晶体管的混合π 模型一、完整的混合π模型　　

　　r.图4.2.1(a)所示为晶体管结构示意图。r。和r。分别为集电区体电阻和发射区体电阻，它们的数值较小，常常忽略不计。(C为集电结电容，/s为集电结电阻，r为基区体电阻，(C,为发射结电容，r.为发射结电阻。图(b)是与图(a)对应的混合π模型。　

　图中，由于C,与C的存在，使 1。和7.的大小、相角均与频率有关，即电流放大系数是频率的函数，应记作β。根据半导体物理的分析，晶体管的受控电流 /，与发射结电压U成线性。

　　关系，且与信号频率无关。因此，混合π模型中引入了一个新参数g，g为跨导，描述g,g,U对 1.的控制关系，即I=gU二、简化的混合π模型。r。在图4.2.1(b)所示电路中，通常情况下，r。远大于c-e间所接的负载电阻，而r，v，也远大于ce/ \begin{matrix} 7./ \begin{matrix} 7.C7.r(x)的容抗,因而可认为r。和rv.开路,如图4.2.2(a)所示。由于C.跨接在输入与输出回路之间，使电路的分析变得十分复杂。

　　因此，为简单起见，将C.等效到输入回路和输出回路中去，称为单向化。单向化是通过等效变换来实现的。设C.折合到b′c间的电容为C′,cc折合到c-e间的电容为C°,则单向化之后的电路如图(b)所示。

IC.b→.b9b(gθRvvC”c.C(a)d.bb).CCb9bg0QNg2b˙+、Φ˙、U˙0c;v<be=c;UbebeC.c;CC(c)(b)图4.2.2 混合π模型的简化(a)简化的混合π模型 (b)单向化后的混合π模型 (c)忽略(C.的混合 π模型等效变换过程如下：在图(a)所示电路中，从b′看进去C中流过的电流为Icν=UνxUxXc=(1k)UwXcν(k=Ucl)为保证变换的等效性，要求流过C′的电流仍为Ic,而它的端电压为U1,因此C′的电抗为

　　底XCm=l0l,ν=lw(1k)U底Xc=Xc,1k考虑在近似计算时，K取中频时的值，所以|A|=K,Xc约为X的(1+|k|)分之一，因此C′=(1k)G=(1+|K|)C,(4.2.1)be间总电容为C′=C,+C=C,+(1+|k|)C,(4.2.2)用同样的分析方法，可以得出Cr1Λ1kc(4.2.3)因为C′>c′,且一般情况下C,的容抗远大于R′,C;中的电流可忽略不计，所以简化的混合π模型如图(c)所示。
　　三、混合π模型的主要参数　将简化的混合π模型与简化的 h参数等效模型相比较，它们的电阻参数是完全相同的，从手册中可查得r,而ry=(1+β)l1l10(4.2.4)式中β为低频段晶体管的电流放大系数。虽然利用β和，g=g。表述的受控关系不同，但是它们所要表述的却是同一个物理量，即I.=gO=β由于UN=I2J2,且 r,,如式(4.2.4)所示,又由于通常β>1,所以gn=β0rx―l10U1(4.2.5)　

   　在半导体器件手册中可以查得参数(C.C.是晶体管为共基接法且发射极开路时。cb间的结电容，C.近似为C.c,的数值可通过手册给出的特征频率.和放大电路的静态工作点求解，具体分析见4.2.2节。K 是电路的电压放大倍数，可通过计算得到。
　　晶体管电流放大倍数的频率响应　　从混合π等效模型可以看出，管子工作在高频段时，若基极注入的交流电流1的幅值不变，则随着信号频率的升高，bc间的电压U.的幅值将减小，相移将增大；从而使 1，的幅值随|U.线性下降，并产生与l相同的相移。可见，在高频段，当信号频率变化时1，与1的关系也随之变化，电流放大系数不是常量，β是频率的函数。根据电流放大系数的定义β=l.i表明β是在c-e间无动态电压，即令图4.2.2(c)所示电路中((c间电压为零时动态电流 i。