RC一阶电路的过渡过程实验原理

出处：wuda 发布于：2008-09-16 16:55:52

　　1．RC过渡过程是动态的单次变化过程。要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号，利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数t，那么电路在周期性的方波脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。

　　2．图1(b)所示的RC一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢取决于电路的时间常数t。

图1 RC一阶电路充放电过程示意图

　　3．时间常数t的测定方法。
　　用示波器测量零输入响应的波形如图1(a)所示。根据一阶微分方程的求解可知，U_C=U^me-t/RC=U^me-t/t。当t=T时，U_C(T)=0.368U_m。此时，所对应的时间就等于T，亦可用零状态响应波形增加到0.632U_m，所对应的时间测得，如图1(c)所示。
4．微分电路和积分电路是RC过渡过程中较为典型的电路，它对电路元件的参数和输入信号的周期都有特定的要求。对于一个简单的RC串联电路，在方波脉冲的重复激励下，当满足T＝RC《T/2时（T为方波脉冲的重复周期），且由R两端的电压作为响应输出时，则该电路就是一个微分电路，因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正此，如图2(a)所示。利用微分电路可以将方波变成尖脉冲。

图２　微分电路及积分电路的实验电路

　　在图2(a)中，根据基尔霍夫电压定律及元件特性，有u_i＝u_c(t)＋u_R(t)，而u_R＝Ri(t)，i(t)= .如果电路元件R与C的参数选择满足关系u_c(t)》u_R(t),u_i(t)≈u_c(t)那么

即输出电压u_R(t)与输入电压u_i(t)成近似微分关系。
　　若将图2(a)中的R与C位置调换，如图2(b)所示，由C两端的电压作为响应输出，且当电路的参数满足t＝RC》T/2，则该RC电路称为积分电路，因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。利用积分电路可以将方波变成三角波。
　　在图2(b)所示电路中，如果t＝u_c(t)《Ri(t)，也就是使时间常数t＝RC》T/2，则可近似地认为R_i(t)≈u_i(t)，此时输出电压即输出电压与输入电压呈积分关系。从输入／输出波形来看，上述两个电路均起着波形变化的作用，请在实验过程中仔细地观察和比较。