在电子电路设计领域，T 型反馈电路和差分放大器是两个重要的概念。刚参加工作时，或许我们会在文献中接触到 T 型反馈的高速跨阻放大器（TIA），留下一些初步印象。最近看到一款差分放大器，又不禁让人联想到 T 型反馈电路。今天，我们将深入整理 T 型反馈的基础知识，因为只有透彻理解它，才能更好地把握某些差分放大器增益的来源。
　　一、T 型反馈放大电路的增益计算方法
　　首先，让我们来看看一个 -100 倍增益的实际 T 型反馈反相放大器，如图 1 所示，其输出基本符合预期。
　　　　对于其增益的计算，除了运用电路课程中万能的 “节点电压法” 外，是否存在更简便直观的方法呢？因为使用 “节点电压法” 计算到最后，可能会让人丧失对电路的直观认识，而所谓的直观认识，就是将电路等效成常见的形式，如分压器。在《运算放大器权威指南》中，有一种很好用的计算方法，即对输出部分做戴维南等效，如图 2 所示。
　　　将相关公式填入 Excel 后，就能自动算出输出电压，结果如下表所示：
　　R11000KΩ
　　R21000KΩ
　　R31000KΩ
　　R410.2KΩ
　　Vout/Vin-100.0392157V/V
　　Vin0.01V
　　Vout-1.000392157V
　　仿真输出-1.00012V
　　这里会有一个疑问，若将图 1 的 -100 倍 T 型反相放大电路换成同相放大电路，它的增益是否会变成 101 倍呢？从直觉上看，这似乎是合理的，但仿真结果并非如此，如图 4 所示。图 5 给出了对应的公式，按照公式计算得到的增益与输出如下表所示。一般同相增益也被称为噪声增益，即 1/β。可以发现，在图 3 所示的电路下，其噪声增益比信号增益大约大两倍。

　

　　R11000KΩ
　　R21000KΩ
　　R31000KΩ
　　R410.2KΩ
　　Vout/Vin199.0784314V/V
　　Vin0.01V
　　Vout1.990784314V
　　仿真输出1.99025V
　　二、T 型反馈电路的应用场景及优缺点
　　如果我们需要同时具备高输入阻抗和高增益的反相放大器，在某些情况下可能很难找到合适的电阻。例如图 6 所示的电路，如果手头没有 100MΩ 的电阻，就可以搭建 T 型反馈放大电路，如图 7 所示。

　

　　然而，这种电路也存在缺点，即输出噪声较大，如下表所示。这是因为它的噪声增益相对普通反相放大器更大，在我们这个电路中大约大了两倍。
　　信号增益噪声增益说明
　　-100 倍 T 型反馈放大器-100199图 6
　　-100 倍普通反相放大器-100101图 7
　　三、T 型反馈 TIA 的性能分析
　　很多文献中都会提及 T 型反馈的 TIA 电路，但同时也指出这种电路的噪声很高，这是为什么呢？图 8 是该仿真电路，图 9 是该电路的增益公式，两者的计算结果一致。图 10 为图 9 电路的直观形式，其增益虽然稍小一点，但对于直观理解电路已足够。

　

　　T 型反馈 TIA 电路噪声高的原因在于，它将 10 倍增益放置到了后面，使得第一级输出噪声整体被放大了 10 倍。如果把后级电路的 12 倍增益挪到电阻上，将电阻放大到 1.2M，那么在相同电路带宽下，电阻的热噪声仅被放大了约 3.5 倍（sqrt（12））。
　　四、采用 T 型反馈的差分放大器实例分析
　　在了解了前面的内容后，我们来看 TI 的一款高共模电压的差分放大器，其介绍如图 11 所示。该放大器之所以能够支持高共模电压，是因为其输入端有电阻分压，所以实际运放输入端并不会承受那么高的 Vcm。图 12 为 INA148 的内部框图，从中可以清晰地看到，里面的电路采用的是 T 型反馈，我们可以用前面提到的公式计算出它的增益。
　

　　五、总结

　　本文全面整理了 T 型反馈放大电路，详细介绍了其传递函数以及优缺点。同时指出，T 型反馈的 TIA 由于噪声过高，在实际应用中不太实用。最后，通过分析 TI 的一款差分放大器，我们发现其内部采用了 T 型反馈电路，借助前面所学的知识，我们能够更容易地理解其工作原理和增益计算方法。在实际电路设计中，我们需要综合考虑电路的性能要求和各种因素，合理选择 T 型反馈电路或差分放大器，以实现最佳的电路性能。