使用信号流图开发错误模型
　　通过检查 VNA 的通用框图，我们可以开发测量系统的误差模型。考虑图 1 中的测量框图，该框图用于测量 DUT 的输入反射 ( S 11 ) 和前向传输 ( S 21 ) 系数。

　　测量系统框图。

　　图 1.测量系统框图。图片由Douglas Rytting 和安捷伦科技公司提供

　　图 2 显示了我们如何使用信号流图概念来对该系统进行建模。
　　测量系统的流程图。
　　图 2.测量系统的流程图。图片由Douglas Rytting 和安捷伦科技公司提供
　　让我们更仔细地看看这个相当复杂的图表。中心是 DUT，它通过其 S 参数进行建模。
　　在 DUT 的输入和输出处，我们观察对测试装置的电缆和连接器进行建模的网络。与简化的理想模型相比，该图并不假设电缆是无损的并且呈现完美匹配。L C和M C分别表示互连的损耗和匹配。该模型还考虑了 VNA 内定向耦合器的有限方向性。这些效应由信号流图中的两条洋红色路径表示。
　　从图 1 中，很容易看出 RF 信号源不应直接耦合到测量接收器的输入 ( b 0 )。然而，对于现实世界的硬件，这种不期望的耦合是不可避免的。在流程图中，具有系数L S-b 0的洋红色分支显示信号源（由a S表示）和b 0接收器之间的直接耦合。
　　类似地，图 1 中的框图显示从 DUT 输入 ( b 1 ) 反射的信号不应出现在a 0接收器的输入处。同样，由于现实世界耦合器的有限方向性，这种不需要的耦合是不可避免的。该泄漏路径由图 2 信号流图中带有标签L 1 -a 0的洋红色分支说明。
　　图 2 提供了系统误差项的全面视图，除了考虑损耗、匹配和泄漏误差项之外，它还涵盖了一些反映接收器非线性和噪声影响的项。然而，基于该模型的校准方案需要测量许多已知负载以确定误差项。大多数 VNA 选择更简单的模型，仍然可以限度地减少系统误差。12项误差模型既简单又有效，是一种常见的选择。
　　12 项误差模型

　　12 项误差模型由两个子模型组成：一个用于正向测量（S 11和S 21参数的测量），另一个用于反向测量（S 22和S 12参数）。图 3 显示了前向的子模型。

　　12 项误差模型的前向子模型。
　　图 3. 12 项误差模型中使用的前向子模型。图片由 Steve Arar 提供
　　上述模型中有七个误差项。然而，并非所有这些都是独立的 - 如果我们编写测量的 S 参数的方程，我们会发现术语e 10、e 01和e 32不会单独出现在任何地方。相反，e 01和e 32各自与e 10形成复合项。这有效地将上述模型中的未知数从七项减少到六项。
　　用于反向测量的子模型反映了上述内容。它包括另外六个具有不同值的项（e' 33、e' 30、e' 22、e' 11、e' 23 e' 32和 e' 23 e' 01），总共为我们提供了 12 个误差项模型作为一个整体。
　　S 参数测量的 12 项误差模型在业界受到青睐的原因之一是其误差项可以与物理和可理解的误差源相关。误差可分为三类，每一类每个子模型包含两个误差项：
　　信号泄漏。
　　方向性误差（e 00和e' 33）。
　　隔离误差，也称为串扰（e 30和e' 30）。
　　信号反射。
　　源匹配错误（e 11和e' 22）。
　　加载匹配错误（e 22和e' 11）。
　　频率响应/跟踪。
　　反射跟踪误差（e 10 e 01和e' 23 e' 32）。

　　传输跟踪误差（e 10 e 32和e' 23 e' 01）。

　　图 4 说明了 VNA 测量示例中的所有这些系统误差类型。
　　VNA 测量示例中的系统误差。
　　图 4. VNA 测量示例中的系统误差。图片由是德科技提供
　　让我们按类型检查这些错误。由于子模型是彼此的镜像，因此在讨论中我们可以使用“误差项”来表示正向误差项及其反向误差项。
　　泄漏误差术语
　　VNA 泄漏误差可以采用方向性误差或串扰的形式。顾名思义，方向性误差与VNA 内定向耦合器的有限方向性有关。然而，它不仅仅取决于耦合器的方向性。
　　在本文中，我们不会了解可能影响它的其他参数，但如果您想了解更多信息，我推荐 Joel Dunsmore 的“微波元件测量手册：使用 VNA 技术”。该术语可能会给反射测量带来显着的误差。
　　隔离误差（也称为串扰）对测试端口之间的有限隔离进行建模。换句话说，它考虑了完全绕过 DUT 的任何信号。这些信号可能会给传输测量带来误差。

　　这种形式的泄漏错误可能发生在 VNA 本身内部，但在现代 VNA 中并不常见。更常见的是，串扰采用两个 DUT 连接之间的电磁耦合形式，例如，如图 5 所示的探针台测量系统的探针之间。

　　请注意，探针台测量系统的串扰校正对位置变化可能非常敏感。如果探头仅移动到距串扰校准位置一小段距离，则串扰校正矢量可能会加剧甚至恶化串扰问题。
　　由于现代 VNA 端口之间的隔离通常大于系统的本底噪声，因此无法充分表征串扰。因此，它通常设置为零。通过忽略正向和反向子模型中的串扰项，我们可以将模型中的未知数数量从 12 个减少到 10 个。
　　信号反射术语
　　信号反射误差与 VNA 端口的阻抗匹配不完美有关。源匹配误差说明了提供激励信号的端口的阻抗不匹配，而负载匹配误差则反映了连接到 DUT 输出的 VNA 端口的不匹配。
　　对每个端口使用不同的误差项意味着端口匹配取决于测试端口是否提供激励。这是必要的，因为激活测试端口的信号源会改变其配置，从而改变其阻抗匹配。
　　跟踪错误
　　频率响应误差，也称为跟踪误差，会影响传输和反射测量。这些误差项不仅表示给定测量中信号路径的相对损耗，还反映了与测量相关的接收器频率响应的差异。我们将这些术语称为跟踪 误差，因为它们表明网络分析仪中的各个接收器在频率扫描中相互跟踪的程度。
　　反射跟踪误差项说明了当入射信号执行以下操作时发生的频率响应误差：
　　离开 VNA 的端口。
　　穿过电缆和连接器。
　　来自 DUT 输入的反射。
　　再次通过电缆返回 VNA。
　　终由 VNA 的测量接收机检测到。
　　同样，传输跟踪误差考虑了入射信号从源测试端口传输到负载测试端口时所经历的相对损耗和相移。
　　传输和反射跟踪误差均由复合误差项表示。为了理解它们，我们应该注意到 S 参数测量值是比率。例如，如果我们参考图1中的基本图，则输入反射系数是通过将b 0接收器的输出除以a 0接收器的输出而获得的。如果两个信号路径的频率响应不完全相同，则会在测量的反射系数中引入误差。
　　现在我们已经讨论了模型中的所有错误项，接下来我们来谈谈如何纠正它们。

　

　　图 6 显示了正向 (a) 和反向 (b) 方向的终 6 项子模型。
　　12 项误差模型的正向和反向子模型。
　　图 6. 6 项正向子模型 (a) 和 6 项反向子模型 (b)。图片由Mini-Circuits提供
　　为了纠正测量误差，我们需要找到上述所有误差项的值。一种常见的方法是 SOLT 校准，之所以如此命名是因为它使用短路、开路、负载和直通标准。在 SOLT 校准过程中依次测量每个标准（图 7）。

　　SOLT 校准。

　　图 7.SOLT校准。图片由铜山技术公司提供
　　为了执行 SOLT 校准，通过将 VNA 的每个端口连接到短路、开路和匹配负载来单独校准。这构成了两个端口的单端口校准。然后，两个端口通过直通标准连接在一起，该标准提供已知的传输系数。由于总共有 12 个误差项，因此二端口校准通常称为 12 项误差校正。
　　，分析结果以确定模型的误差项。一旦找到误差项，我们就可以用数学方法纠正测量中的误差。大多数 VNA 都有支持 SOLT 校准方法的内置软件 — 您无需自己应用方程。
　　如果您有兴趣，可以在本迷你电路应用笔记中找到将误差项和测量的 S 参数与 DUT 的 S 参数相关的方程。尽管方程相对较长，但其背后的基本概念很简单。