从 T 型反馈到差分放大器
出处：网络整理 发布于：2026-07-08 15:37:37 | 19 次阅读
一、T 型反馈放大电路的增益如何计算
首先，我们来看一个 -100 倍增益的实际 T 型反馈反相放大器，如图 1 所示，其输出基本符合预期。那么，它的增益是如何计算的呢？除了运用电路课程中几乎万能的 “节点电压法” 之外，是否存在更简便的方法呢？使用 “节点电压法” 进行计算时，到最后往往会让人丧失对电路的直观认识。所谓的直观认识，就是能够将电路等效成常见的形式，例如分压器等。
在《运算放大器权威指南》中，有一种非常实用的计算方法，即对输出部分做戴维南等效，如图 2 所示。将相关公式填入到 Excel 中，就可以自动算出输出电压，具体数据见表 1。
图 1 -100 倍 op07T 型反馈放大电路及其输出
R11000KΩ
R21000KΩ
R31000KΩ
R410.2KΩ
Vout/Vin-100.0392157V/V
Vin0.01V
Vout-1.000392157V
仿真输出-1.00012V
表 1 代入公式算出图 1 的电路增益
接下来我们思考一个问题，图 1 是一个 -100 倍的 T 型反相放大电路，如果将其换成同相放大电路，它的增益是否会变成 101 倍呢？从直觉上看，这似乎是合理的，但仿真结果如图 4 所示。图 5 是对应的公式，表 2 为按照公式计算得到的增益与输出。一般来说，同相增益也被称为噪声增益，即 1/β。我们可以看到，在图 3 所示的电路中，它的噪声增益比信号增益大约大了一倍。
图 4 改成同相 T 型反馈放大电路后的输出，跟直觉不符合，并不是 101 倍
图 5 同相 T 型反馈放大电路的增益公式
R11000KΩ
R21000KΩ
R31000KΩ
R410.2KΩ
Vout/Vin199.0784314V/V
Vin0.01V
Vout1.990784314V
仿真输出1.99025V
表 2 图 5 的公式代入到 Excel 计算得到的输出，跟仿真电路是符合的
二、什么应用场景会用到 T 型反馈电路？
在电子电路设计中，如果我们同时需要高输入阻抗、高增益的反相放大器，在某些情况下很难找到合适的电阻。例如图 6 所示，如果手头没有 100MΩ 的电阻，那么我们可以搭建 T 型反馈放大电路来实现相同的功能，如图 7 所示。然而，这种电路也存在一定的缺点，就是它的输出噪声会比较大，从表 3 中可以看出，因为它的噪声增益相对普通反相放大器来说更大，在我们这个电路中几乎大了一倍。
图 6 高增益与高输入阻抗兼备的普通反相放大器
图 7 高增益与高输入阻抗兼备的反相放大器（T 型反馈）
信号增益噪声增益说明
-100 倍 T 型反馈放大器-100199图 6
-100 倍普通反相放大器-100101图 7
表 3 T 型反馈放大器与普通放大器的增益对比
三、T 型反馈 TIA 是否好用？
在众多专业文献中，都会提到 T 型反馈的 TIA 电路，但同时也会指出这种电路的噪声很高。这是为什么呢？图 8 是该仿真电路，图 9 是该电路的增益公式，两者的计算结果是一致的。图 10 为图 9 电路的直观形式，虽然它的增益会小一点，但对于直观理解电路已经足够了。
图 8 T 型反馈的 TIA 电路与输出
图 9 仍然用戴维南等效方法推导图 8 的增益（按该公式计算结果约为 6V，十分接近仿真结果）
这种电路噪声高的原因在于，将 10 倍增益放置到了后面，这样第一级输出噪声整体被放大了 10 倍。如果把后级电路的 12 倍增益挪到电阻上，将电阻放大到 1.2M，如图 10 所示，那么在相同电路带宽下，电阻的热噪声仅被放大了约 3.5 倍（sqrt（12））。
图 10 增益都放在电阻上（一般实际应用时都会加上 Cf）
四、一款采用 T 型反馈的差分放大器
在了解了前面的内容之后，我们来看一款德州仪器（TI）的高共模电压差分放大器，其介绍如图 11 所示。该放大器之所以能够支持高共模电压，是因为其输入端有电阻分压，所以实际运放输入端并不会承受过高的共模电压（Vcm）。图 12 为 INA148 的内部框图，从中我们可以清晰地看到，里面的电路采用的是 T 型反馈，我们可以使用前面提到的公式来计算它的增益。
图 11 TI 的一款高共模电压差分放大器
图 12 INA148 内部框图
五、总结
本文对 T 型反馈放大电路进行了全面的整理，涵盖了它的传递函数、优缺点等方面。同时指出，T 型反馈的 TIA 由于噪声较高，在实际应用中一般不太实用。最后，通过介绍一款采用 T 型反馈的实际放大器，让我们在前面知识的基础上，能够更轻松地理解其工作原理。在电子电路设计中，深入了解 T 型反馈电路及其与差分放大器的关联，对于优化电路性能、解决实际问题具有重要的指导意义
首先，我们来看一个 -100 倍增益的实际 T 型反馈反相放大器，如图 1 所示，其输出基本符合预期。那么，它的增益是如何计算的呢？除了运用电路课程中几乎万能的 “节点电压法” 之外，是否存在更简便的方法呢？使用 “节点电压法” 进行计算时，到最后往往会让人丧失对电路的直观认识。所谓的直观认识，就是能够将电路等效成常见的形式，例如分压器等。
在《运算放大器权威指南》中，有一种非常实用的计算方法，即对输出部分做戴维南等效，如图 2 所示。将相关公式填入到 Excel 中，就可以自动算出输出电压，具体数据见表 1。
图 1 -100 倍 op07T 型反馈放大电路及其输出 
R11000KΩ
R21000KΩ
R31000KΩ
R410.2KΩ
Vout/Vin-100.0392157V/V
Vin0.01V
Vout-1.000392157V
仿真输出-1.00012V
表 1 代入公式算出图 1 的电路增益
接下来我们思考一个问题，图 1 是一个 -100 倍的 T 型反相放大电路，如果将其换成同相放大电路，它的增益是否会变成 101 倍呢？从直觉上看，这似乎是合理的，但仿真结果如图 4 所示。图 5 是对应的公式，表 2 为按照公式计算得到的增益与输出。一般来说，同相增益也被称为噪声增益，即 1/β。我们可以看到，在图 3 所示的电路中，它的噪声增益比信号增益大约大了一倍。
图 4 改成同相 T 型反馈放大电路后的输出，跟直觉不符合，并不是 101 倍 图 5 同相 T 型反馈放大电路的增益公式R11000KΩ
R21000KΩ
R31000KΩ
R410.2KΩ
Vout/Vin199.0784314V/V
Vin0.01V
Vout1.990784314V
仿真输出1.99025V
表 2 图 5 的公式代入到 Excel 计算得到的输出，跟仿真电路是符合的
二、什么应用场景会用到 T 型反馈电路？
在电子电路设计中，如果我们同时需要高输入阻抗、高增益的反相放大器，在某些情况下很难找到合适的电阻。例如图 6 所示，如果手头没有 100MΩ 的电阻，那么我们可以搭建 T 型反馈放大电路来实现相同的功能，如图 7 所示。然而，这种电路也存在一定的缺点，就是它的输出噪声会比较大，从表 3 中可以看出，因为它的噪声增益相对普通反相放大器来说更大，在我们这个电路中几乎大了一倍。
图 6 高增益与高输入阻抗兼备的普通反相放大器 图 7 高增益与高输入阻抗兼备的反相放大器（T 型反馈）信号增益噪声增益说明
-100 倍 T 型反馈放大器-100199图 6
-100 倍普通反相放大器-100101图 7
表 3 T 型反馈放大器与普通放大器的增益对比
三、T 型反馈 TIA 是否好用？
在众多专业文献中，都会提到 T 型反馈的 TIA 电路，但同时也会指出这种电路的噪声很高。这是为什么呢？图 8 是该仿真电路，图 9 是该电路的增益公式，两者的计算结果是一致的。图 10 为图 9 电路的直观形式，虽然它的增益会小一点，但对于直观理解电路已经足够了。
图 8 T 型反馈的 TIA 电路与输出图 9 仍然用戴维南等效方法推导图 8 的增益（按该公式计算结果约为 6V，十分接近仿真结果）
这种电路噪声高的原因在于，将 10 倍增益放置到了后面，这样第一级输出噪声整体被放大了 10 倍。如果把后级电路的 12 倍增益挪到电阻上，将电阻放大到 1.2M，如图 10 所示，那么在相同电路带宽下，电阻的热噪声仅被放大了约 3.5 倍（sqrt（12））。
图 10 增益都放在电阻上（一般实际应用时都会加上 Cf）四、一款采用 T 型反馈的差分放大器
在了解了前面的内容之后，我们来看一款德州仪器（TI）的高共模电压差分放大器，其介绍如图 11 所示。该放大器之所以能够支持高共模电压，是因为其输入端有电阻分压，所以实际运放输入端并不会承受过高的共模电压（Vcm）。图 12 为 INA148 的内部框图，从中我们可以清晰地看到，里面的电路采用的是 T 型反馈，我们可以使用前面提到的公式来计算它的增益。
图 11 TI 的一款高共模电压差分放大器 图 12 INA148 内部框图五、总结
本文对 T 型反馈放大电路进行了全面的整理，涵盖了它的传递函数、优缺点等方面。同时指出，T 型反馈的 TIA 由于噪声较高，在实际应用中一般不太实用。最后，通过介绍一款采用 T 型反馈的实际放大器，让我们在前面知识的基础上，能够更轻松地理解其工作原理。在电子电路设计中，深入了解 T 型反馈电路及其与差分放大器的关联，对于优化电路性能、解决实际问题具有重要的指导意义
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