温度变化是精密模拟电路中最顽固的误差源之一。尽管人们对器件层面的温度效应已有充分认知，但受非线性依赖关系和混合电路特性影响，系统级温漂(tempco)分析往往十分复杂。本文提出了一种简单的一阶分析方法，用于评估常见模拟电路的温漂。通过将电路特性分为加法和乘法两类，设计人员能够快速估算温度灵敏度，识别主要温漂贡献项，并在设计早期采用有效的补偿技术。
　　引言
　　模拟电路并非在温度恒定的理想环境中运行。晶体管结电压、电阻值和载流子迁移率均会随温度变化，进而造成基准电压、偏置电流、失调电压和增益发生漂移。在数据转换器、传感器、电源管理系统等众多应用中，温度漂移会直接限制电路可实现的准确度水平。
　　尽管现代仿真器支持温度扫描仿真，但手动分析依然具备重要价值，能够解答两个基本问题：
　　 哪些参数或器件是影响温度漂移的主要因素？
　　 电路拓扑如何放大或抑制这类温度漂移效应？
　　本文介绍一种基于规则的温漂分析方法，只需基本计算和直观电路检查即可完成分析。
　　绝对温漂(ATC)与相对温漂(RTC)
　　开展电路分析之前，需要先区分两种常用的温漂形式。

　　绝对温漂

　　ATC用于衡量输出量随温度的直接变化量：
　　典型单位包括mV/°C、A/°C或Ω/°C。当绝对误差至关重要时，例如基准电压漂移，ATC最为有用。

　　相对温漂

　　RTC将漂移量针对标称值做归一化处理：
　　其单位通常为ppm/°C或%/°C，尤其适用于绝对输出值可调的电路，例如可调输出(VOUT)稳压器电路。
　　电路温度特性分类
　　进行温度分析时，大多数模拟电路都可归为两类函数模型中的一种。
　　第1类：加法和减法函数
　　定义

　　加法或减法函数的形式如下：

　　示例

　　带隙基准电压源就是一个典型例子：

　　其中：
　　 VBE为与绝对温度成反比的负温度系数(CTAT)
　　 ΔVBE为与绝对温度成正比的正温度系数(PTAT)
　　温漂分析规则

　　对于加法函数：

　　关键洞察：
　　ATC可以代数相加。如果某一项的温漂远大于其余各项的温漂，则该项是影响整体漂移的主要因素。
　　对实际设计的启示
　　通过正负ATC项相互抵消，可实现与温度无关的特性。该原理是带隙基准电压源和许多补偿偏置发生器的理论基础。
　　第2类：乘法和比率函数
　　定义

　　乘法或比率函数的形式如下：

　　示例

　　基于电压与电阻比的基准电流：

　　温漂分析规则

　　进行一阶微分推导：

　　其中，符号由乘除运算形式决定。
　　关键洞察：
　　RTC项可以代数相加。对于乘法式电路，采用正负RTC项相互抵消能够最小化温度漂移。
　　对于比率式电路，令分子、分母RTC的幅值与极性相互匹配，即可使温度漂移最小化。
　　方法应用示例：基准电流

　　以图1所示的简单基准电流发生器电路为例：

　　图1：使用双极性晶体管的基极-发射极电压(VBE)与电阻生成基准电流的简单基准电流发生器。
　　已知条件：
　　 VBE ≈ 2mV/°C (CTAT)
　　 VBE ≈ 2mV/°C (CTAT)
　　 RTCR2 = +100ppm/°C
　　 RTCR2 = +100ppm/°C

　　基准电流的RTC为：

　　例如，当VBE ≈ 0.7V时，可近似算出VBE引入的RTC如下：

　　将式11和RTCR2代入式10可得：
　　根据式12，IREF呈现显著的负温度相关性。
　　此时选择一个RTC幅值和极性与分子RTC相匹配的电阻，能够显著降低整体温度漂移。
　　为何该方法有效
　　该方法之所以有效，原因在于：
　　　　 在大部分工作范围内，一阶温度效应占主导地位
　　 相较于一阶效应，高阶非线性项通常更小，在不需要超高精度的应用中往往可以忽略不计
　　 该分析能够直接反映电路元件的综合特性。
　　最重要的是，它让设计人员能够在仿真或硅验证之前预测电路温度性能。
　　设计指南总结
　　 分析具有加法或减法行为的电路时，应使用ATC
　　 分析具有乘法或比率行为的电路时，应使用RTC
　　结语
　　有效的温漂分析无需复杂的手段。通过将电路分为加法和乘法两类，并配合简单的数学计算，工程师就能快速洞察电路温度特性。该方法将器件特性与实际电路设计有效关联起来，有助于工程师更快收敛至稳定可靠、能够适应温度变化的解决方案。