有 beta 助手的镜像
• 维德拉电流源
• 威尔逊镜

    我们首先了解双极结型晶体管 (BJT) 的一些基本特性。 

    背景：BJT 特性

    为了设置背景，请考虑图 1 ，该图显示了 不同基极-发射极电压驱动V BE的NPN BJT的iC -v CE特性。

(一) (二)

   图1。使用 PSpice 显示NPN BJT 的i C -v CE特性。当 v CE < 0.2 V 时，BJT 处于饱和 (Sat) 状态，而当 v CE ≥ 0.2 V 时，BJT 工作在正向激活 (FA) 区域。 

    我们观察到，当v CE ≥ 0.2 V 时，所有曲线基本上都是平坦的，这表明 BJT 能够独立于集电极电压吸收电流（只要防止该电压降至约 0.2 V 以下）。尽管V BE以 10 mV 的步长递增，但i C以几何方式递增。事实上，在前向主动 (FA) 区域，i C与v BE呈指数关系，如下所示

公式1

    其中Is是一个称为饱和电流的比例因子，V T是另一个称为热电压的比例因子，因为它与温度T成正比。对于低功率 BJT，I s通常在飞安范围内 (1 fA = 10 –15 A)。

    此外，室温下V T = 26 mV。图2a显示了I s = 2 fA的 BJT 的等式 (1) 的 PSpice 图（选择该值是为了在v BE = 700 mV 时，BJT 地给出i C = 1.0 mA）。

(一) (二)

图 2.使用 PSpice绘制(a) i C与 v BE和 (b) v BE与 i C的关系图。

   等式（1）的倒数为

等式2

   为了通过 PSpice 将v BE绘制为i C的函数，我们将基极和集电极端子连接在一起，以在所谓的二极管模式下操作 BJT ，然后施加测试电流i T，如图 2b 所示。 

   基本电流镜

    如图3a所示，基本镜子 由一对相互靠近制造（或安装）的匹配BJT组成，以便它们的特性（ I s和V T）随温度和时间相互跟踪。

(一) (二)

图3 . (a) 基本电流镜，(b) i I = 1 mA 且 V CC = 10 V时的 i O与 v O特性。

   假设基极电流可以忽略不计，我们注意到，二极管连接的Q 1通过根据上面所示的等式（2）产生电压降v BE来响应输入电流i I 。

  由于Q 2经历与Q 1相同的 v BE，因此根据方程 (1)，我们必须有i C2 = i C1，因此Q 2镜像Q 1。假设基极电流可以忽略不计，因此我们有i O = i I。 

   与图 1b相比，图3b的展开图 表明FA区域中的曲线呈现出非零斜率。这源于所谓的早期效应 [ 1 ]，其结果是所有曲线的投影在负轴上的一个公共点处相交，称为早期电压 V A，如图 4 所示。

图 4.图 1b 的放大图，说明了早期效应的后果。

      FA 区域中iC曲线的斜率表示为1/r o ，即电阻的倒数。对图 4 应用简单的几何推理，我们得到斜率 (= 1/r o ) ≈ I C  / V A，或

公式3

   其中I C表示 FA 区域左边缘的电流。

   显示的 PSpice 示例使用V A = 60 V，因此对于I C = 1 mA，我们有r o  ≈ 60/10 –3 = 60 kΩ。这意味着负载看到的诺顿等效值是具有 60 kΩ 并联电阻的 1 mA 电流吸收器。v O每增加一伏，r o都会导致i O增加(1 V)/(60 kΩ) = 16.7 μA。

   带有 Beta Helper 的当前镜像

     现在我们希望仔细观察图 3a的基本镜的基极电流。众所周知，BJT 的基极电流i B与集电极电流i C相关，即i B = i C  / ?，其中?是 BJT 的电流增益。通常，  ?  ≈ 100，但集成电路 BJT 可能具有?  ≈ 250。参考图 3a ， Q 1集电极节点处的 KCL意味着i I = i C1 + iB1 + i B2 ≈ i C1 + 2i B1 = i C1 + 2i C1 / ? = i C1 (1 + 2/ ? )，或

公式4

     表明i C1（以及因此i C2，通过镜像作用）将比i I小一点。例如，当? = 100 时，i C1以及i O (= i C2 = i C1 ) 将约为i I的 98% 。如果这个误差无法容忍，我们可以借助第三个 BJT Q 3以图5a的方式 提供i B1和i B2。

(一) (二)

图 5. (a) 带有beta辅助器件的电流镜，(b) Widlar 电流源。 

    这将Q 1集电极节点处的误差电流减少了大约?倍，因此等式 (4) 仍然成立，但将?替换为? 2。

     威德拉电流源

    在直流偏置应用中，通常需要合成电流i O << i I。图5b的电路 以其发明者 Bob Widlar 的名字命名，通过与Q 2串联的电阻器R来降低Q 2的基极-发射极压降来实现这一目标，如下所示：

公式5

    在这方面，记住以下对于执业工程师来说非常重要的经验法则是有帮助的：

• 要将i C提高（降低）一个八度，您需要将v BE提高（降低） 18 mV（因为 e ±18/26 ≈ 2 ±1）。
• 要将i C提高（降低）十倍，您需要将v BE提高（降低） 60 mV（因为 e ±60/26 ≈ 10 ±1）。

    例如，假设i I = 1 mA (= 1,000 μA)，并且我们希望i O = 20 μA。我们可以将 20 视为 1,000 除以 10 得到 100，100 除以 10 得到 10，然后将 10 乘以 2 得到 20。因此，R 必须下降 (60 + 60 –18) mV = 102毫伏。那么，R = (102 mV)/(20 μA) = 5.1 kΩ。 

    威尔逊电流镜

    在某些应用中，希望电流镜 ( a ) 免受公式 (4) 的 beta 误差影响，并且 ( b ) 表现出比公式 (3) 的r o高得多的输出电阻，因此它可以非常接近理想的电流源或汇。图6a的镜子 以其发明者 GR Wilson 的名字命名，仅用一个额外的晶体管Q 3（一石二鸟）即可实现这两个目标。这个优雅的电路可以被系统地分析[1]，但这里我们将仅限于直观的讨论。

(一) (二)

图 6. (a) 威尔逊电流镜，(b) i I = 1 mA 且 V CC = 10 V时的 i O与 v O特性。

   我们注意到，Q 3承载与Q 2相同的电流，因为它们是串联的，而Q 1反过来镜像Q 2的电流，因此，电路的左半部分和右半部分承载相同的电流。Q 3从左半部汲取基极电流，而Q 1从右半部汲取基极电流（以一种互通的方式）这一事实证实了这一点。（系统分析[1]预测 beta 助手类型存在错误。）

    现在，如果我们尝试将v O提高1 V，则早期效应将导致i C3增加 (1 V)/ r o。根据等式(2)，这将导致v BE2增加，并且根据等式(1)，这又将导致i C1增加。当 Q 1 变得更加导电时，Q 1将让更少的基极电流进入Q 3，迫使后者导电得更小。换句话说，任何提高i C3 的尝试都会遭到往往使这种尝试无效的反应。其实这就是负反馈！（系统分析[1]预测诺顿电阻约为?r o /2。）图 6b的i O曲线的平坦度证实了威尔逊镜的出色特性！ 

    当前工作中的镜子

    查看集成电路原理图并确定电流镜 (CM) 的存在和用途可能很有趣。例如，查看图 7 的 741 运算放大器，我们确定以下 CM：

• 三重奏Q 5  - Q 6  - Q 7是带有 beta 助手的基本 CM。该 CM为由左半部分 ( Q 1  -  Q 3 ) 和右半部分 ( Q 2  -  Q 4 )组成的差分输入级形成有源负载。理想情况下，两半应该完美匹配，但实际上可能存在一些不匹配，从而导致输入偏移电压V OS。Q 5和Q 6的发射极配备了 1 kΩ 电阻器，以允许创建与左半部分和右半部分的不平衡相等但相反的外部感应不平衡，从而使V OS为零。（将失调电压V OS归零的步骤请参考AAC教材本页第五图。）
• Q 10  - Q 11对是 Widlar 电流吸收器。二极管连接的Q 11的偏置电流由R 5建立，R 5实际上是一个双用途元件，因为它还偏置二极管连接的Q 12。
• 基本CM Q 12 - Q 13被设计为独立地提供两个电流，一个为共发射极放大器Q 17提供有源负载功能，另一个为输出级的电路提供偏置。进入Q 13发射极的电流由Q 13的两个集电极单独控制，其百分比由集电极面积决定。
• Q 8 - Q 9对形成又一个基本CM，其与Widlar接收器Q 10 - Q 11相结合，被设计用于为输入级的两半提供DC偏置电流。  
• 您能识别其他 CM 吗？是的，确实是Q 23  -  Q 24对。在正常工作条件下，这些 BJT 关闭，因为Q 21关闭。然而，如果输出端出现过载情况，Q 21将导通，同时Q 24也会导通。通过镜像作用，Q 23将继续导通并减少Q 16的基极电流，以限制输出级消耗的功率。
   

图 7 . 741运算放大器的电路原理图（由 Fairchild Semiconductor Corporation 提供）。

     接下来，让我们看看图8的CFA。

图 8 . 电流反馈放大器 (CFA)的电路原理图。

      该电路使用一对 Wilson CM，Q 5  - Q 6 - Q 7和Q 8 - Q 9 - Q 10分别复制Q 1和Q 2的集电极电流，并在公共 基极端子处提供它们的差值问题13和问题14。_ 在某种程度上，上层 CM 充当下层 CM 的有源负载，就像下层 CM 充当上层 CM 的有源负载一样。此外，直流偏置电路由电流源I组成。图3和I 13以及电流吸收器I 4和I 14为简单起见以符号形式示出。但是，如果我们查看更详细的原理图，我们会发现这些源和接收器也是以 CM 形式实现的。