信号只是一个函数，即一种数学关系，其中单个因变量的值由自变量的值确定。一般来说，自变量可以是时间（例如，在语音信号中）、空间（例如，在图像数据中）等等。此外，因变量可以像晶体管集电极的电压、光强度等。我们通常不仅对单次使用物理变量感兴趣，而且对一组时间使用物理变量感兴趣。在这种情况下，信号是时间的函数，即f(t)。例如，f(t) 可能表示某些时刻的电压电平。在电子学中，信号是一种电量或效应，例如电压、电流或电磁场，它们可以通过改变来传达信息。信息可以被记录、传送、显示或操纵。不能传达有用或想要的信息的电效应称为噪声。因此，系统性能的主要标准之一是测量其信噪功率比（SNR）。信号的例子有很多，包括温度、压力、声波（例如语音和音乐）、电磁波（例如无线电信号）以及生物医学信号（例如脑电图（EEG）和心电图（ECG））。显然，大多数信号初并不是电形式的；例如温度变化或机械位移。换能器是将信号从一种形式的能量转换为另一种形式的能量的装置。例如，麦克风和扬声器将压力变化转变为电压，反之亦然。为测量和控制领域的应用产生电信号的传感器通常称为传感器。传感器的示例是将光能转换为电压的太阳能电池或将热能转换为电阻的热敏电阻。实际上，大多数信号的幅度随时间变化。在电子学及相关领域，信号的波形 是其幅度随时间变化的形状，即，将幅度绘制在垂直轴 (y) 上，将时间绘制在水平轴 (x) 上。电信号的波形可以在示波器 或任何其他可以捕获和绘制不同时间的值的设备中可视化，并在时间轴和幅度轴上具有适当的比例。在测量期间其幅度不随时间变化的电信号称为直流 ( DC ) 信号。尽管大多数实际信号都是随时间变化的。如果相应绘图的形状恰好是正弦波，则该信号称为正弦信号。正弦波可以被认为是许多其他信号的构建块。图 1显示了作为时间函数的信号波形示例。

　　图 1：2 种信号的波形，包括 (a) 一般时变信号和 (b) 幅度为 A 的恒定信号或直流信号。
　　信号处理

　　信号处理技术专注于分析、修改和合成声音、图像或科学测量等信号。通过这些技术操纵信号的系统示例包括语音识别、视频流、蜂窝网络和 MRI 等医学扫描。出于多种原因对信号进行处理，例如消除不需要的噪声、纠正失真、使其适合传输或提取某些有意义的信息。滤波是基本、重要的信号处理技术之一；例如使用运算放大器和电阻器、电容器和电感器等分立元件来设计信号滤波器。从历史上看，信号处理完全在模拟域中执行。自20世纪末以来，信号处理必然过渡到数字领域。如果信号的幅度值在相等的时间间隔后重复，则称该信号在时间上是 周期性的。周期定义为完成一个完整周期所需的时间量（主要以秒表示）。这意味着周期性信号在连续的周期内重复其模式。形式上，如果满足以下条件，函数 f(x) 是周期为“T”（其中 T> 0）的周期性函数：

　　方程 1：周期函数的定义

　　的周期信号是三角函数，例如正弦波和余弦波。图 2显示了一个周期性正弦波 f(t)，其周期“T”是两个正峰值之间的时间间隔。

　　图 2：周期为 T 的周期性正弦波形

　　周期函数的频率是每秒发生的完整周期的数量。频率可以用周期来定义，如下所示：

　　公式 2：频率的定义

　　频率的单位为 赫兹 (Hz)或“每秒周期”。该正弦波形可由公式 3中的函数定义：

　　公式 3：正弦波形的定义

　　这里“A”是信号 f(t) 的幅度或峰值。角（或旋转）频率 (ω) 测量每单位时间的角位移。它的单位是度（或弧度）每秒。它的定义如公式 4所示：

　　方程 4：角频率的定义

　　方程 4意味着 f(t) 始终重复自身，重复周期为 T (= 2π/ ω)。由于交流电 （AC）被定义为方向周期性反转且大小随时间连续变化的电流，因此周期信号大多称为交流信号。大多数电路中交流信号的常用波形是正弦波，其正半周期对应于电流的正方向，负半周期对应于电流的负方向。显然，没有真正的信号永远持续下去，但方程 (3)可能是一个合理的模型，适用于与 T 周期相比持续较长时间的正弦波形。因此，交流稳态电路分析取决于永恒的假设正弦曲线。图 3显示了其他一些周期信号的波形。

　　图3：一般周期波形 (a) 方波 (b) 锯齿波

　　任何非周期性的信号都称为非周期性或非周期性的。非周期函数在其周期的倍数范围内不会保持自相似。大多数携带信息的真实信号，例如语音、音乐或视频，不会无休止地重复。图 1 (a)的波形是非周期信号的示例。图 4还显示了雷达中使用的单个矩形脉冲形状波，作为非周期波形的另一个示例。

　　图 4：单个矩形脉冲形状波形
　　时域和频域表示

　　由于时间连续且不可逆地流动，因此很自然地描述由时间安排给定的顺序信号值。通过测量信号在不同时刻的幅度值，我们可以监测信号随着时间的推移如何变化。这些结果的图被称为信号的时域表示。上述图1至图4中的波形都是在时域中表示的示例。为了更好地分析信号特征，我们可能有兴趣测量作为频率而不是时间函数的数量。在某些应用中，频域表示非常有用。这种表示也称为信号的频谱。我们可以研究频谱来确定输入信号中存在哪些频率以及输出中存在或缺失哪些频率，这意味着频域信号分析。然后就可以对原始信号加上或减去频率，即频域信号处理方法。作为一般描述，请考虑一个常见的交流波形示例，即图 5中绘制的 v(t) 的余弦函数。

　　图 5：与原点有相移的正弦波形

　　按照惯例，我们可以用方程 5的通用表达式来描述余弦函数：

　　方程 5：余弦函数

　　其中“A”是信号的峰值，相位角 phi表示波形峰值已偏离时间原点并出现在(t = -phi/ω 0 )处。在等式 5中，参数(ω 0 t) 和相角 (phi)都可以以弧度或度为单位。正弦曲线很容易用相量来表示。相量是正弦曲线幅度和相位的复杂表示，与时间依赖性无关。相量也可以定义为具有实轴和虚轴的复数表面上的矢量。我们可以想象，在复平面中，随着时间的增加，相量在半径为“A”的圆上以角速度 ω 0 (= 2πf 0 ) 逆时针方向旋转。图 6描述了角频率和相量的概念。

　　图 6：正弦信号的相量图

　　“复数” 的概念超出了本文的范围，我们只需要它来实现主要思想。您可以参考随附的链接以获取更多信息。只有三个参数可以完整地指定相量：幅度、 相位角和角频率。为了在频域中描述相同的相量，我们必须将相应的幅度和相位与特定频率f 0相关联。通过应用相量概念，时域中的实函数 v(t) 被转换为频域中的复数 V(ω)。合适的频域描述是图 7中所示的线谱，它由两个图组成：（相量的）幅度与频率的关系以及（相量的）相位角与频率的关系。

　　图 7：正弦信号的线谱表示

　　在此线谱图中，我们将振幅视为始终为正量。当出现负号时，必须使用以下等式将它们吸收到相位角中：

　　公式 6：幅度极性到相位角的转换

　　幅度谱本质上比相位谱传达更多信息，它显示信号的频率内容，即幅度谱告诉我们存在哪些频率以及比例。如图7所示，称为单侧或正频率线谱，可以为正弦曲线的任何线性组合构建。图 8显示了时域和频域中的锯齿波形状信号。在这两个图中，y 轴表示信号的幅度。他们每个人都从不同的角度呈现同一现象。

　　图 8：锯齿信号的时域与频域表示（未按比例）
　　在图8中，频域图清楚地表明锯齿波是许多正弦波的组合（每个波都有线谱），这些正弦波都是基频为f 0的主正弦波的谐波。随着谐波频率的增加，相应的线谱幅度减小。图 8中时域波形的表示类似于在电子示波器测量设备上显示信号。另一方面，从图 8中的频域角度来看，类似于在频谱分析仪设备上监控信号，它可以向我们显示有关频率分量的幅度或功率的信息。
　　信号类型：连续信号和离散信号

　　连续时间信号是在连续时间范围内定义的信号，其幅度可以具有连续范围的值（模拟信号）或仅有限数量的不同值（量化信号）。这些不同的值称为量化值，它们只能通过一组不同的幅度步长来更改。世界上自然发生的大多数信号都是模拟信号，它们提供有关它们所代表的物理量的连续信息流。模拟信号的主要特征是幅度、频率和相位。模拟信号的例子就是人的声音。离散时间信号是仅在离散时刻定义的信号，即时间（t）的自变量已被量化。在离散时间信号中，如果幅度具有连续的值范围，则该信号称为采样信号。在这种情况下，如果幅度包含一组离散值，则该信号通常称为数字信号。在过去的几十年里，模拟计算机使用的物理量是信号连续表示的近似值。虽然时间和幅度的离散表示对于当今几十年的数字计算机来说是必要的。如果我们考虑时间和幅度这两个重要变量（这两个变量对于表示任何类型的信号都至关重要），那么类别可以扩展到 4 项：(a) 具有连续幅度的连续时间（模拟信号）(b) 具有离散幅度的连续时间（量化信号）(c) 具有连续幅度的离散时间（采样信号）(d) 具有离散幅度的离散时间（离散/数字信号）图 9显示了每个类别的示例。值得一提的是，在信号在时间上离散化的情况下，时间变量（t）通常用幅度样本之间的时间间隔数代替，并用“n”表示。

　　图 9：(a) 至 (d) 4 类信号